（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）F6安徽-罗风云-展示课件-圆锥曲线的统一定义.pptx

1、1 人事管理与人力资源管理 第二章 正文 2 3 目录页 CONTENTS PAGE 教学内容解析 教学目标设置 学生学情分析 教学策略分析 教学过程 1 2 3 4 5 4 过渡页 TRANSITION PAGE 一一. . 教学内容解析教学内容解析 一. 教学内容解析 5 第一章 圆锥曲线的实际背景 椭圆 圆锥曲线与方程 一. 教学内容解析 双曲线抛物线 曲线与方程曲线与方程曲线与方程曲线与方程 标准方程简单的几何性质 简单应用 本章知识结构图 6 第一章 一.教学内容解析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,因此它是圆锥曲线内容 教学的重点,也是圆锥曲线的方程、几何性质及其应用的基础

2、.教材中,为 了便于理解,通过绘图的方式引导学生得出圆锥曲线的定义,但定义形式 的不同,也妨碍了学生从整体上把握圆锥曲线的特征,而圆锥曲线的定义 除了课本给出的第一定义之外,在教材的挖掘以及习题的设置中都可以看 到另一定义的身影（统一定义）,而且它的探究、推导及初步应用的过程 体现了数形结合、转化与化归的思想,对于学生数学思维的训练、核心素 养的提升有着极大的帮助.因此,在学生学习完圆锥曲线之后,作为单元学 习的提升,安排一节课让学生了解统一定义及其应用是必要的. 7 第一章 一.教学内容解析 本节课安排在三种曲线学习之后,是一节探究课,一方面通过教材的 挖掘,让学生了解圆锥曲线的统一定义,增

3、进学生对圆锥曲线的更深层次 理解,另一方面,引导学生通过类比得到统一定义,让学生经历从特殊到一 般的提炼过程,有助于加深学生对概念的理解,更为重要的是培养他们自 己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,提升学生的数学抽 象、逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养,这种以知识为载体,培 养创新意识正是我们目前高中数学课堂教学所追求的目标. 8 过渡页 TRANSITION PAGE 二二. . 教学目标设置教学目标设置 教学目标设置二. 9 第一章 1.回顾圆锥曲线的定义,经 历圆锥曲线统一定义的探 究与发现过程； 教学目标教学目标 2.理解圆锥曲线统一定 义,了解其结构特征； 3.会用

4、统一定义初步解决与圆锥曲线有关的简单问题, 体会数形结合思想. 教学目标设置二. 10 第一章 圆锥曲线的 统一定义 教学 重点 圆锥曲线统一定义的探究与发现及其应用 教学 难点 圆锥曲线统一定义的探究与发现 教学目标设置二. 11 过渡页 TRANSITION PAGE 三三. . 学生学情分析学生学情分析 学生学情分析 三. 12 第三章 学生学情分析 三. 知识 储备 曲线与曲线与 方程方程 三种圆三种圆 锥曲线锥曲线 的定义的定义 标准方标准方 程及简程及简 单几何单几何 性质性质 技能 储备 文字语言、图形文字语言、图形 语言及符号语言语言及符号语言 之间的自由切换之间的自由切换 能

5、力 目标 抽象抽象 概括概括 归纳归纳 类比类比 运算运算 能力能力 13 过渡页 TRANSITION PAGE 四四. . 教学策略分析教学策略分析 教学策略分析 四. 14 第一章 教师引导，学生感悟 例题互动，加深理解 类比归纳，探究新知 适度模仿，抽象概括 圆锥曲线统一 定义的探究与 发现 教学难点 教学策略分析 四. 15 第三章 问题 学习学习 合作合作 师生师生 交流交流 学生学生 提问提问 教师教师 引导引导 教学策略分析四. 16 过渡页 TRANSITION PAGE 五五. . 教学过程教学过程 l1 1 复习回顾复习回顾 铺垫新知铺垫新知 l2 2 回归教材回归教材

6、二次开发二次开发 l（1 1）引导探究）引导探究 l（2 2）自主探究）自主探究 l（3 3）自发探究）自发探究 l3 3 抽象概括抽象概括 形成概念形成概念 五. 教学过程 l4 4 辨析概念辨析概念 例题互动例题互动 l5 5 提炼心得提炼心得 布置作业布置作业 17 过渡页 TRANSITION PAGE l1 1 复习回顾复习回顾 铺垫新知铺垫新知 五. 教学过程 五五. . 教学过程教学过程 18 第四章 五. 教学过程 1 1 复习回顾复习回顾 铺垫新知铺垫新知 教 学 片 段 19 第四章 五. 教学过程 1 1 复习回顾复习回顾 铺垫新知铺垫新知 教学活动：教师动画演示绘制三种

7、圆锥曲线的过程,而后请学 生回答三种圆锥曲线的定义(第一定义),提醒学生注意限制条件. 【设计意图】一方面,动态演示三种圆锥曲线的绘制过程,让学 生在亲身体会定义中各要素的相互关系,这样学生就有了对有关定 义的直观感受,解题时回忆再现圆锥曲线的概念就变得轻而易举, 这种在理解基础上记住的定义印象更深刻,保持记忆更持久.另一 方面,为下一步抛物线、椭圆、双曲线标准方程的推导最好铺垫. 20 过渡页 TRANSITION PAGE 五. 教学过程 l2 2 回归教材回归教材 二次开发二次开发五五. . 教学过程教学过程 21 第五章 五. 教学过程（1 1） 引导探究引导探究 教 学 片 段 22

8、 第四章 五. 教学过程 （1 1） 引导探究引导探究 【设计意图】了解求曲线轨迹（方程）的一般步骤,掌握通性 通法,同时为后面的问题探究做好进一步的铺垫. 23 第五章 五. 教学过程（2 2） 自主探究自主探究 教 学 片 段 24 第四章 五. 教学过程 （2 2） 自主探究自主探究 【设计意图】利用等式结构的相似性，提出双曲线中的猜想， 促使学生自发探究.同时，两次变形的过程,给学生直观的感受,在 进行解析几何的学习时要注意数形结合,认识到式子的几何意义, 这对学生在解析几何中解题意识的培养有着重要的作用. 25 第五章 五. 教学过程（3 3） 自发探究自发探究 教 学 片 段 26

9、 第四章 五. 教学过程 （3 3） 自发探究自发探究 【设计意图】在前面两个问题研究的基础上,激发学生自发探 究双曲线中的类似规律的结构式,让学生自己观察得出：等式的左 边依然是动点到一个定点的距离和到一条定直线的距离之比,而等 式的右边是离心率,这些不是巧合.引导学生从特殊到一般发现规 律,从而归纳总结出圆锥曲线的统一定义,体验到成功的喜悦.同时, 让学生自发的写出化简过程,锻炼学生的数学运算能力、逻辑推理 能力等核心素养. 教学活动：类比上述推导过程,探寻双曲线中类似的结论. 27 过渡页 TRANSITION PAGE 五. 教学过程 l3 抽象概括抽象概括 形成概念形成概念 五五.

10、. 教学过程教学过程 28 第五章 五. 教学过程3 3 抽象概括抽象概括 形成概念形成概念 教 学 片 段 29 第五章 五. 教学过程3 3 抽象概括抽象概括 形成概念形成概念 【设计意图】通过对三种圆 锥曲线标准方程的推导过程中 的一个式子变形,首先让学生意 识到,在进行复习时,要回归教 材,敢于探究课本表象下隐含的 东西.让学生经历上述探究活动, 教会学生研究规律的一般方法 （例如从特殊到一般等）,有助 于加深学生对概念的理解,更为 重要的是培养了他们自己发现 问题、提出问题、分析问题、 解决问题的能力,这种以知识为 载体、培养创新意识正是我们 目前高中数学课堂教学所追求 的目标. 3

11、0 过渡页 TRANSITION PAGE 五. 教学过程 l4 4 辨析概念辨析概念 例题互动例题互动 五五. . 教学过程教学过程 31 第五章 教学过程4 4 辨析概念辨析概念 例题互动例题互动 五. 教 学 片 段 32 第五章 教学过程4 4 辨析概念辨析概念 例题互动例题互动 五. 教 学 片 段 33 第五章 教学过程 4 4 辨辨析概念析概念 例题互动例题互动 五. 【设计意图】以方程判断曲 线类型的时候,最常见的方法就 是直接法和定义法,直接法思路 清晰,但计算较为麻烦,学生通 过对比,发现定义法解题的计算 量较小,初步体验定义法可以减 少计算量.通过对例题的变式, 训练学生

12、的发散思维,增强思维 的灵活性,由此提升思维能力, 让学生获得知识、方法、思维 上的最大收益. 34 第五章 教学过程4 4 辨析概念辨析概念 例题互动例题互动 五. 教 学 片 段 35 第五章 教学过程 4 4 辨辨析概念析概念 例题互动例题互动 五. 【设计意图】事实上,解析几何是用代数方法研究几何问题的 一门学科而解析几何研究问题的基本思想方法是坐标法,运算量 大应该算是这块知识的一个特色在解决此处问题的过程中,抓不 住问题的本质也是造成运算过多的一个直接原因例2学生很可能 会使用韦达定理解决此问题,计算量较大,此时告诫学生,要小题小 做,逐步引导学生利用圆锥曲线的统一定义解决问题,让

13、学生体会 到这样做可以大大简化运算,达到事半功倍的效果,进一步培养学 生从“数”与“形”两个维度去思考问题的意识. 36 过渡页 TRANSITION PAGE 五. 教学过程 l5 提炼心得提炼心得 布置作业布置作业 五五. . 教学过程教学过程 37 第一章 教学过程 5 5 提炼心得提炼心得 布置作业布置作业 五. 教 学 片 段 38 第一章 教学过程 5 5 提炼心得提炼心得 布置作业布置作业 五. 【设计意图】培养学生自我总结反思的习惯，同时作业中让学 生主动参与编制试题,激发其参与教学的兴趣,在更深的层次理解 圆锥曲线的定义. 39 谢谢观看，欢迎指正！ 安徽省合肥市第八中学 罗风云 Email: