1、第四章第四章三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第三节第三节三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 考点考点 3 三角函数性质的综合三角函数性质的综合 （2018全国卷（文） ）已知函数 f（x）2cos2xsin2x2，则（） Af（x）的最小正周期为，最大值为 3 Bf（x）的最小正周期为，最大值为 4 Cf（x）的最小正周期为 2，最大值为 3 Df（x）的最小正周期为 2，最大值为 4 【解析】f（x）2cos2xsin2x21cos 2x?ucos? ? 2? ?cos 2x ? ?， f（x）的最小正周期为，最大值为 4. 故选 B 【答案】B （2018北京卷（文） ）已知函
2、数 f（x）sin2x ?sin xcos x. （1）求 f（x）的最小正周期； （2）若 f（x）在区间 u ? ?t 上的最大值为? ?，求 m 的最小值 【解析】 （1）f（x）sin2x ?sin xcos x ? ? ? ?cos 2x ? ? sin 2x sin ?u ? ? ?， 所以 f（x）的最小正周期为 T? ? . （2）由（1）知，f（x）sin ?u ? ? ?. 由题意知 ?xm， 所以? ? 2x ?2m ?. 要使得 f（x）在区间 u ? ?t 上的最大值为? ?， 即 sin ?u ? 在区间 u ? ?t 上的最大值为 1， 所以 2m ? ?，即 m ?. 所以 m 的最小值为 ?. 【答案】见解析
