1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 两点间距离公式 【例 1】求函数 22 ( )4131026f xxxxx的最小值 【例 2】求函数 22 11()yxxxxx R的值域 【例 3】 在直线:310lxy 上求两点P、Q，使得P到(4, 1)A和(0, 4)B的距离之差的 绝对值最大；Q到(4, 1)A和(3, 4)C的距离之和最小 【例 4】 在x轴和y轴上各求一点，使这点到点(3,2)A和点( 5, 2)B 的距离相等 点到直线的距离公式 【例 5】点( 1, 2)P 到直线86150 xy的距离为（） A2B 1 2 C1D 7 2 【例 6】点P (2,3)到直线:1l x 的距离为
2、 【例 7】已知点()P ab，是第二象限内的点，则它到直线0 xy的距离是（） A 22 abBbaC 2 () 2 abD 2 () 2 ba 【例 8】圆 22 :2440C xyxy的圆心到直线:3440lxy的距离d _； 【例 9】直线6yx上到(1, 2)A距离最短的点是 板块四.直线中的距离问题 【学而思高中数学讲义】 【例 10】已知直线:250l xy，且( ,)P a b在直线l上，求 22 (1)(21)ab的最 小值 最小直线中的距离问题 【例 11】已知点( 3, 8)A 和(2, 2)B，求x轴上与点A、B距离之和最短的点的坐标， 以及对应的距离和的最小值 【例 12】直线l过点(8,4)P，与x轴正半轴交于A，与y轴正半轴交于B，O为坐标 原点当OAOB取最小值时，求直线l的方程 【例 13】已知点1 ,1A，点3 , 5B，点P是直线yx上动点，当|PAPB的 值最小时，点P的坐标是 【例 14】设不等式组 1 230 x xy yx ，所表示的平面区域是 1 ，平面区域 2 与 1 关 于直线3490 xy对称，对于 1 中的任意点A与 2 中的任意点B，AB的 最小值等于（） A 28 5 B4C 12 5 D2 【例 15】已知点3 , 5A及直线:220l xy，B为y轴上的动点，C为l上的动点， 在ABC的周长的最小值为
