（2020第十届全国高中青年数学教师赛课）G2四川-张扬-展示课件-圆锥与方程起始课.pptx

1、 四川大学附属中学四川大学附属中学 （成都市第十二中学）（成都市第十二中学） 张扬张扬 目标和目标解析 教学问题诊断分析 教学支持条件分析 教学过程设计 内容和内容解析 目标检测设计 教学分析四川大学附属中学 教学分析 教学内容 教学重点 四川大学附属中学 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 教学分析 教学内容 教学重点 四川大学附属中学 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和 解决实际问题中的作用；经历从具体情境中抽象出椭圆的过 程，掌握椭圆的定义、标准方程，了解研究这一类曲线的基 本方法. 本节课是章起始课，

2、介绍了圆锥曲线的名称由来、发展历 史、实际用途、学习内容和研究方法，主要说明了圆锥曲 线是什么、为什么学、学什么和怎样学的问题，由以椭圆 的几何特征、概念、标准方程的研究为载体，凸显研究圆 锥曲线的基本范式 教学分析 圆与方程 直线与方程 圆锥曲线与方程 平 面 解 析 几 何 平面解析几何的形成与发展 四川大学附属中学 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 教学内容 教学重点 教学分析四川大学附属中学 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 教学内容 教学重点 课前（查阅资料、尝试建模，梳理思维导图） 课中（展示学习成果教师引导拓展探究） 课后（发散思维持续研究）

3、教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 了解圆锥曲线的背景和应用；经历从具体情境中 抽象椭圆几何特征的过程，建立椭圆的概念及标 准方程；初步构建圆锥曲线研究的一般方法. 教学重点 教学内容 教学重点 教学分析四川大学附属中学 教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 1.通过历史的回溯和实例的展示，了解圆锥曲线的背景 （产生及发展）及其应用，体验文化育人的价值. 2.经历从具体情境中抽象椭圆的几何特征以及椭圆定 义的过程，掌握椭圆的概念，体验椭圆的“生活情 境”、“几何特征”、“定义”、“标准方程”间的 关联；根据椭

4、圆的定义建立椭圆标准方程，体验“形” 与“数”间的关联；了解圆锥曲线研究的一般方法。 课 时 教 学 目 标 教学分析四川大学附属中学 教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 学情分析 教学难点 知识 能运用“坐标法”解决直线与圆中的 简单问题；初步体验到了转化与化归、 数形结合的数学思想 方法 Geogebra、网络画板 工具 对圆锥曲线已经拥有了直观感性的认识 在物理等学科中初步了解其简单应用 经验 掌握了平面几何的基本知识，初步掌握 直线、圆的几何特征与标准方程 教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 数学基

5、础扎实 有一定的观察 分析和逻辑推 理的能力 具有丰富的探 究（调查）活 动经验 有一定的数学 实验操作能力 学情分析 教学难点 教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 学情分析 教学难点 抽象“双球”模型 求解标准方程 明晰研究途径 从具体情景中抽象椭圆的几何特征，类比圆的研究推 导椭圆的标准方程.构建圆锥曲线研究的一般方法. 教学难点 教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 学情分析 教学难点 （1）抽象生活情景，先识“双球”模型 （2）绘制思维导图，形成先行组织者 教学分析四川大学附属中学 教学分析 目标解析

6、问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 教学策略 教学模式 媒体分析 数学价值，分步融合：数学思想（数形结合思想、转化与化归思想）、 数学方法（坐标法）、信念品质（探索真理、理性分析）、价值判断 （追求普适性的方法）等丰富的隐性数学文化. 问题探究，层层递进：活动1（圆锥曲线历史（古希腊）之旅）调查 实验寻找，了解圆锥曲线；活动2（抽象“双球模型”）尝试初步建 模，掌握椭圆定义；活动3（建立椭圆的标准方程）类比圆的方程， 完成椭圆标准方程的推导. 核心素养，前行导航：用“数学的方式”，“从数学知识发生发展过 程中认识数学”，充分发展学生的核心素养. 教学分析 目标解析问题

7、诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 问题探究式教学教学模式 自主探究，合作交流 学法 教学策略 教学模式 媒体分析 教学分析四川大学附属中学 展示教学流程、概念要点等 展示学生探求结果，暴露思维过程、漏 洞 操作验证性实验，直观感知椭圆的几何 特征，椭圆的定义等内容 黑板 多媒体投影 平板、软件 教学策略 教学模式 媒体分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 教学分析 目标解析问题诊断支持条件教学过程目标检测 内容解析 四川大学附属中学 教学策略 教学模式 媒体分析 提出问题解决问题 运用检测 反思归纳 课前活动 课后活动 教学分析四川大学附属中学 教学

8、分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 课前抽象几何图形 俗语中的相 关关系 我校学生身 体素质调查 课前绘制思维导图课前调查圆锥曲线 课前活动 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 创设情景，引出活动 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 交流展示，初识曲线 活动1：历史之旅，应用之妙 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反

9、思归纳 运用检测 课前疑问，引出困惑 活动1：历史之旅，应用之妙 教学分析四川大学附属中学 教学目标 目标解析问题诊断支持条件 内容解析教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 1.通过历史的回溯和实例的展示，了解圆锥曲线的背 景 （产生及发展）及其应用，体验文化育人的价值. 直观想象：借助空间形式认识事物的形态变化直观想象：借助空间形式认识事物的形态变化. . 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 活动2：建构模型，掌握定义 课前建模，数学抽象 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四

10、川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 网络画板，验证猜测 活动2：建构模型，掌握定义 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 追问启发，严格证明 活动2：建构模型，掌握定义 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 “画”出椭圆，掌握定义 活动2：建构模型，掌握定义 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 抽象图形，

11、直观想象 画板演示， 得到几何特征 实验操作， 完善定义 迁移定理， 证明结论 数量定义 活动二 几何图形 生活情景 识别模型 证明特征 寻找 椭圆 （数 量定 义） 的过 程 应用特征 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 判断曲线，再起疑惑 活动2：建构模型，掌握定义 教学分析四川大学附属中学 教学目标 目标解析问题诊断支持条件 内容解析教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 2.经历从具体情境中抽象椭圆的几何特征以及椭圆定 义的过程，掌握椭圆的概念，体验椭圆的“生活情 境”、“几何特征”

12、、“定义”、“标准方程”间的 关联；根据椭圆的定义建立椭圆标准方程，体验“形” 与“数”间的关联；了解圆锥曲线研究的一般方法。 数学抽象：从具体的事物背景中抽象出一般的规律和结构，并用数学语言数学抽象：从具体的事物背景中抽象出一般的规律和结构，并用数学语言 予以表征予以表征. . 逻辑推理：在比较复杂的空间位置关系中，把握量与与量之间的关联，探逻辑推理：在比较复杂的空间位置关系中，把握量与与量之间的关联，探 索和表述论证过程索和表述论证过程. . 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 活动3：类比研究，推导方程

13、 思维导图，梳理前知 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 数形桥梁，隐性文化 活动3：类比研究，推导方程 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 思维导图，梳理前知 活动3：类比研究，推导方程 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 建系设点，推导方程 活动3：类比研究，推导方程 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学

14、过程目标检测 提出问题 反思归纳 运用检测 圆锥 曲线 研究 的过 程 生活实际曲线 曲线的数量定义求解曲线的方程解决实际问题 数据分析：在运用统计方法解决问题的过程中，感悟归纳推理的思想，理解数据分析：在运用统计方法解决问题的过程中，感悟归纳推理的思想，理解 统计结论的意义统计结论的意义. . 分析曲线几何特征 提出问题 解决问题 教学分析四川大学附属中学 教学目标 目标解析问题诊断支持条件 内容解析教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 2.经历从具体情境中抽象椭圆的几何特征以及椭圆定 义的过程，掌握椭圆的概念，体验椭圆的“生活情 境”、“几何特征”、“定义”、“标准方程

15、”间的 关联；根据椭圆的定义建立椭圆标准方程，体验“形” 与“数”间的关联；了解圆锥曲线研究的一般方法。 数学运算：针对运算问题，合理选择运算方法，解决问题数学运算：针对运算问题，合理选择运算方法，解决问题. . 逻辑推理：从特殊到一般，了解圆锥曲线研究的一般方法逻辑推理：从特殊到一般，了解圆锥曲线研究的一般方法. . 教学分析 目标解析问题诊断支持条件 内容解析 四川大学附属中学 教学过程目标检测 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 回顾总结，反思提升 教学分析 目标解析问题诊断支持条件目标检测 内容解析 四川大学附属中学 教学过程 提出问题 解决问题 反思归纳 运用检测 数形转换，方程

16、价值 四川大学附属中学 教学分析 目标解析问题诊断支持条件目标检测 内容解析 四川大学附属中学 教学过程 课后作业 教学分析 目标解析问题诊断支持条件目标检测 内容解析 四川大学附属中学 教学过程 课后作业 教学分析 目标解析问题诊断支持条件目标检测 内容解析 四川大学附属中学 教学过程 课后作业 教学分析四川大学附属中学 圆锥曲线与方程章起始课 一、提出问题 二、解决问题 活动1 活动2 活动3 三、反思归纳 四、运用检测 教学分析四川大学附属中学 1.创设学习模式 强化探究活动 重塑课堂模式 本节课主要采用课前课中课后的“活动+探究”教学， 即首先课前了解知识“大貌”，然后课堂内化知识体系

17、，课 后持续探究，为圆锥曲线“画像”. 以学科本质立意，注重启发学生思考，探究环节无处不在.以 “画椭圆”和“刻画椭圆”两个主题引领探究活动. 教学分析四川大学附属中学 2.彰显课标理念 凸显数学思想 学生发展为本 学生参与课堂，以小组为单位展示自己和小组成员的研究成 果，充分体现了科学精神和创新意识，培养了学生的关键能力. 本节课按照圆锥曲线历史椭圆定义（几何特征）椭圆方 程圆锥曲线研究方法与内容这一条主线，从形到数、再从数 到形的研究方法凸显了数形结合这一主要数学思想 强化实验操作 课前课中课后均有不同的实验操作内容，学生在做中学， 培育数学抽象、直观想象等核心素养. 教学分析四川大学附属中学 1.强调数学知识的自然生长过程，重视数学活动经验的 积累 ，渗透学科核心素养. 2.注重发展学生推理能力，凸显圆锥曲线学习的研究方 法，促进深度学习. 3.在引导学生课前自学新知阶段，是不是可以更彻底. 4.如何更好地将本课程内容和现代信息技术有机整合. 四川大学附属中学四川大学附属中学 （成都市第十二中学）（成都市第十二中学） 张扬张扬