（2022讲与练 高三理科数学一轮复习PPT）课时作业42(001).DOC

1、课时作业课时作业 42合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 一、选择题 1“对数函数是非奇非偶函数，f(x)log2|x|是对数函数，因此 f(x)log2|x|是非奇非偶函数”，以上推理(C) A结论正确B大前提错误 C小前提错误D推理形式错误 解析：本命题的小前提是 f(x)log2|x|是对数函数，但是这个小前提是错误的，因为 f(x)log2|x|不是对数函数， 它是一个复合函数，只有形如 ylogax(a0 且 a1)的才是对数函数故选 C. 2下列推理是归纳推理的是(B) AM，N 为定点，动点 P 满足|PM|PN|2a0)，则动点 P 的轨迹是以 M，N 为焦点的双曲线 B由

2、a12，an3n1 求出 S1，S2，S3，猜想出数列an的前 n 项和 Sn的表达式 C由圆 x2y2r2的面积 Sr2，猜想出椭圆x 2 a2 y2 b21 的面积 Sab D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇 解析：A 选项用的双曲线的定义进行推理，不符合要求B 选项根据前 3 个 S1，S2，S3的值，猜想出 Sn的表达式， 属于归纳推理，符合要求C 选项由圆 x2y2r2的面积 Sr2，猜想出椭圆x 2 a2 y2 b21 的面积 Sab，用的是类比 推理，不符合要求D 选项用的是类比推理，不符合要求故选 B 3在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测 甲：我的成绩比乙高

3、 乙：丙的成绩比我和甲的都高 丙：我的成绩比乙高 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为(A) A甲、乙、丙B乙、甲、丙 C丙、乙、甲D甲、丙、乙 解析：依题意，若甲预测正确，则乙、丙均预测错误，此时三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙；若乙预测正 确，此时丙预测也正确，这与题意相矛盾；若丙预测正确，则甲预测错误，此时乙预测正确，这与题意相矛盾综上 所述，三人成绩由高到低的次序为甲、乙、丙，故选 A. 4若 a，b，cR，下列使用类比推理得到的结论正确的是(C) A“若 a2b2，则 ab”类比推出“若 acbc，则 ab” B“若(ab)cacbc”类

4、比推出“(ab)cacbc” C“若(ab)cacbc”类比推出“ab c a c b c(c0)” D“(ab)nanbn”类比推出“(ab)nanbn(nN*)” 解析：对于 A，若“a2b2，则 ab”类比推出“若 acbc，则 ab”，不正确，比如 c0，则 a，b 不一 定相等，故 A 错；对于 B，“若(ab)cacbc”类比推出“(ab)cacbc”，而(ab)cacbabc，故 B 错；对于 C，“若(ab)cacbc”类比推出“ab c a c b c(c0)”，故 C 正确；对于 D，由“(ab) nanbn”类比推出“(ab)n anbn(nN*)”，当 n2 时，(ab

5、)2a22abb2，故 D 错 5我国的刺绣有着悠久的历史，如图，(1)(2)(3)(4)为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成， 小正方形个数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形， 则 f(n)的表达式为(D) Af(n)2n1Bf(n)2n2 Cf(n)2n22nDf(n)2n22n1 解析：因为 f(2)f(1)4，f(3)f(2)8，f(4)f(3)12，结合图形不难得到 f(n)f(n1)4(n1)，累加得 f(n)f(1)2n(n1)2n22n，故 f(n)2n22n1. 6观察下列各式：ab1，a2b23

6、，a3b34，a4b47，a5b511，则 a10b10(B) A121B123 C231D211 解析：令 ananbn，则 a11，a23，a34，a47，得 an2anan1，从而 a618，a729，a847， a976，a10123. 7观察下列等式，132332,13233362,13233343102.根据上述规律，132333435363等于 (C) A192B202 C212D222 解析：因为 132332,13233362,13233343102，等式的右端依次为(12)2，(123)2，(123 4)2，所以 132333435363(123456)2212，故选 C.

7、 8(2021重庆七校联考)某市为了缓解交通压力，实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一 天，周末(周六和周日)不限行某公司有 A，B，C，D，E 五辆车，每天至少有四辆车可以上路行驶已知 E 车周四 限行，B 车昨天限行，从今天算起，A，C 两车连续四天都能上路行驶，E 车明天可以上路，由此可知下列推测一定 正确的是(A) A今天是周四B今天是周六 CA 车周三限行DC 车周五限行 解析：在限行政策下，要保证每天至少有四辆车可以上路行驶，周一到周五每天只能有一辆车限行由周末不限 行，B 车昨天限行知，今天不是周一，也不是周日；由 E 车周四限行且明天可以上路可知，今天不是周三

8、；由 E 车周 四限行，B 车昨天限行知，今天不是周五；从今天算起，A，C 两车连续四天都能上路行驶，如果今天是周二，A，C 两车连续行驶到周五，只能同时在周一限行，不符合题意；如果今天是周六，则 B 车周五限行，A，C 两车连续行驶 到周二，只能同时在周三限行，不符合题意所以今天是周四故选 A. 二、填空题 9已知 f(x) x ex，f 1(x)f(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，经计算：f1(x)1x ex ，f2(x)x2 ex ， f3(x)3x ex ，照此规律，则 fn(x)1 nxn ex . 解析：因为导数分母都是 ex，分子为(1)n(xn)，所

9、以 fn(x)1 nxn ex . 10我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限的转化过程比如在表达式 1 1 1 1 1 中“”即代表无限次重 复， 但原式却是个定值， 它可以通过方程 11 xx， 求得 x 51 2 .类比上述过程， 则2 0182 017 2 0182 017 2_018. 解析：由题意可得 2 0182 017xx(x0)， 整理得(x1)(x2 018)0(x0)，解得 x2 018， 即 2 0182 017 2 0182 017 2 018. 11在一次调查中，甲、乙、

10、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同， 甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和那么这四名同学按阅读量从大到小排 序依次为甲、丁、乙、丙 解析：因为甲、丙阅读量之和等于乙、丁阅读量之和，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，所以乙的阅读 量大于丙的阅读量，甲的阅读量大于丁的阅读量，因为丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和，所以这四名同学按阅读量 从大到小顺序依次为甲、丁、乙、丙 12“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852 年英国来华传教伟烈亚利将孙子算经中“物不知数”问题的 解法传至欧洲，1874 年，英国数学家马西森指出此法符合

11、1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而 西方称之为“中国剩余定理” “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题， 现有这样一个整除问题： 将 2 至 2 018 这 2 017 个整数中能被 2 除余 1 且被 3 除余 1 的数按由小到大的顺序排成一列， 构成数列an， 则此数列的项数为 336. 解析：因为这些整数能被 2 除余 1 且被 3 除余 1， 所以这些数组成的数列的通项 an6n1， 设 6n12 018，所以 6n2 017，所以 n3361 6. 所以此数列的项数为 336. 13已知 f(x) x 1x，x0，若 f 1(x)f(x)，fn1(x)f(fn

12、(x)，nN*，则 f2 019(x)的表达式为 f2 019(x) x 12 019x. 解析：f1(x) x 1x，f 2(x) x 1x 1 x 1x x 12x， f3(x) x 12x 1 x 12x x 13x，f n1(x)f(fn(x) x 1n1x，归纳可得 f 2 019(x) x 12 019x. 14分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在 20 世纪 70 年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统 科学众多领域的难题提供了全新的思路按照如图所示的分形规律可得如图所示的一个树形图若记图中第 n 行黑圈的个数为 an，则 a2 0193 2 0181 2 . 解析： 根

13、据题图所示的分形规律， 可知 1 个白圈分形为 2 个白圈 1 个黑圈， 1 个黑圈分形为 1 个白圈 2 个黑圈， 把题图中的树形图的第 1 行记为(1,0)，第 2 行记为(2,1)，第 3 行记为(5,4)，第 4 行的白圈数为 25414，黑圈 数为 52413，所以第 4 行的“坐标”为(14,13)，同理可得第 5 行的“坐标”为(41,40)，第 6 行的“坐标”为 (122,121)，.各行黑圈数乘 2，分别是 0,2,8,26,80，即 11,31,91,271,811，所以可以归纳出第 n 行 的黑圈数 an3 n11 2 (nN*)，所以 a2 0193 2 0181 2 .