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1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第第1 1章章 绪论绪论 自学指导书自学指导书 1.1 混凝土结构一般概念和特点 第一章第一章 绪绪 论论 本章主要内容本章主要内容 混凝土结构的一般概念和特点混凝土结构的一般概念和特点 混凝土结构的发展简况及其应用混凝土结构的发展简况及其应用 课程的主要内容、特点及学习方法课程的主要内容、特点及学习方法 【教学目的和要求教学目的和要求】 n1 、掌握混凝土结构的一般概念及特点。 n2 、了解混凝土结构在国内外土木工程中的发展 与应用概况。 n3 、了解本课程的主要内容、要求和学习方法。 【教学重点教学重点】 n1 、配筋的作用与要求。 n2 、混凝土与钢

2、筋共同工作的条件。 【自学程序指导自学程序指导 】 学习时按以下顺序学习时按以下顺序( (以教材章节）：以教材章节）： 第一章第一章:1.1:1.1节（内容简单易懂，注意思考题节（内容简单易懂，注意思考题 1.11.1，1.21.2的解题答案出自本节）的解题答案出自本节）1.21.2节（节（ 简单了解，开拓性知识）简单了解，开拓性知识）1.31.3（介绍本门（介绍本门 课程的学习方法，可以在学习过程中或复课程的学习方法，可以在学习过程中或复 习中理解体会，无考点习中理解体会，无考点) ) 【学习指导与作业学习指导与作业】 nP8：题1.1 什么混凝土结构？混凝土结 构有哪些优点？又有哪些缺点？

3、 nP9：题1.2 钢筋与混凝土共同工作的条 件是什么？ 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 素混凝土结构素混凝土结构钢骨混凝土结构钢骨混凝土结构 钢管混凝土结构钢管混凝土结构 二、分类二、分类 以以混凝土混凝土为主材，并根据需要配置为主材，并根据需要配置钢筋钢筋、钢骨钢骨、钢钢 管管等，作为主要承重材料的结构，均可称为等，作为主要承重材料的结构，均可称为混凝土混凝土 结构结构(Concrete Structure)。 1.1 1.1 混凝土结构的一般概念混凝土结构的一般概念 1.1.1 1.1.1 混凝土结构的定义与分类混凝土结构的定义与分类 一、定义一、定义 第一章 绪论 1.

4、1 混凝土结构一般概念和特点 （Plain Concrete) 钢筋混凝土梁 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构（Reinforced Concrete) 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 预应力混凝土结构预应力混凝土结构（Prestressed Concrete) 钢骨混凝土柱 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 （Steel Reinforced Concrete) (Encased Concrete) 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 （Concrete Filled Tube) 1、混凝土的主要力学性能、

5、混凝土的主要力学性能 （1）抗压强度较高，而抗拉强度却很低）抗压强度较高，而抗拉强度却很低 (只有抗压强度的只有抗压强度的1/8-1/201/8-1/20)。 （2）破坏时具有明显的）破坏时具有明显的脆性性质脆性性质。 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 1.1.21.1.2、配筋的作用与要求、配筋的作用与要求 一、为什么想将钢筋与混凝土组合起来使用？一、为什么想将钢筋与混凝土组合起来使用？ 主要由两者的主要由两者的力学性能力学性能和和经济性经济性决定的决定的 Pcr = 9.7kN 150 300 fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 ft s sc= ft 250

6、0 Pu Pcr s sc= ft ft 破坏时跨中截面破坏时跨中截面受压边缘的压应力受压边缘的压应力与抗拉强度相近，与抗拉强度相近，远未达到远未达到 混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度，破坏表现为，破坏表现为脆性断裂脆性断裂，无明显预兆。，无明显预兆。 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 （1）抗拉和抗压强度都很高。抗拉和抗压强度都很高。 （2）延性好延性好：多数钢材具有多数钢材具有屈服屈服现象，破坏时表现现象，破坏时表现 出较好的出较好的延性延性。 （3）易于压曲失稳易于压曲失稳：细长的钢筋受压时极易压曲，细长的钢筋受压时极易压曲， 仅能作为受拉构件。仅能作为受拉构件。 （4）耐

7、久性和耐火性差。耐久性和耐火性差。 因此，将混凝土和钢材这两种材料有机地结合 在一起，可以取长补短，充分利用材料的性能。 第一章 绪论 1.1 混凝土结构一般概念和特点 3、钢材钢材的主要性能的主要性能 Pcr = 9.7kN fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2 ft s sc= ft 150 300 2500 Pu 52.5kN s sc= ft ft s ss s sc 2f16 fy 配置钢筋后：配置钢筋后： RC梁梁的的（)比比， 钢筋的钢筋的均得到充分利用，均得到充分利用， 破坏过程有破坏过程有。 Py 50.0kN 第一章 绪论 fc （1

8、1）钢筋和混凝土之间存在钢筋和混凝土之间存在良好的粘结力良好的粘结力； 保证在保证在荷载作用荷载作用下两种材料协调变形，共同受力；下两种材料协调变形，共同受力； （2 2）钢材与混凝土具有钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数基本相同的温度线膨胀系数 （钢材为钢材为1.210-5/oC，混凝土为，混凝土为1.01.510-5 /oC ）；）； 保证保证温度变化温度变化时，两种材料不会产生时，两种材料不会产生过大的变形差过大的变形差 而导致两者间的粘结力破坏。而导致两者间的粘结力破坏。 （3 3）混凝土的混凝土的碱性碱性环境环境 粘结力粘结力Bond 第一章 绪论 受弯构件受弯构件 受压构件受

9、压构件受扭构件受扭构件 受拉构件受拉构件 受弯构件受弯构件 受压构件受压构件 第一章 绪论 研究研究四种构件四种构件在在两种极限状态两种极限状态下的受力性能、设计计下的受力性能、设计计 算方法及构造措施。算方法及构造措施。 四种基本构件四种基本构件 承载能力极限状态承载能力极限状态 （安全性）（安全性） 正常使用极限状态正常使用极限状态 （适用性、耐久性）（适用性、耐久性） SR 第一章 绪论 设计方法设计方法 材性材性 混凝土结构设计原理 第1章 钢筋和混凝土材料的力 学性能 自学指导书 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 混凝土的物理力学性能 钢筋的物理力学性能 钢筋与混凝土的

10、粘结 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 1 、混凝土 （1）熟悉混凝土的立方体强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度及相 互间的关系。 （2）了解单轴向受压下混凝土的应力应变全曲线。 （3）熟悉混凝土弹性模量、变形模量的概念。 （4）了解重复荷载下混凝土的疲劳性能以及复合应力状态下混凝土 强度的概念。 （5）熟悉混凝土徐变、收缩与膨胀的概念。 （6）了解高强度、高性能混凝土的主要物理、力学性能。 2 、钢筋 （1）熟悉钢筋的品种和级别。 （2）掌握钢筋的应力一应变全曲线特性。 （3）了解钢筋的冷加工性能、重复荷载下钢筋的疲劳性能以及混凝 土结构对钢筋性能的要求。 3 、钢筋与混凝土的粘

11、结性能 （1）了解粘结的定义、粘结力的组成等概念。 （2）了解基本锚固长度的计算以及保证可靠粘结的构造要求。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 重点： 1 、钢筋的应力一应变全曲线特性，钢筋的塑性性能。 2 、混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度及相互间的关系。 3 、混凝土弹性模量、变形模量的概念。 4 混凝土徐变的概念及其对结构的影响。 5 、粘结的定义、粘结力的组成等概念。 难点： 1 、粘结的定义、粘结力的组成等概念。 2 、基本锚固长度的计算以及保证可靠粘结的构造要求。 以自学指导的顺序与内容为主，参照教材的相 关内容来学习。 作业是教材第37页章课后题的：

12、 2.2题，2.6题，2.7题，2.8题。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 混凝土立方抗压强度 混凝土轴心抗压强度 混凝土抗拉强度 cu f c f t f 150 150 150 150 150 300 100 100 500 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 （混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性 能中最主要和最基本的指标） 边长150mm立方体标准 试件，在标准条件下（203，90%湿度）养护28 天，用标准试验方法（加载速度0.150.3N/mm2/sec， 两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的立方体抗 压强度。 fcu,k

13、= fcu,m(1-1.645)。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 （2）混凝土的强度等级： 规范是根据混凝土立 方体抗压强度标准值来划分的。从C15C80共划分为14 个强度等级（如C30表示fcu,k =30N/mm2），级差为 5N/mm2。 也称棱柱体抗压强度（用符号 fc表示），是用高宽比为24的棱柱体试件测得的抗压 强度，我国标准以150150300mm的棱柱体试件 为标准试件，也常用150150450的棱柱体试件。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 拉 压 压 （由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈裂试验测定混凝土的 抗拉强度） dl F st f 2 , 劈拉试验

14、 F d F 一次短期荷载下 受力变形 长期荷载下 砼变形 多次重复荷载下 收缩变形 体积变形 膨胀变形 温度变形 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴 心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试 件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏， 只能测得曲线的上升段。 （常采用棱柱体试件来测定） 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 采用等应变速度加载，在试件旁附设高弹性元件 与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以 测得曲线的下降段。 02468 10 20 30 s

15、(MPa) e 10 -3 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 B A C E D A点以前，微裂缝没有明显发 展，混凝土的变形主要弹性变 形，应力-应变关系近似直线。 A点应力随混凝土强度的提高 而增加，对普通强度混凝土sA 约为 (0.30.4)fc ，对高强混凝 土sA可达(0.50.7)fc。 A点以后，由于微裂缝处的应 力集中，裂缝开始有所延伸发 展，产生部分塑性变形，应变 增长开始加快，应力-应变曲线 逐渐偏离直线。微裂缝的发展 导致混凝土的横向变形增加。 但该阶段微裂缝的发展是稳定 的。 混凝土在结硬过程中，由于水 泥石的收缩、骨料下沉以及温 度变化等原因，在骨料和水

16、泥 石的界面上形成很多微裂缝， 成为混凝土中的薄弱部位。混 凝土的最终破坏就是由于这些 微裂缝的发展造成的。 达到B点，内部一些微裂缝相互 连通，裂缝发展已不稳定，横向 变形突然增大，体积应变开始由 压缩转为增加。在此应力的长期 作用下，裂缝会持续发展最终导 致破坏。取B点的应力作为混凝 土的长期抗压强度。普通强度混 凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝 土sB可达0.95fc以上。 达到C点fc，内部微裂缝连通形 成破坏面，应变增长速度明显加 快，C点的纵向应变值称为峰值 应变 e 0，约为0.002。 纵向应变发展达到D点，内部裂 缝在试件表面出现第一条可见平 行于受力方向的纵向裂缝。 随

17、应变增长，试件上相继出现 多条不连续的纵向裂缝，横向 变形急剧发展，承载力明显下 降，混凝土骨料与砂浆的粘结 不断遭到破，裂缝连通形成斜 向破坏面。E点的应变e = (23) e 0，应力s = (0.40.6) fc。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 强度越高，峰值应 变越大，极限应变 越小，下降段越陡 峭 延性越差 强度越低，峰值应 变越小，极限应变 越大，下降段越平 缓延性越好 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 s e Ec= tan s e Ec= tan s e Ec= tan 2.1 混凝土 0 s e s d d Ec e s d d Ec 弹性系数n 随应力增大而

18、减（n =10.5） e s c E e e elc E c En 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 凝胶体的塑性流动。 裂缝的出现与发展。 混凝土在荷载的长期作用下，其应变或变形随时间增长的现象称为徐变。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 t 0 ela sh cr ela , ela , cr , e t e e e e e e 瞬时恢复 应变 弹性后效 残余应变 加载瞬时 应变 收缩应变 徐变 ： 开始快、以后慢；半年完成大部分、一年稳定、三年终止 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 徐变会使结构（或构件）的变形增大（如挠度） ； 引起预应力损失； 在长期高应力作

19、用下，甚至会导致破坏。 有利于结构构件产生内（应）力重分布，降低结构的受力； 减小大体积混凝土内的温度应力； 受拉徐变可延缓收缩裂缝的出现。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 是混凝土的组成和配比。 骨料的刚度（弹性模量）越大，体表比越大，徐变就越小; 水灰比越小，水泥用量越少，徐变也越小。 包括养护和使用条件。 受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。 受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 徐变值与初应力基 本上成正比，这种徐变称为线性徐变。产生线性徐变的 主要原因是凝胶体的塑性流动。 徐变最终

20、虽仍 收敛，但最终徐变与初应力si不成比例，这种徐变称为 非线性徐变。产生非线性徐变的主要原因是裂缝的出现 与发展。 是指初应力水平si /fc是影响徐变的非常主 要的因素。 混凝土内部微裂缝的发展已 处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混 凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为 混凝土的收缩。（收缩是混凝土在不受外力情况下由于体积变化而产生的变 形。） ：干燥失水。 ：混凝土的碳化（凝胶体中的Ca(OH)2 CaCO3）。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 当

21、收缩受到约束（如支座、内部钢筋）时，将使混 凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。 混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 图b) 墙板干燥收缩裂缝与边框架的变形 图a) 钢筋混凝土构件的收缩裂缝 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 早期发展快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%；以后发展逐 渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。 一般情况下，最终收缩应变值约为(25)10-4 混凝土开裂应变为(0.52.7)10-4 14d 28dt (25)10-4 25% 50% ech 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 水泥的强度等级高、用量多、水灰比大，

22、收缩就大； 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小； 养护时的湿度大、温度高，收缩就小； 使用时的湿度大、温度低，收缩就小； 构件体表比大，收缩就小； 混凝土越密实，收缩越小； 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 混凝土在水中硬化时体积会增大，这种现象 称为混凝土的膨胀。 但混凝土的膨胀值一般较小，对结构的影响也 较小，所以经常不予考虑。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.2 钢筋 铁元素：主要成分。 碳元素：含碳量增加，强度提高，但塑性和可焊 性降低。低碳钢（25%,不应50%; 对板、墙：不宜25%; 对柱：不宜50%; 2.4一般构造规定 ll 直接根据混凝土强度等级和钢筋级别确

23、定 受拉钢筋的搭接ls 第二章 材料的力学性能 取纵向受拉钢筋搭接长度的0.7倍，即0.7ll，且在 任何情况下不应小于200mm。 直径较大纵筋直径的0.25倍； 间距：较小纵筋直径的5倍，且不应大于100mm.(受拉搭接） 较小纵筋直径的10倍，且不应大于200mm.(受压搭接） 2.4一般构造规定 锥螺纹钢筋连接 第二章 材料的力学性能 2.4一般构造规定 第二章 材料的力学性能 2.4一般构造规定 挤压钢筋连接 第二章 材料的力学性能 2.4一般构造规定 第二章 材料的力学性能 小结 本 章 小 结 1、混凝土的力学性能 （1）混凝土的强度：fcu,k及其测定方法、fc、ft；混凝土强

24、度的标准值；复合受力下混凝 土的强度及变形性能 （2）混凝土的变形：单轴单调受压的曲线； 曲线的规范模型；混凝土的弹 性模量及其测定；混凝土的收缩、膨胀及徐变。 2、钢筋的力学性能 （1）钢筋的品种：热轧钢筋（HPB235=R235、HRB335、HRB400、 RRB400=KL400 ）、钢丝、钢绞线、冷加工钢筋和热 处理钢筋。 （2）曲线（有、无明显屈服点的钢筋）； 曲线的规范模型 （3）钢筋的强度指标屈服强度、极限强度；变形指标延伸率 和冷弯性能；钢筋强度的标准值。 第二章 材料的力学性能 小结 本 章 小 结 （1）粘结的作用； （2）两类粘结（锚固粘结和局部粘结）； （3）粘结力的

25、构成； （4）两种类型的粘结破坏（劈裂式破坏和刮梨式破坏）； （5）改善粘结的措施。 4、钢筋混凝土结构的一般构造规定 （1）基本锚固长度的概念及其计算 d f f l t y a （2）钢筋的连接：搭接、机械连接和焊接。 3、钢筋与混凝土的粘结 混凝土结构设计原理 第3章 混凝土结构基本设计原则 自学指导书 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1 混凝土 1 、掌握工程结构极限状态的基本概念，包括结构上的作用、对结构 的功能要求、设计基准期、两类极限状态等。 2 、了解结构可靠度的基本原理。 3 、熟悉近似概率极限状态设计法在混凝土结构设计中的应用。 第二章 钢筋和混凝土的材料性能 2.1

26、混凝土 重点： 1 、工程结构极限状态的基本概念，包括结构上的作用、对结构的功能要求、 设计基准期、两类极限状态等。 2 、近似概率极限状态设计法实用设计表达式。 难点： 1 、结构可靠度的基本原理。 以自学指导的顺序与内容为主，参照教材的相 关内容来学习。 作业是教材第33页本章课后题的： 3.1题，3.5题，3.9题，3.10题, 3.11题。 3.1 结构的功能 结构在设计规定的使用年限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、 正常使用和维护），完成预定功能（安全性、适用性和耐久性）的能力。即是安 全性、适用性和耐久性的总称。 第三章 混凝土结构基本设计原则 结构可靠度：是结构可靠性的概

27、率度量。 可见，在多数情况下，RS。 但在重叠区（阴影段内）仍有可能出现RS是不可能的。 第三章 混凝土结构基本设计原则 第三章 混凝土结构基本设计原则 f(Z) sz z Pf Z = R - S dzZfZP f P 0 0 f Z Z P s s 可见，Pf 越小， 越大 3.4 结构设计方法 第三章 混凝土结构基本设计原则 值值 2.7 3.2 3.7 4.2 失效概率失效概率 Pf 3.4710-3 6.8710-4 1.0810-4 1.3310-5 当Pf 小于某个值时，人们不再担心。该失效概率称为容许失效概率Pf 。 第三章 混凝土结构基本设计原则 安全等级或使用年限安全等级或

28、使用年限 1.11.00.9 3.4 结构设计方法 第三章 混凝土结构基本设计原则 n i k QiCiQiKQQGKG SSSS 2 11 基本组合-由可变荷载效应控制 n i k QiCiQiGKG SSS 1 基本组合-由永久荷载效应控制 3.4 结构设计方法 第三章 混凝土结构基本设计原则 正常使用极限状态的荷载效应组合值 正常使用极限状态所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。具体见教材P385附 表115和116 n i k QiCiKQGK SSSS 2 1 n i k QiqiGK SSS 1 qi -准永久系数。对民用建筑一般为0.30.5。具体查 荷载规范GB50009-20

29、01 。 3.4 结构设计方法 第三章 混凝土结构基本设计原则 材料强度有实测值、标准值和设计值 根据材料强度概率分布 的某个分位值确定。 混凝土的分位值取0.05 （即95%的保证率）； 钢筋的分位值取0.0227 （即97.73%的保证率）。 等于材料强度标准值 除以材料分项系数。 混凝土：c=1.4； 普通钢筋: s= 1.1； 预应力钢筋: s= 1.2(1.41)。 fy、fc查教材P381382 附表1-2、1-7。 c ck c f f s yk y f f 第三章 混凝土结构基本设计原则 强度强度 种类种类 符符 号号 混凝土强度等级混凝土强度等级 C15C20 C25 C30

30、 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 轴心轴心 抗压抗压 fck10.013.4 16.7 20.1 23.4 26.8 29.6 32.4 35.5 38.5 41.5 44.5 47.4 50.2 轴心轴心 抗拉抗拉 ftk1.271.54 1.78 2.01 2.20 2.39 2.51 2.64 2.74 2.85 2.93 2.99 3.05 3.11 第三章 混凝土结构基本设计原则 强度强度 种类种类 符符 号号 混凝土强度等级混凝土强度等级 C15C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C

31、75 C80 轴心轴心 抗压抗压 fc7.29.611.9 14.3 16.7 19.1 21.1 23.1 25.3 27.5 29.7 31.8 33.8 35.9 轴心轴心 抗拉抗拉 ft0.911.10 1.27 1.43 1.57 1.71 1.80 1.89 1.96 2.04 2.09 2.14 2.18 2.22 钢筋种类钢筋种类 抗拉强抗拉强 度标准度标准 值值 fyk 抗拉抗拉 强度强度 设计设计 值值 fy 抗压强抗压强 度设计度设计 值值 fy HPB235235210210 HRB335335300300 HRB400400360360 RRB400400360360

32、 3.4 结构设计方法 第三章 混凝土结构基本设计原则 荷载也有实测值、标准值和设计值 ：等于荷载代表值与荷载分项系数的乘积。 ，其代表值就是标准值，即结构自重； ，其代表值分别为标准值、组合值、 频遇值和准永久值。 （2）频遇值结构上时而出现的较大作用值,但小于 标准值。 频遇值 =频遇值系数标准值 t/T 0.1 （3）准永久值结构上经常出现的作用值 准永久值 =准永久值系数标准值 t/T=0.5 （t为设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间，T为设计基准期。） （1） 组合值当有两个或两个以上可变荷载同时作 用时的代表值 。 组合值=组合值系数标准值 第三章 混凝土结构基本设计原则

33、第三章 混凝土结构基本设计原则 分分项项系系数数 荷荷载载规规范范 GB50009-2001 取取值值 对对结结构构不不利利时时：1.20 （可可变变荷荷载载效效应应组组合合控控制制） 1.35 （永永久久荷荷载载效效应应组组合合控控制制） 永永 久久 荷荷 载载 分分 项项系系数数 G 对对结结构构有有利利时时：1.0（一一般般情情况况） 0.9（倾倾覆覆、滑滑移移或或漂漂浮浮验验算算） 可可 变变 荷荷 载载 分分 项项系系数数 Q 1.40（一一般般情情况况） 1.30(qk4kN/m2工工 业业 房房 屋屋 楼楼 面面活活荷荷载载) 0.7(屋屋面面活活荷荷载载、雪雪荷荷载载以以及及除

34、除书书库库、档档案案库库、 通通风风机机房房、电电梯梯机机房房外外的的民民用用建建筑筑楼楼面面活活荷荷 载载) ) 0.9(屋屋面面积积灰灰荷荷载载以以及及民民用用建建筑筑中中的的书书库库、档档 案案库库、通通风风机机房房、电电梯梯机机房房的的楼楼面面活活荷荷载载) ) 可可 变变 荷荷 载载 组组 合合值值系系数数 c 其其它它情情况况查查荷荷载载规规范范 GB50009-2001 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 第第4 4章受弯构件正截面承载力章受弯构件正截面承载力 自学指导书自学指导书 【教学目的和要求教学目的和要求】 n1 、熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概 念，包括截面

35、上应力与应变的分布、破坏形态、纵 向受拉钢筋配筋百分率对破坏形态的影响、三个工 作阶段在混凝土结构设计中的应用等。 n2 、掌握混凝土构件正截面承载力计算的基本假定 及其在受弯构件正截面承载力计算中的应用。 n3 、熟练掌握单筋、双筋矩形受弯构件正截面承载 力的计算方法，配置纵向受拉钢筋的主要构造要求 ，熟悉T 形截面受弯构件正截面承载力的计算方法 ，配置纵向受拉钢筋的主要构造要求。 【教学重点和难点教学重点和难点】 重点：重点： 1 、适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截 面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋 配筋百分率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混 凝土结构设计中的应用等

36、。 2 、混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其 在受弯构件正截面承载力计算中的应用。 3 、单筋、双筋矩形正截面承载力的计算方法，配 置纵向受拉钢筋的主要构造要求。 难点：难点：适筋梁正截面受弯三个受力阶段截面上应力 与应变的分布。 【自学程序指导自学程序指导 】 以自学指导的顺序及内容并对应教材中的相关内容 进行学习。 教材中的例题要熟练掌握，作业是教材第4章课后题的（P107）： 4.3题，4.5题，4.7题， 4.9题，4.10题，4.11题 【学习指导与作业学习指导与作业】 第四章受弯构件正截面承载力 截面上主要承受弯矩截面上主要承受弯矩M和剪力和剪力V作用的构件称作用的构件称 第

37、四章受弯构件正截面承载力 已知已知M，求纵向受力钢筋；，求纵向受力钢筋； 已知已知V，求箍筋；，求箍筋； ? u M RS 0 u MM 第四章受弯构件正截面承载力 、 矩形矩形 T 形 形工形工形叠合梁叠合梁十字形十字形 梁梁 矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板 板板 第四章受弯构件正截面承载力 矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5； T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 梁宽度梁宽度b=100、120、150、180、200、220、250、300、350mm 梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、mm。 第四章受弯构件正截面承载力 10

38、10mm的倍数。的倍数。 行车道板：行车道板：120mm ; 120mm ; 人行道板：人行道板：80mm(80mm(现浇现浇) )， 60mm(60mm(预制预制) ) 单向的屋面板、民用楼板为单向的屋面板、民用楼板为6060mm； 双向板为双向板为8080mm； 无梁楼板为无梁楼板为150150mm。 建工建工 道桥道桥 第四章受弯构件正截面承载力 常用常用C20C30级混凝土；级混凝土； 常用常用C20C35级混凝土。级混凝土。 第四章受弯构件正截面承载力 第四章受弯构件正截面承载力 梁常用梁常用级钢筋，级钢筋，板常用板常用级钢筋。级钢筋。 )300(8 )300(10 时 时 mmhm

39、md mmhmmd 第四章 受弯构件正截面承载力 第四章 受弯构件正截面承载力 宜用宜用 级钢筋；级钢筋； 作用：作用：架立筋架立筋与箍筋以及与箍筋以及 梁底部纵筋形成梁底部纵筋形成钢筋骨架钢筋骨架。 配置量：配置量：见左图。见左图。 第四章 受弯构件正截面承载力 架架 d 8mm(L6m) hw 450 200 面积 0.001bhw 设置条件：设置条件：hw 450mm。 作用：作用：减小梁腹部的裂缝减小梁腹部的裂缝 宽度。宽度。 配置量：配置量：间距及面积要求间距及面积要求 见左图；见左图；直径直径10mm； 宜用宜用 级钢筋；级钢筋； 612mm。 见下图。见下图。 第四章 受弯构件正

40、截面承载力 200（h 150mm)150mm) 分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm) 受力筋受力筋 C 15mm及及d h0=h-20 h0 70 直径直径 6mm 间距间距 250mmmm 面积面积 0.15AS及及0.0015bh ： 1、固定受力钢筋的位置；固定受力钢筋的位置；2、将将 荷载均匀地传递给受力钢筋；荷载均匀地传递给受力钢筋； 3、抵抗温度和收缩等产生的应力。抵抗温度和收缩等产生的应力。 第四章 受弯构件正截面承载力 0 bh s A 2 s d ac as s的确的确 定定 h0 0的确的确 定定 s ahh 0 “C”的取值：的取值： 建工建工

41、见教材见教材P384384附表附表1-141-14 道桥道桥见教材见教材P496496附表附表1-81-8 C 第四章 受弯构件正截面承载力 h as b As h0 PP 受弯构件正截面承载力第四章 PPcr Py Pu xc e ec eey y f f h as b As h0 受弯构件正截面承载力第四章 P =Pu xc e ecu e ey y f f h as b As h0 受弯构件正截面承载力第四章 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a M cr M y M u 0 es M/Mu ey 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy

42、fu （从从开始加荷开始加荷到到受拉边缘混受拉边缘混 凝土达到极限拉应变）凝土达到极限拉应变） 梁整截面受力，梁整截面受力，基本基本 接近线弹性接近线弹性。 当受拉边缘混凝土达到当受拉边缘混凝土达到极限极限 拉应变拉应变时，为截面即将时，为截面即将开裂的临开裂的临 界状态界状态（aa状态状态），此时的弯矩），此时的弯矩 值称为开裂弯矩值称为开裂弯矩M Mcr cr 。 。 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力第四章 4.2 试验研究 （ 从从aa到到受拉钢筋达到屈服受拉钢筋达到屈服 强度）强度） ，开裂截，开裂截 面受拉区混凝土退出工面受拉区混凝土退出工 作，钢筋应力突然增加，作，

43、钢筋应力突然增加， 出现出现应力重分布应力重分布。 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a M cr M y M u 0 es M/Mu ey 截面抗弯刚度降低截面抗弯刚度降低， 荷载荷载- -挠度曲线有明显的转挠度曲线有明显的转 折。折。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 受弯构件正截面承载力第四章 跨过几跨过几 条裂缝的条裂缝的平均应变平均应变沿截面高度沿截面高度 的分布近似直线。的分布近似直线。 纵向应变沿截面高度分布实测图纵向应变沿截面高度分布实测图 M es 阶段截面应力和应变分布 由于受压区混凝土压由于受压区混凝土压 应力

44、不断增大，应力不断增大， 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 受弯构件正截面承载力第四章 当钢筋应力达到屈服当钢筋应力达到屈服 强度时强度时，记为，记为aa状态状态，弯，弯 矩记为矩记为MyMy，称为屈服弯矩。，称为屈服弯矩。 受弯构件正截面承载力第四章 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 挠度挠度、截面曲率截面曲率、钢筋应变钢筋应变 及及中和轴位置中

45、和轴位置曲线均出现明曲线均出现明 显的转折。显的转折。 ey fy 但应变但应变e es急剧增大，裂缝显著急剧增大，裂缝显著 开展。开展。 受弯构件正截面承载力第四章 （ 从从受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服到到受压边受压边 缘砼达到缘砼达到e ecu） 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 受压区高度受压区高度xc c的减少的减少导致导致 。 xc 受压区高度受压区高度xc的减少的减少 使得钢筋拉力使得钢筋拉力 T T 与混凝土与混凝土 压力压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。 受弯构件正截面承载力第四章 C 内

46、力臂内力臂 该阶段该阶段截面截面 曲率曲率f f 和和挠度挠度f 迅速增大，迅速增大，M-f f 和和M-f 曲线变得曲线变得非常平缓非常平缓，这，这 种现象可以称为种现象可以称为“截面屈服截面屈服”。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 M/Mu 0.50.40.30.20.1 n=xn/h0 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 受弯构件正截面承载力第四章 在屈服阶段在屈服阶段 具有具有承载力承载力基本不变，基本不变，变形变形持持

47、 续增长的现象。这种变形能力续增长的现象。这种变形能力 一般用截面延性（一般用截面延性（f fu / f fy ) )表表 示。示。 0.4 0.6 0.8 1.0 Mcr My Mu 0 f M/Mu fcr fy fu 约约 在在0.003 0.003 0.005 0.005范范 围，该应变值是计围，该应变值是计 算极限弯矩算极限弯矩Mu的依的依 据。据。 受弯构件正截面承载力第四章 当受当受 压边缘混凝土的压应压边缘混凝土的压应 变达到变达到极限压应变极限压应变e ecu， 对应的受力状态称为对应的受力状态称为 “aa状态状态”，此时的，此时的 弯矩称为极限弯矩弯矩称为极限弯矩Mu。 受

48、弯构件正截面承载力第四章 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段 阶段 第第II阶段 阶段 第第III 阶段 阶段 习称习称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面弯矩截面 曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受受 压压 区区 直线 受压区高度减小，混凝土 压应力图形为上升段的曲 线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混 凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧 混混 凝凝 土土 应应 力力 图图 形形 受受

49、 拉拉 区区 前期为直线，后期 为有上升段和下降段的 曲线，应力峰值不在受 拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计计算中 的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算 用于正截面受弯承载力计算 sS2030N/mm22030N/mm2 sSfysS=fy 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu 受弯构件正截面承载力第四章 a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr） 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu 受弯构件正截面承载力第四章 阶段：裂缝、刚度计

50、算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据 a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr） 0.4 0.6 0.8 1.0 a a a Mcr My Mu 0 f M/Mu a状态：Mu计算的依据 受弯构件正截面承载力第四章 阶段：裂缝、刚度计算的依据阶段：裂缝、刚度计算的依据 a状态：抗裂计算的依据（状态：抗裂计算的依据（Mcr） 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力第四章 1、当、当 时时,发生发生适筋破坏适筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土压碎。延性破坏。压碎。延性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋钢筋的抗拉强度和的抗拉强度和混凝土混凝