1.2.4绝对值-教案-2021-2022学年人教版七年级数学上册(3).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学数学年级年级/ /册册七年级上册七年级上册教材版本教材版本新人教版新人教版 课题名称课题名称1.2.41.2.4 绝对值绝对值 难点名称难点名称绝对值的性质绝对值的性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 绝对值的几何定义是指数轴上数对应的点到原点之间的距离，分三种情况大于 0 的数，等于 0 的数，小于 0 的数绝对值的求法，在相关计算时需要利用绝对值的 性质进行逆向思考。 从学生角度分析为 什么难 对于正数和负数的绝对值理解比较容易，对于负数的绝对值等于它的相反数的理 解学生掌握起来有难度，给定一个绝对值让其推导出原数的

2、过程对学生逻辑推导 能力要求很高。 难点教学方法难点教学方法 演示法讲练结合法典型例题迁移 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 上节课我们学习了数轴，我们知道了数轴上的点和实数是一一对应的关系，那么接下来请同学们上节课我们学习了数轴，我们知道了数轴上的点和实数是一一对应的关系，那么接下来请同学们 把把-202-2020 0 与与 2022020 0 表示在数轴上表示在数轴上， 大家观察一下大家观察一下-202-2020 0 和和 2022020 0 与原点有怎样的位置关系？你能说出与原点有怎样的位置关系？你能说出-202-2020 0 到原点的距离么，到原点的距离么，20202020

3、到原点的距离呢？到原点的距离呢？ 今天我们在上节课的基础上学习新的知识今天我们在上节课的基础上学习新的知识绝对值绝对值 大家通过预习，请说一下什么叫做绝对值呢？大家通过预习，请说一下什么叫做绝对值呢？ 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 绝对值的定义：一个数绝对值的定义：一个数 a a 的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数 a a 的点到原点的距离。的点到原点的距离。 数数 a a 的绝对值记作的绝对值记作a。 问题一：请同学们根据绝对值的定义计算出下列各数的绝对值，并观察一下其中正数的绝对值，负数问题一：请同学们根据绝对值的定义计算出下列各数的绝对值，并观察一下其中正数的

4、绝对值，负数 的绝对值还有的绝对值还有 0 0 的绝对值之间有何不同。的绝对值之间有何不同。 1.1. -2.1-2.1-2020-2020-3.14-3.14-1420-1420 2 1 -6-6 2.2. 3.143.14302130212020202013141314 3 1 8 8 3.3. 0 0 学生活动：学生分小组讨论，可以借助数轴找寻答案。学生活动：学生分小组讨论，可以借助数轴找寻答案。 学生总结归纳：正数的绝对值是它本身。学生总结归纳：正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。负数的绝对值是它的相反数。 0 0 的绝对值还是的绝对值还是 0.0. 教师活动：及时肯定学

5、生的答案，并提问如果这个数教师活动：及时肯定学生的答案，并提问如果这个数 a,a,那么该如何计算那么该如何计算 a a 的绝对值呢？的绝对值呢？ 预期学生回答：预期学生回答：a a 是正数时，是正数时，a=a,=a, a a 是负数时，是负数时，a=-a=-a a a 等于等于 0 0 时，时，a=0=0 教师活动：请同学们思考当教师活动：请同学们思考当 a a 为非负数时其绝对值是？当为非负数时其绝对值是？当 a a 为非正数时绝对值是？为非正数时绝对值是？ 学生总结：学生总结：a a 为非负数时绝对值为本身，为非负数时绝对值为本身，a a 为非正数时绝对值是其相反数。为非正数时绝对值是其相

6、反数。 问题二问题二; ;请同学们计算下列各数的绝对值，你会有怎样发现？请同学们计算下列各数的绝对值，你会有怎样发现？ 例例 1;1; 6 6-6-61.71.7-1.7-1.7 100100-100-1003.143.14-3.14-3.14 0 0 学生活动：分小组计算出上面各数的绝对值，并讨论自己发现的结论。学生活动：分小组计算出上面各数的绝对值，并讨论自己发现的结论。 教师活动教师活动; ;走到学生中去听取各小组的发现。走到学生中去听取各小组的发现。 结论：两个互为相反数的数的绝对值相等结论：两个互为相反数的数的绝对值相等 例例 2.2.若若2019x+ +2020y=0=0，求，求

7、y-xy-x 的值。的值。 解析：根据绝对值的性质，我们不难发现绝对值是非负的，所以此题为解析：根据绝对值的性质，我们不难发现绝对值是非负的，所以此题为“0+00+0”型题。型题。 所以，所以，x-2019=0 x-2019=0；y-2020=0.y-2020=0. 解得解得 x=2019,y=2020 x=2019,y=2020 所以所以 y-x=1y-x=1 师生活动师生活动; ;一起总结出绝对值的性质一起总结出绝对值的性质 1.1. 绝对值是非负的即绝对值是非负的即a0 0 2.2.绝对值的求法：绝对值的求法： a aa0a0 a= =-a-aa0a0 0 0a=0a=0 课堂练习课堂练

8、习 （难点巩固）（难点巩固） 1.1. 绝对值是绝对值是 5.15.1 的数是的数是_;_; 绝对值小于绝对值小于 3 3 的整数是的整数是_._. 4.4.计算下列各式的值计算下列各式的值 -2+3-202020-2020+2019 5.5.若若1030 x+ +2020y=0=0，求，求 y-xy-x 的值。的值。 6.6.课本对应的习题课本对应的习题 小结小结 一、绝对值的定义：一、绝对值的定义： 一个数一个数 a a 的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数 a a 与原点的距离。与原点的距离。 二、绝对值的求法二、绝对值的求法; ; 三、互为相反数的两个数绝对值相等。三、互为相反数的两个数绝对值相等。 四、绝对值具有非负性。四、绝对值具有非负性。