1、 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑） y=sinx,xR x y O -1 1 2-2-33 4 -4 5.4.2 正弦函数、正弦函数、 余弦函数的性质余弦函数的性质(1) 宠辱不惊， 闲看庭前花开花落花开花落。 去留无意， 漫随天外云卷云舒。 四季轮回四季轮回 “周而复始周而复始” y=sinx,xR x y O -1 1 2-2-33 4 -4 一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为D，如果存在一个非，如果存在一个非 零常数零常数T，使得对每一个，使得对每一个xD都有都有x+TD， 且且 f(x+T)=f
2、(x) 那么函数那么函数f (x)就叫做就叫做周期函数周期函数，非零常数，非零常数T叫做这个函数叫做这个函数 的的周期周期. 周期性 问题：问题：y=sin x ，xR 是周期函数吗？是周期函数吗？ T=2，4，-2，最小正周期最小正周期是是 2。 问题：问题：y=sin x ，0 x0是周期函数吗？是周期函数吗？ 1()3 sin,; 2()cos 2,; 1 3()2 sin,. 26 fxx xRfxx xR fxxxR (1)()3 sin ()3 sin() 3 sin()3 sin 2. fxx fxTxT xTx T 周 期 (2)()cos 2 ()cos2() ()cos(2
3、2) cos(22)cos 2 22,. fxx fxTxT fxTxT xTx TT 周 期 解：解： 例 求下列函数的周期： 1 (3)()2 sin() 26 1 ()2 sin() 26 11 ()2 sin() 226 111 2 sin()2 sin() 22626 1 2,4. 2 fxx fxTxT fxTxT xTx TT 周 期 解：解： 例 求下列函数的周期： 1()3 sin,; 2()cos 2,; 1 3()2 sin,. 26 fxx xRfxx xR fxxxR (1)()3 sin,; (2)()cos 2,; 1 (3)()2 sin,. 26 fxx xR
4、 fxx xR fxxxR 2 4 问题：这些函数的周期与解析式中哪些量有关？问题：这些函数的周期与解析式中哪些量有关？ x的系数的系数 例 求下列函数的周期： s in () , c o s () , (,0 ,0 ) yAxxR yAxxR AA T 结 论 ： 函 数 和 函 数 其 中为 常 数 ， 且的 周 期 2 . 1( )2cos 4 ,; 2( )sin 2,; 3 f xx xR f xxxR 练习 用公式求下列函数的周期： 小结 1、 一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为D，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T， 使得对每一个使得对每一个xD都有都有x+TD， 且且 f(x+T)=f(x) 那么函数那么函数f (x)就叫做就叫做周期函数周期函数，非零常数，非零常数T叫做这个函数的叫做这个函数的周期周期 2、周期、周期 课后思考：课后思考： 求函数求函数 的周期。的周期。 sin() , 2 yAxxR T ()sin,fxxxR 教材P203 练习 第4题 作业 谢谢大家！ 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：13166715360（杜编辑）
