1、 人教B版教材必修第一册 函数的奇偶性 辽宁省抚顺市第二中学 胡世龙 2020年11月 情境引入 2 ( )f xx 1 ( ) | f x x 11 4499 11 1 2 1 2 1 3 1 3 ( 1)1f (1)1f ( 2)4f (2)4f ( 3)9f (3)9f 2 ( )f xx 22 (),xx ()( )fxf x ()fx 偶函数的定义： (, )x y 图像1 图像2 数形结合的思想方法 观察这两个函数图像的共同特征，并尝试把奇函数的定义补充完整，同 时说出奇函数图像应该具有的特征. 数形结合的思 想方法 如果一个函数是 偶函数或是奇函数， 则称这个函数具有 奇偶性.
2、结合偶函数和奇函数的定义，请思考： 1.你能说出应用定义判定函数的奇偶性时，应该注意哪些问题吗？ 2. “数学上认为，所谓的对称，是在运动变换下不变的一种特性”你 有什么体会？请结合函数的奇偶性，以及图像的特点谈谈你的看法. 典型例题： 奇函数偶函数 典型例题： 奇函数偶函数 非奇非偶非奇非偶 （1）奇函数（2）偶函数 （3）既不是奇函数也不是偶函数 （4）既是奇函数也是偶函数 ( )0,f xxD 奇函数偶函数 非奇非偶非奇非偶 分类与整合的 思想方法 由此可见，不是所有的函数都具有奇偶性. 像（3）与（4）这样的函数，前者是定义域不符合奇偶性的定义， 后者是对应关系不符合奇偶性的定义. 奇函数偶函数 非奇非偶非奇非偶 0 BCD AB 课堂小结 同学们再见同学们再见
