1、第八章第八章 立体几何立体几何 第一节第一节 空间几何体的结构特征、三视图和直观图空间几何体的结构特征、三视图和直观图 考点考点 2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图 （2018北京卷（理） ）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（） A1 B2 C3 D4 【解析】由三视图得到空间几何体，如图所示， 则 PA平面 ABCD，平面 ABCD 为直角梯形，PAABAD2，BC1， 所以 PAAD，PAAB，PABC 又 BCAB，ABPAA， AB，PA平面 PAB， 所以 BC平面 PAB 又 PB平面 PAB， 所以 BCPB 在PCD 中，P
2、D2 ?，PC3，CD ?， 所以PCD 为锐角三角形 所以侧面中的直角三角形为PAB，PAD，PBC，共 3 个故选 C 【答案】C （2018浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A2B4 C6D8 【解析】由几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为直角梯形，高为 2 的直四棱柱，直角梯形的上、 下底边长分别为 2,1，高为 2， 该几何体的体积为 V2 ? ? ? ? t ? ? ? 6. 故选 C 【答案】C （2018全国卷 （理） ） 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 构件的凸出部分叫榫头， 凹进部分叫卯眼， 图中木构件右边的小
3、长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时 带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 【解析】由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选 A 【答案】A （2018全国卷（理） ）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图圆柱表面上的点 M 在正（主） 视图上的对应点为 A，圆柱表面上的点 N 在侧（左）视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（） A2 ?B2 ? C3D2 【解析】先画出圆柱的直观图，根据题中的三视图可知，点 M，N 的位置如图所示 圆柱的侧面展开图及 M，N 的位置（N 为 OP 的四等分点）如图所示，连接 MN，则图中 MN 即为 M 到 N 的最短路径 |ON|? ?164，|OM|2， |MN|?陈 ?t ?t? ?t ?2 ?. 故选 B 【答案】B
