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1、大学物理第二册全册配套最大学物理第二册全册配套最 完整精品课件完整精品课件 武 汉 大 学 大学基础物理电子教案 主编 徐斌富 绪 论 绪 论 一、研究对象与内容 二、研究方法 三、教学计划 大学基础物理电子教案 绪 论 一、研究对象与内容 1、物质与运动； 2、研究对象与内容； 3、高中物理、普通物理、理论物理的区别与联系 矢量,偏微分方程 时空多元变量 理论物理 矢量、微积分 时空一元变量 普通物理 ,/ 恒量或匀变量 高中物理 数学工具 物理量 大学基础物理电子教案绪 论 绪 论 二、研究方法 1、观察、实验、抽象、假设 建立概念和定律； 2、应用基本定律经过严密的逻辑推理证明 基本定理

2、； 3、将基本定律和基本定理应用于一些具体的实例. 大学基础物理电子教案 绪 论 三、教学计划 大学基础物理第二版(第一三册)徐斌富 主编 科学出版社 2.参考书 （1）美哈里德 等 著 张三慧 等 译 物理学基础（第6版） （2）张三慧 主编大学物理学（第二版）共四册; （3）马文蔚 柯景凤 改编（第四版）物理学共三册。 1.教材 3.教学参考学时（学时数为108144） 大学基础物理电子教案 (4) 徐斌富 等 主编大学基础物理学习指导科学出版社 2007年 (5) 大学基础物理习题解答 2011年 100+8=108学时 其中含习题课11学时 2-15 磁介质 2+1 2-16 电磁感应

3、 5 2-17 电磁场与电磁波2+1 3-21 光的干涉 5 3-22 光的衍射 4+1 3-24 相对论基础 4+1 3-25 初期量子论 4 3-26 量子力学基础 6+1 3-28,31 激光 超导 4 3-23 光的偏振 4 1-1 质点运动学 4 1-2 牛顿运动定律 2+1 1-3 运动的守恒定律 4+1 1-4 刚体力学 5+1 1-8 气体动理论 4 1-9 热力学基本定律 6+1 1-6 机械振动 4 2-11 真空中的静电场 5 1-7 机械波 4+1 2-12 导体和电介质 6+1 2-14 稳恒磁场 5 大学物理B(上)大学物理B(下) 131+13=144学时 其中含

4、习题课14学时 2-15 磁介质 3+1 2-16 电磁感应 6 2-17 电磁场与电磁波 4+1 3-21 光的干涉 6+1 3-22 光的衍射 6+1 3-24 相对论基础 6+1 3-25 初期量子论 4 3-26 量子力学基础 9+1 3-28 分子与固体 4 3-23 光的偏振 6+1 1-1 质点运动学 4 1-2 牛顿运动定律 2+1 1-3 运动的守恒定律 4+1 1-4 刚体力学 6+1 1-8 气体动理论 5 1-9 热力学基本定律 6+1 1-6 机械振动 5 2-11 真空中的静电场 6+1 1-7 机械波 5+1 2-12 导体和电介质 6+1 2-14 稳恒磁场 6

5、 2-13 稳恒电流 4 3-27 原子 4 大学物理A(上) 大学物理A(下) 1-5 流体力学基础 0 3-20 几何光学 0 3-29 核物理与粒子物理 0 大学基础物理电子教案 4.成绩考核 成绩1:课外作业(A4) 占总分 15% 成绩4:期末考试 占总分 70% 绪 论 成绩2:期中考试 占总分 15% 成绩3: 占总分 0% 第11章 真空中的静电场 11.0 11.0 电磁学导言电磁学导言 11.1 11.1 库仑定律库仑定律 11.2 11.2 电场电场 电场强电场强度 11.3 11.3 高斯定理高斯定理 11.4 11.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 11.5 11

6、.5 电势电势 电势与场强的关系电势与场强的关系 11.6 11.6 静电场中的电偶极子 习题课习题课 第11章 真空中的静电场 卷首页 大学基础物理（大学基础物理（2 2）电子教案）电子教案 11.0 电磁学导言 11.0.1 研究对象 电磁场运动的基本规律以及 11.0.2 什么叫电磁场 1.定义：运动电荷周围存在着一种特殊形式的物质 2.基本属性：不是由分子、原子等实物粒子组成； 具有迭代性、波动性、弥漫性和物质性； 物质的电磁性质 11.0 电磁学导言 3.物质存在的形式实物场 章首页 11.0.3 电磁学和力学的主要区别 1.1 电磁学导言 vmr ， HE ， 力 学电 磁 学 研

7、究对象实物场 已知某些量的分布 状态参量 问题特点已知某些量 数学工具 微积分应用少微积分应用多 求其他量求其他量的分布 矢量分析少矢量分析多 11.0.4 研究内容和方法 1、内容电场现象；磁场现象；电场与磁场的联系； 2、方法总结基本规律；证明基本定理；规律定理的应用 章首页 11.1 库仑定律 11.1.1 电荷 11.1.2 点电荷 1.定义 当带电体的线度比起与其它带电体之间的距离来充分 小时，则称该带电体为点电荷； 2.意义任何带电体可看成无限多个点电荷的集合体 11.1.3 库仑定律（略） ),( ),( rqfdrVdrqf 实验指出实验指出 11.1 库仑定律 2 q 1 q

8、 12 f 21 f 章首页 3.电荷守恒定律 1.电荷 2.电荷的量子性 11.2.1 电场 2.电场的物质性物质属性质量、动量、能量 11.2 电场 电场强度 1.电场的引入超距作用 近距作用 电场作用 电荷1电荷2 电荷2以太电荷1 电荷2电场电荷1 3.两条重要性质 位于场中的带电体，要受到该处电场力的作用； 当带电体在场中移动时，电场力要对它做功电场具有 能量； 章首页 11.2 电场 电场强度 电场强度 场强叠加原理 1. 试探电荷 q0带电充分小的点电荷 所带电量 q0 必须充分小 几何限度必须充分小 2. 的定义E 0 00 : ) ) q F E qFqFb FFa ba 定

9、义 矢量或 实验结果 a F Q b F 0 q 0 q 章首页 11.2.2 电场强度 电场强度 场强叠加原理 11.2 电场 电场强度 例1.1 求点电荷 q 的电场分布； 解:（1）在任意点 P 放置一试探电荷 q0 ； （2）q、q0 之间的库仑相互作用力为 0 2 0 0 4 r r qq F （3）q 的 分布为 0 2 00 4 r r q q F E E q 0 q 章首页 E 电场强度 场强叠加原理 11.2 电场 电场强度 1. 的迭加原理E 用计算方法求 i n i i E q F E 1 0 点电荷系的场强分布 迭加原理（略） 用实验方法求 0 EF q 2 q n q

10、 0 i r i r i q 0 q 1 q 章首页 11.2.3 场强叠加原理 2. 的计算公式E 点电荷系 0 2 1 0 4 1 i i i n i r r q E 电场强度 场强叠加原理 11.2 电场 电场强度 dd; dd ; ddqVqsql 0 2 0 1d 4 V q Er r 连续分布 Q dq 0 q r 0 r 3. 应用举例 章首页 例1.2 求电偶极子中垂面上的 分布；E 解： i lr l lr q iE jEEiEE EEE lr q EE yyxx 4 2 )4(4 2cos2 )()()()( )2(4 22 22 0 22 0 qq l r P o y x

11、 E E E 电场强度 场强叠加原理 11.2 电场 电场强度 qq ll qp 的方向是由的方向是由 为电偶极矩，为电偶极矩，式中式中 3 0 3 0 44 r p i r ql Elr 时，时，当当 章首页 例1.3 求均匀带电圆环轴线上的场强 分布，设圆环半径为 R，电量 +q 解：ddd 2 q qll R 如如图图所所示示，取取电电荷荷元元 22 00 d1d d() 442 qql E rR r 点的场强点的场强在在 P dq / dq R x o dE dE P r 电场强度 场强叠加原理 11.2 电场 电场强度 2 22 0 00 22 3 2 0 2 0 d coscosd

12、 cos1cos ()d () 424 4() 4 R EEiEi qq l ii R rr qx i Rx q xREi x 对称性分析 当时，（点电荷） 章首页 11.2 电场 电场强度 电场强度 场强叠加原理 例1.4 求均匀带电圆盘轴线上的场强 分布，设面电荷密度为 ，盘半径为R。 22 00 dd d Pd 44 q E rr 在 点的场强 解： :(ddd dqS 方法一取电荷元 可视为点电荷） 2 0 2 22 3 2 00 0 22 3 2 220 00 cos cos dd d 4 d d 4() d1 1 2()2 1 R R EEii r x i x x ii x Rx

13、dd ds 点 ddqs d d dE O d2ds 环 dq x R 章首页 11.2 电场 电场强度 电场强度 场强叠加原理 22 3 2 220 00 d1 d1 2()2 1 R x EEii x Rx 22 3 222 3 2 00 1 3 ( )d2d p dd d 4()2() q qxx Eii xx 方法二、取例 的圆环为电荷元不是 点电荷！ 在点的场强 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 0 2 1 1)( 8 3 2 1 1 2 x R x R x R x R xRiExR 1 时时，当当时时，当当 i x R E 2 0 2 4 章首页 11.2 电场 电场强度

14、 电场强度 场强叠加原理 0 2 0 d d d 4 d d xyz q q Er r E EEE iE jE k 取适当的坐标系和 写出 分布的对称性分析 迭加原理 4.用迭加原理求 分布的步骤 E 章首页 11.2 电场 电场强度 电场强度 场强叠加原理 第11章作业(1) 习题:15,21,23,补2 预习:11.3 补1. 线电荷密度为 的无限长均匀带电线弯成图中形状，其中 半径为R, O为圆心，求O点的场强。 4 1 ( 补2. 设电荷 Q 均匀分布在半径为 R 的球面上，求球外任一点 的场强（要求用场强迭加法计算）。 AB 为 圆周， R o A B E Q 章首页 11.2 电场

15、 电场强度 11.3 高斯定理 1.电场线：场中每一点的 都有一定的方向，可在场中描绘一些 曲线，使这些曲线上每一点的切向都与该点 的方向一致。 (1).基本性质（Fig：典型带电体的电场线） 在静电场中，电场线不形成闭合线； 电场线起于正电荷，终于负电荷； 在没有电荷处，两条电场线不会相交； E (2).电场线密度 (4).电场线的模拟 d d N E S + 正正负负点点电电荷荷的的电电场场线线 + + + + 线线一一对对等等量量正正电电荷荷的的电电场场 电电场场线线一一对对异异号号异异量量点点电电荷荷的的 qq2 章首页 E 11.3.1电场线和电通量 11.3 高斯定理 高斯定理的应

16、用 高斯定理 取任一面元 ，则通过该面元的电通量 (1)引入 寻找确定带电体 分布的新途径 (2)定义 设场中某点的场强为 ,过该点 E E dS ddd cos E ESE S E n dS dS E dS d d d ; E SN 表示穿过面元的电场线根数 (3)直观意义 章首页 2.电通量 高斯定理的应用 高斯定理 为 11.3 高斯定理 dS dS (4)计算公式 d0 d0 d0 E E E ， ， ， d E S ES 闭合曲面 d dd cosddd d E N E SE SSN S d E S ES 有限大小的曲面 S E n ds E n S ds 章首页 无电场线穿过 电场

17、线从背面穿过 电场线从正面穿过 dS 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 1.表述与证明 (1)表述 电通量等于包围在该闭合面内的所有电荷电量的代数和除以 , 与面外电荷无关，即 0 0 1 d i SS ESq 内 通过任一闭合曲面的 (2)证明（依据库伦定律和场强迭加原理） （a）单个点电荷q 2 2 00 ddd4 4 SSS qq ESE SESr r 处处于于球球面面的的中中心心q E r ds S q 18551777 . 德德国国 GaussFC 章首页 11.3.2 高斯定理 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 0 d S q ES 处处于于任任意意闭闭合合

18、曲曲面面内内q d0 S ES 处处于于任任意意闭闭合合曲曲面面外外q 必必穿穿出出。外外，电电场场线线穿穿入入处处于于 ，终终止止在在无无限限远远。发发出出的的电电场场线线根根数数为为从从 0 SSq q q 。必必定定穿穿出出电电场场线线穿穿出出 ，终终止止在在无无限限远远。发发出出的的电电场场线线根根数数为为从从 SS q q 0 q q S S S 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 （b）点电荷系 设高斯面S内有n个点电荷,S之外有 k 个点电荷。 1 1 1 1 12 0 0 d() d () d dd dd 1 ()(000) 1 n SS nn k S n s

19、s nn k ss n i S ESEES EES ESES ESES qqq q 内 1n q 2n q kn q 0 i r i r i q i EE 1 q 2 q n q i E ds S 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 2.理解要点 0 1 d : 2000 3 1 4 d . S iii i SS ES qqq E ESq E 内 、只与闭合面内的电荷电量有关； 、，的两种可能情形； 、空间所有电荷激发； 、的价值； 理论：反映了静电场为“有源场”，“源”就是 电荷； 应用：当电荷分布具有球、轴或面对称性时，可 求其的分布 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 1

20、1.3 高斯定理 (1). (2). (3). (4). 1.解题步骤 选取合适的高斯面选取合适的高斯面 d S ES 计算 0 1 d i SS ESqE 内 运用求分布 的对称性分析的对称性分析 , Eq 章首页 11.3.3 高斯定理的应用 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 第11章作业(2) 习题:27,30,32 预习:11.4,5 2.典型例题 例1.5 求均匀带电球壳（R,+ Q）内外 E 解：取同心球面为高斯面。的分布具有球对称性，、EQ 2 ddd4 SSS EsE sEsEr 2 00 d 4 S QQ rREsE r 的 分布； d00 S rREsE 章首页

21、 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 + + + + + + + + + + + + + + + + E S R S Q r 2 0 4 Q R R O O r r 例1.6. 求均匀带电球（R,+Q）内外的 分布；E ErSRr r r Q ERr E 2 0 2 0 4 )2( 4 1 ) 1 ( 的电通量为通过高斯面 ，的空间各点 解： 分布亦具有对称性,同例1-5可得 Eq 、 000 3 0 3 32 3 3 00 11 d 1 d 4 3 14 4 4 3 3 i E V V q QV Q V R QQr rrE R R 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定

22、理 + + + + + + + + + + + + + R R Q r E S r S r 2 0 4 Q R O O 例1.7 求无限长均匀带电直线 外的 分布；)(E 为为高高斯斯面面选选取取闭闭合合同同轴轴柱柱面面 S )(2 解：分分布布具具有有轴轴对对称称性性电电荷荷 , )(E 1 ( ) (3) cos d cos d cos dcos d 20 02 E S ES ESESES Er lEr l 侧面上底下底 0000( ) 1111 (4) d 2 Ei l qllE r 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 l S r 例1.8. 求无限大均匀带电平面 外的

23、 分布 )( E 为高斯面面的对称柱面选取封闭的垂直穿过平S )2( 解： 分布具有面对称性电荷 , ) 1 (E (3) dcosdcos dcos d 02 E ESESESES E SE SE S 侧面左底右底 () 000( ) 0 111 (4) d 2 Ei S S qSS EE 内 ，常量，均匀电场 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 r S S E E 例1.9 两个互相平行的无限大均匀带电平面， 电荷面密度分别为 ，求 分布。 和E 解： 0 22 22 2 )/( 00 000 0 在两板之外， 均匀电场。电荷平面之间的电场是即两无限大均匀带异号 指向，方

24、向由 因此在两板之间， ，大小都是里外产生的场强垂直平面向 ；存在时产生的场强叠加可看成是各个平面单独 个平面的总场强利用场强叠加原理，两 E E 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 d S ES 使计算容易 平行平行处处于处处于大小，且大小，且 的的于待求于待求的大小处处相等，都等的大小处处相等，都等上上使使 nE EES 3.应用小结 (1).典型的对称性 球：点电荷、均匀带电球面或球体、同心球面等 轴：无限长均匀带电直线、圆柱或圆柱面、同轴圆柱面等 面：无限大均匀带电平面或平板、若干平行平面等 章首页 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 (2).取高斯面的原则

25、 垂直。垂直。处处与处处与 ，其余部分上，其余部分上的一部分满足上述条件的一部分满足上述条件使使 nE S 补3. 设均匀电场中，场强 与半径为 R 的半球面的轴平行，试计算通过此 球面的电场强度通量 。 补4. 两个带有等量异种电荷的无限长同轴圆柱面，半径分 别为R1 和 R2（R2R1），单位长度上的电量为 ，求 的 分布。 E E E E 2 R 1 R 章首页 第11章作业(2) 习题:27,30,32 预习:11.4,5 高斯定理的应用 高斯定理 11.3 高斯定理 依据库仑定律和场强迭加原理证明。 1.单个点电荷的电场 0 0 2 0 0 0 1 dd 4 11 () 4 b a

26、br ar ab q q qE rr r q q rr 0000 d(dd) bb ab aa WFlqEirirj b dl q a b r a r d 0 q F r 章首页 11.4 静电场的环路定理 11.4 静电场的环路定理 11.4.1 静电力作功特点 2.点电荷系的电场 0 012 010 0 1 0 dd () d dd () 4 bb ab aa b n a bb n aa n ii i iaib WFlqEl qEEEl qElqEl qqq rr 0 i r i r i q 0 q 1 q 2 q n q a b dl i E i EE 章首页 11.4 静电场的环路定理

27、 1.环路定理 推论：当路径为闭合时，静电力做功为零，即 d0 l El 或 静电场中的环流定理, 与“静电场作功与路径无关”等价 000 00 ddd dd0 ba la cb c bb a ca c qElqElqEl qElqEl 章首页 11.4.2 静电场的环路定理 11.4 静电场的环路定理 例1.10 试证静电场中的电场线不 解: 2、理论价值 反映了静电场是保守力场，静电力是保守力 可能是闭合的。 反证法：设静电场中存在一条闭合的电场线， dd0ElE l dEl l d0 l El 违反环流定理,因此在静电场中的电场线不可能是闭合的 则有： 章首页 11.4 静电场的环路定理

28、 静电场是保守力场，可引入电势能的概念. 静电力 做功的效果是使带电系统状态（位置）发生了变化, 静 电力的功是带电系统状态(位置)变化的量度, 定义 为 q0 与带电体 q 的场的相互作用势能电势能。 r qq E p 0 0 4 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 11.5.1 电势能 11.5 电势 电势与场强的关系 1.电势能 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 在电学中， , 当带电 b 点，静电力做功可表示为 WEAW， pab WA 2.电势差 0 d b ab ab a A UEl q 定义 b a b q 体在静电场中从 a 点沿任意路径移

29、动到 0 qAAA ababab 实验结果 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 1. 定义 2.参考点的选取 d0. aa a UUUElU 参考点 参考点参考点 ，令 d0 d0 b aabb a aa a UUUElU UUUElU 点 理论计算 无限，令 有限，令 电工中，取大地的电势为参考点，实用方便，电势稳定； 电子仪表中, 取机壳或公共地线的电势为参考点, 检修仪器方便 章首页 11.5.2 电势 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 3.点电荷的电

30、势 2 00 d dd 44 aa a arr a qrq UElE r rr r o U q q 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 E a dr E dr 11.5.3 电势迭加原理 1.点电荷系的电势公式 2.电势迭加原理 与一组点电荷相联系的电场在某一点上的电势，等 于与各个点电荷单独联系的电场在该点电势的代数和。 1 d() d an aa UElEEl 11 11 0 dd 1 4 naan aa nn i ai ii ai ElElUU q U r 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势

31、迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 11.5.4 电势的计算 1.两种方法 当 的分布容易由高斯定理计算时, 此法较简单 E 迭加法 定义法 d a a UEl 参考点 2.典型例题 1 0 0 1 4 1d 4 n i a i i a a q U r q U r 参考点 （点电荷系） （电荷连续分布） 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 解： 例1.11 求均匀带电球壳（R,Q）的 电场中的电势分布。 2 00 () 11 d0 dd 44 R P PrR PrR QQ UElrr rR 球内外任一点的电势为

32、： 2 00 (2) 11 dd 44 P Pr PrR QQ UElr rr 球面外任一点的电势为： 方向沿矢径 )(0 )( 4 1 ) 1 ( 2 0 Rr Rr r Q E 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 O Rr U 解： 例1.12 求均匀带电圆环（R,Q）中 轴线上的电势分布。 2 22220 00( ) 111 (3) dd 424 R P L QQ UUl R RxRx （电势最高）处，在 R Q Ux P 0 4 1 0 (1) dd(2) 2 Q ql R 取坐标系如图 dq r x x P O

33、R ）（此园环可视为点电荷 x Q URx P 0 4 1 )4( 处，在 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 11.5.5 等势面 1. 定义：电场中电势相等的点所组成的 2. 画规：使相邻两等势面的电势差为一常数 3. 基本性质 电场线与等势面处处垂直 等势面密集处场强大，稀疏处场强小 电场线由电势值高的等势面指向电势值低的等势面 曲面 + + 等等高高线线 类类比比等等高高线线的的画画法法 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 1.积分关系 0 0

34、 d d, . b abp a b p ba a AqElW W ElUUUU q 式中 2.微分关系 (1)微分关系 dcos ddElElU 章首页 (2)微分关系的图示及意义 : , 荷做元功为时，静电力对单位正电移到 沿当单位正电荷从的方向为点假设 Q l dPnEP P U dUU Q Q n dn dl d0U 0 q 11.5.6 电势与场强的关系 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 0 d dcos d A ElEl q 0 d d A U q 或 dcos ddElElU cos n U l U d cos, d

35、 dd , d cosd ll UU EEE ll UUU EE lnn 一般地 一般地 章首页 反向与”表示“ nE E l cosEEl n 面正法向的变化率的大小等于电势沿等势E 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 3.电势梯度矢量 大小等于电势沿等势面正法向的变化率，方 向沿等势面正法向，亦即电势增长最快的方向。 n n U U gradgrad 定义 中的分量表示为中的分量表示为在在 gradgrad的关系的关系gradgrad与与 , rtn n U E n n U UEUE 则有知，若取由 , zyxl l U El

36、 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 哈密顿微分算符 UU Uk z j y i x kEjEiEE zyx g gr ra ad d )( k z j y i x gradgrad 式中 z U E y U E x U E zyx 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 0, 0 . 0, 0 E n U n UU n U EU QQP PP 不一定等于 4.微分关系的几个推论 0, 0 ,. 0 EU n U EE 而 在等势区内 0, 00, 0 .

37、0, 0 QPQP PP UUUUUE UE 不一定等于 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 解： 1.13例 i xR qx E 2/322 0 )(4 1 22 0 4 1 )( xR q xU 3 2 22 0 d( )1 d4 x U xqx E x Rx 迭加法计算结果相同与 E ).( )( 求求用用 分分布布中中轴轴线线上上的的，求求均均匀匀带带电电圆圆环环 UE EQR 章首页 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 补5. 证明：电场线与等势面处

38、处垂直。 补6. 半径为 R 的带电圆盘，其面电荷 作线性变化， （1）求此圆盘中轴线上的电势分布； （2）利用电势梯度求中轴线上的场 )1 ( 0 R 密度沿圆盘半径坐标 强分布。 章首页 第11章作业(3) 习题:34,39,43,补5 预习:12.1,2 11.5 电势 电势与场强的关系 电势能 电势 电势迭加原理 电势的计算 等势面 电势与场强的关系 11.6 静电场中的电偶极子 11.6 静电场中的电偶极子 11.6.1 在均匀电场中所受的作用 EFEFqq , 电偶极子所受电场力的合力为零,不会产生平动 正、负点电荷所受电场力 正、负点电荷所受力矩 EPM 电偶极子将沿顺时针方向转

39、动 在均匀电场中所受的作用 在不均匀电场中所受的作用 在均匀电场中所具有的电势能 11.6.2 在不均匀电场中所受的作用 11.6 静电场中的电偶极子 在均匀电场中所受的作用 在不均匀电场中所受的作用 在均匀电场中所具有的电势能 l p l ql qqq 2121 212121 )( EEEE EEEEFFF 电偶极子所受的合力 q q P M x F1 F2 电偶极子所受的力矩 1212 sinsinsinsin 2222 llll MFFqEqE sinsinpEqlEM EPM 写成矢量形式为 11.6.3 在均匀电场中所具有的电势能 11.6 静电场中的电偶极子 在均匀电场中所受的作用

40、 在不均匀电场中所受的作用 在均匀电场中所具有的电势能 qUWqUW， ()coscosWWWq UUqlEpE 正、负电荷的电势能(以电场中 某点为电势零点)分别为 电偶极子在电场中的电势能为 写成矢量形式 q q l E W P E 本章已结束，点击返回本章已结束，点击返回 习题课真空中的静电场 习题课真空中的静电场 大学基础物理（大学基础物理（2 2）电子教案）电子教案 一、基本规律 0 2 1 0 0 12 4 1 3 d4 d0 5 d 6dd ( ) n i iii i i llS b a l q ErEE r ESqEl ElU U ElUEEU l 内 、 、 、 、即或 一、

41、基本规律 二、基本要求 2. 熟练掌握给定的电荷分布,求 和 U 分布的计算方法 求 分布的五种计算方法：场强迭加法、高斯定理法、 电势梯度法、填补法和定义法 求 U 分布的三种方法：电势迭加法、填补法和定义法 E E 二、基本要求 0 1 1. d d0 i SlS ESqEl 内 理解和的理论价值和 实用价值 3. 熟练掌握典型带电体 、U分布的计算 均匀带电球壳和球体； 均匀带电无限长直线和圆柱体、圆柱面； 均匀带电圆环、圆盘中轴线上； 均匀带电无限大平面、平板； E 二、基本要求 三、习题类型 1、已知电荷分布，求 分布 习题（场强迭加法）2125 习题（高斯定理法）2831 习题（电

42、势梯度法）43,44 习题（定义法)17,(填充法)32 2、电通量的计算习题26,27 三、习题类型 E 3、电场力及电场力的功和势能增量（或电势增量） 习题1520 , 3337,41,42 4、已知电荷分布，求 分布习题3840 第11章45题,其中习题1544=30 U 例1. 求长度为l, 线电荷密度为 的均匀带电直线的 分布（除带电直线及其延长线上的点）。 解： 选取坐标系. 取电荷元，写场点的dE 1 2 tan d1tand xxxy xy 变量变换： E 四、典型例题 四、典型例题 例4 例3 例2 例1 2 22 00 1tand 1d d 44tan1 y E yy 22

43、2 001 d1d d 44( ) qx E ryxxx )sin(sin)cos(cos 4 1212 0 ji y E 例4 例3 例2 例1 2 1 21 00 d sinsin d(coscos) 44 x EE yy 2 1 21 00 d coscos d(sinsin) 44 y EE yy j y E ji y E ji y E 0 21 0 21 0 21 2 , 2 , 2 4 ,0, 2 4 , 2 , 0 时当 时当 时讨论：当 四、典型例题 例2. 在一厚度为 d 的无限大带电平板层内,均匀地分布着 正电荷,己知体电荷密度为 ，求其 分布和 U 分布。 E 解： 先考

44、虑 分布，取坐标系，高斯面如图。E 0 0 (1) d 2 202 d 2 S S d xES E SE S ESS d d E 左右侧 又 方向垂直平板向外 例4例3例2例1 d o x S d o x S 四、典型例题 0 0 (2) d22 2 S d xESE SxS Ex 方向垂直于平板向外 再考虑U分布，无限带电体，取板层 中心的电势为零电势； 000 2 2000 (2) dddd 2224 d d xxx ddd d xUE lE xxx xx 例4例3例2例1 000 0 2 00 (1) ddd 2 d 2 xxx x d xUElE lE x x xx x 2 d E 2

45、 d U 0 2 d 0 2 8 d o 四、典型例题 例3. 均匀带电的绝缘固体球，电荷体密度为 ，当从 球中挖去一个球形空腔，试证空腔内为均匀电场。 解： 11 1 0 23 00 1 dd 1 4 4 33 SV pp RP ESV c EcEc 在点的场强贡献为 例4 例3 例2 例1 0 ),() ,( 2211 迭加，保证了空腔处 的小球的的大球和等效处理：OROR 1 R 1 O 2 R 2 O a b c P 四、典型例题 abc EEE ppp 00 3 )( 3 21 根据迭加原理 例4 例3 例2 例1 bE PR p 0 2 3 2 点的场强贡献为在同理， 四、典型例题

46、 例4. 计算点电荷 q 的电场中任一球形区域内的平均场强 （设球的半径为 R0，q 离球形区域中心的距离为 r ） 解： 的单位矢为球心指向 的作用为产生的场对 qr r r Vq EqF qq 4 1 0 0 2 00 0 0 0 为球的体积，量为 ，总电体电荷，电荷密度为 有均匀分布的的情形。设想在球形内先考虑 0000 0 0 VVq Rr 例4例3例2例1 q 000 Vq 0 R 0 EqF r 四、典型例题 例4 例3 例2 例1 0 0 2 00 1 d() 4 V q EE Vr Vr 球内的平均场强 0 000 0 2 0 , d 4 V q FFE VV r r 00 0

47、0 dd VV FE VE V 的作用力为对的 0 qEq 场在球心处的场强 电荷的在球内的平均值等于该 产生的位于球外的点电荷 E q 四、典型例题 例4 例3 例2 例1 0的情形 再考虑Rr 的作用力为该电场对 q 0 0 0 0 3 r r E 00 0 0 3 rr q EqF ）产生的场为（ 所在处在球内电荷由高斯定理知 0 0 , Rr qq 0 R r q 000 Vq 0 EqF 四、典型例题 例4 例3 例2 例1 0 0 000 0 3 00 11 d() 3 4 V q EE Vrr VV qr r R 球内的平均场强 0 000 0 , d 3 V q FFE Vrr

48、 的作用力为对的 0 qEq 00 00 dd VV FE VE V 四、典型例题 第第1111章作业章作业 11.3 预习自学 15,21,23,补2 作业 11.4,5 27,30,32 第2次 第1次 12.1,234,39,43,补5 第3次 行直线的地方，电场强度的大小必定处处相等。 例1-7、试证在静电场中无电荷的区域，凡电场线是平 解 （1）先证同一条电场线上各点的电场强度数值 相等（利用高斯定理）如下页图取高斯面S 0 右底左底侧s SdE ba ba EE SESE 0 b Ea E DC BA （2）再证垂直于电场线方向的任意直线上任意两 点的电场强度相等（利用环流定理）,

49、取环路如图ABCD 0 DACDlBCAB l dE CACA EECDEABE000 课堂练习:己知匀速运动点电荷 电场的电场线(如图所示)，试问此 电场是不是保守场？ 解：在电场中作一闭合路径abcd, 如图所示。计算其环流 d0 abcd El 此电场是不是保守场！ 第12章 导体和电介质 12.1 静电场中的导体 12.2 电容和电容器 12.3 电介质及其极化 12.4 有介质时的高斯定理 12.5 静电场的能量 能量密度 第12章 导体和电介质 习题课习题课 卷首页 大学基础物理（大学基础物理（2 2）电子教案）电子教案 金属导体的电中性状态:导体内自由电子只作微观的无规则 12.

50、1.1 12.1.1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件 运动，而没有宏观的定向运动。 1. 1. 静电感应 在外电场的作用下,引起导体中电荷 重新分布,空间电场重新分布的现象 2.2.静电平衡条件: 0 内 E 0 E 0 E EEE 0 G 0 内 E 0t 0t 章首页 12.112.1 静电场中的导体 2 . 0 E 表切 12.112.1 静电场中的导体 (1). E 内 0 0 静电平衡条件 实心导体 空腔导体 静电屏蔽 镜像法的应用 导体内及其表面上没有电荷的宏观 定向运动,则称导体达到静电平衡 证明： （1）净电荷只可能分布在导体表面上； 0 0 ) 1 (1 表切内 分布：