计量经济学：8第八章 多重共线性：解释变量相关会有什么后果.pptx

1、第二部分 实践中的回归分析 基本假定违背：基本假定违背：不满足基本假定的情况。 （1）模型设定有偏误；所选模型是正确设定的 （2）解释变量之间存在多重共线多重共线性； （3）随机误差项序列存在异方差异方差性； （4）随机误差项序列存在序列相关序列相关性。 所选模型是正确设定的 解释变量之间不存在完全线性关系 误差项方差为常数 误差项之间不相关 基本假定 基本假定 基本假定 基本假定 第八章 多重共线性 Multi-Multi-CollinearityCollinearity 一、多重共线性的性质一、多重共线性的性质 二、多重共线性的实际后果二、多重共线性的实际后果 三、多重共线性的诊断三、多重

2、共线性的诊断 四、克服多重共线性的方法四、克服多重共线性的方法 五、案例五、案例 Y：饰品需求 X2：价格 X3：消费者收入 X4：消费者工资 12233iiii YAA XA Xu 12244iiii YBB XB Xu 12233iiii YAA XA Xu 2 32 3002;1 ii XXR 12244iiii YBB XB Xu 04 :B0H 024 :BB0H scalar f=(0.9777522434601092-0.9757329391475734)*7/(1-0.9777522434601092) scalar f0=qfdist(0.95,1,7) scalar ff=

3、(0.9777522434601092-0)*7/(1-0.9777522434601092)/2 scalar f00=qfdist(0.95,2,7) 024 :BB0H 04 :B0H 一、多重共线性的性质 1、完全多重共线性 2、近似（不完全）多重共线性 对于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相如果某两个或多个解释变量之间出现了相 关性，则称为关性，则称为多重共线性多重共线性(Multicollinearity)。 完全共线性的情况 并不多见，一般出 现的是在一定程度 上的共线性，

4、即近 似共线性。 如果存在c1X1i+c2X2i+ckXki=0 i=1,2,n 其中: ci不全为0 如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项 1、解释变量间存在完全共线性完全共线性（perfect multicollinearity） 2、近似（、近似（不完全、高度）不完全、高度）共线性共线性（near/imperfect/high multicollinearity） 不可能获得所有参数的唯一估计值及根据样本进行任何 统计推断。 OLS估计量仍是最优线性无偏估计量 注意：注意： 除非是完全共线性，多重共线性并不意味 着任何

5、基本假设的违背； 因此，即使出现较高程度的多重共线性， OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。 问题在于问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法， 它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无 法给出真正有用的信息。 OLS估计量仍是最优线性无偏估计量 但这不代表单个样本估计值的性质（如方差最小等） 多重共线性本质上是一个样本（回归）现象。多重共线性本质上是一个样本（回归）现象。 存在不完全多重共线性时 参数估计值的方差与标准差变大参数估计值的方差与标准差变大 容易使通过样本计算的容易使通过样本计算的t值小于临界值，值小于临界值， 误导作出参数为误导作出参数为0的推断的推断 可能将重要的解释变

6、量排除在模型之外可能将重要的解释变量排除在模型之外 二、多重共线性的实际后果二、多重共线性的实际后果P188P188 1、OLS估计量的方差和标准误较大。 2、置信区间变宽。由于标准误较大，故总体参数的置信区间就变宽了。 3、t值不显著。 由于标准误变大，所以t值变小，零假设易被接受。 4、R2值较高，但t值并不都是显著的。 变量间作用抵消。 5、OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感。 6、回归系数的符号有误。 不能通过经济意义的检验。 7、难以评估各个解释变量对ESS或R2的贡献。 5、OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感。 7、难以评估各个解释变量对ESS或R2的贡献。

7、 时间序列样本时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济 变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长； 衰退时期，又同时趋于下降。 横截面数据横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动 力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大， 小企业都小。 补充：产生多重共线性的主要原因（了解）补充：产生多重共线性的主要原因（了解） （1 1）经济变量相关的共同趋势）经济变量相关的共同趋势 （2 2）滞后变量的引入）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后 经济变量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 （3 3）样本资料的限制）样本资料的限制

8、 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难 收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。 一般经验一般经验： 时间序列数据时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在 多重共线性。 截面数据截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线 性仍然是存在的。 三、多重共线性的诊断 （1）检验多重共线性是否存在及度量共线性的程度； （2）估计多重共线性的范围，即判断哪些变量之间存在 共线性。 （1）没有度量多重共线性的单一方法； （2）具有的是一些经验法则，即是在具体应用中能够提 供判断存在多重共线性的一些线索。 任务： 注意： 1 1、对、对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法多个解释变量的模型，采用综合

9、统计检验法 若 在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说 明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释 变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能 分辨，故t检验不显著。 三、多重共线性的诊断 R2值较高，但解释变量t值统计显著的不多。 这是共线性的典型特征 首先，检验多重共线首先，检验多重共线 性是否存在（性是否存在（1 1）（）（2 2） 2 2、对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法、对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 对对多个解释变量的模型多个解释变量的模型，计算这些解释变量两两之 间的相关系数，如果有些相关系数很高相关系数很高(如超过0.8)， 则可能认为存在较为严

10、重的共线性则可能认为存在较为严重的共线性。 三、多重共线性的诊断 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则说明 两变量存在较强的多重共线性。 但是，这一标准并不可靠但是，这一标准并不可靠，有时候，两两相关系数 可能较低，但仍可能存在共线性。 进一步确定哪些变量引起的 3 3、从属回归或辅助回归（判定系数检验法）、从属回归或辅助回归（判定系数检验法） Step1：使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为 解释变量进行回归（这些回归称为从属回归或辅助回归 Ste:2：首先观察这些辅助回归相应的拟合优度（或判定系 数）的大小；然后对这些辅助回归进行F检验H0：Rj.2=0 Xji=1X1

11、i+2X2i+LXLi 2 . 2 . . / /-1-/ jjESS j j jRSS ESSRdf F RSSRdf 解释变量个数 样本量 待估参数个数 若拒绝原假设则说明Xj与其他解释变量之间存在显著的线性关系。 3 3、从属回归或辅助回归（判定系数检验法）、从属回归或辅助回归（判定系数检验法） Rj2:第j个解释变量对其他解释变量的回归方程的判定系数 若存在较强的共线性 Rj2较大且接近于1 （1- Rj2 ）较小 因此，给定显著性水平，计算F值，并与相应的临界值比 较，来判定是否存在相关性。 从而Fj的值较大。 4 4、方差膨胀因子方差膨胀因子 概念：方差膨胀因子概念：方差膨胀因子

12、22 2 2 22 2 22 () 1 i i Var bVIF xxR 22 3 2 22 3 32 () 1 i i Var bVIF xxR 2 2 1 1 VIF R 根据P76第四章有： R2增加 b2和b3的方差（或标准差）增加（或膨胀） 多重共线性使参数估计值的方差增大重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-R2)为 方差膨胀因子方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF) 当完全不共线完全不共线时, R2 =0 当近似共线近似共线时, 0 R2 1 1,VIF 四、克服多重共线性的方法 1、排除引起共线性的变量、排除引起共线性的变量 找出引起多

13、重共线性的解释变量，将它排除出去。 （补充）（补充）逐步回归法：逐步回归法： 以Y为被解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模 型，进行模型估计 根据拟合优度的变化决定新引入的变量是否独立 若拟合优度变化显著若拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个 独立解释变量； 若拟合优度变化很不显著若拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与 其它变量之间存在共线性关系 两难：共线性； 设定误差 2、获取额外的数据或新的样本 3、重新考虑模型 4、参数的先验信息 5、变量变换 增加样本可改善共线性问题，但有困难 四、克服多重共线性的方法 然先验信息难以获得，且其准确性易遭质疑 名义变量变为实际变量、采用

14、变量的差分形式 045 :BB0H 作业作业 做在书上：8.18.12； 自行思考、上机操作：8.148.18、 VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-53580.337064.3-1.4456040.1555 GPA6616.3812078.930.5477620.5867 GMAT-14.2542874.52207-0.1912760.8492 EMPGRAD49411.215115.723.2688610.0021 TUITION0.8718690.1822574.7837450.0000 RECRUITER20444.54875

15、.2064.1935670.0001 R-squared0.858577 Mean dependent var104870 Adjusted R- squared0.842133 S.D. dependent var15867.6700 S.E. of regression6.30E+03 Akaike info criterion20.4502 Sum squared resid1.71E+09 Schwarz criterion20.6819 Log likelihood-495.0307 F-statistic52.2106 Durbin-Watson stat2.511372 Prob

16、(F-statistic)0.0000 P95：4.18 通常物流需求是指一定时期内社会经济活动对生产、 流通、消费领域的原材料、成品和半成品、商品以及 废旧物品、废旧材料等的配置作用而产生的对物品在 空间、时间、作业量和费用方面的要求，涉及运输、 库存、包装、装卸搬运、流通加工以及与之相关的信 息需求等物流活动的诸方面。 物流业是物流资源产业化而形成的一种新兴的复合型产 业，物流资源包括运输、仓储、装卸搬运、包装、流通 加工、配送、信息平台等，其范围涉及运输业、仓储业、 装卸搬运业、包装业、配送业、加工业、物流信息业等。 但是依据目前现有资料，上述各行业的统计数据很难获 取，因而只能使用交通运输、仓储和邮政业数据来代替， 即假定物流需求量为交通运输、仓储和邮政业需求量， 其数值也等同于交通运输、仓储和邮政业产值。 基于计量模型的物流需求影响因素分析