1.2.2数轴-课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册(3).ppt

1、1.2.2 数轴数轴 第一章第一章 有理数有理数 知识回顾知识回顾 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 自然数 有理数的分类： 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 0 学习目标学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系. 2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 课堂导入课堂导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和 7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一 棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 037.534.8 知识点知识点1新知探究新知探究 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽

2、车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用 负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. -4.8 -3 0 1 3 7.5 知识点知识点1 新知探究新知探究 B 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1) 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ (2) 温度计刻度的正负是怎样规定的？以 什么为基准？ (3) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什 么特点? A C 知识点知识点1新知探究新知探究 0 把温度计平放，我们能从中发现什么？ 零下零上分刻度 你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 知识点知识点1 新知

3、探究新知探究 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某 一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的 数轴. (1)数轴是一条直线； (2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可； (3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位 置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变. 0 -3 -2 -1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点. 画直线，定原点. 从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向. 选取适当长度为单位长度. 知识点知识点1新

4、知探究新知探究 (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 跟踪训练跟踪训练新知探究新知探究 下图中能正确表示数轴的有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个 B 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 123 A 01-12 B 1 01-1-22 E -10 D -2 -202-4-6 4 C 6 说一说 13 知识点知识点2新知探究新知探究 0 -3 -2 -1 1 2 3 3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如：1.5， 怎

5、样表示. 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边， 由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解: 15 2 1 4 2.50 注意: 把点标在线上； 把数标在点的上方， 以便观看. 2 1 4 典例精析 15 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的 距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是 _个单位长度

6、 右 a a 左 0 1 2 -2 -2 - -1 1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . . 17 随堂练习随堂练习1 一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B， 若点B表示的数为1，则点A表示的数为 .8或-6 随堂练习随堂练习2 如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹 盖住的整数. 解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8. 随堂练习随堂练习3 数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，

7、则乌龟与小白兔之间的距离为_个单位长度.5或1 课堂小结课堂小结 有理数数轴三要素原点、正方向、单位长度 数与点 的转化 拓展提升拓展提升1 在数轴上表示-1和2 019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的 距离为( ) A.2 017 B.2 018C.2 019D.2 020 D 拓展提升拓展提升2 如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C 在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距 离，则点C表示的数为 . -6 （1） （2） （3） （4） 3.下列各图是数轴吗？说明你的理由. 0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 4

8、-3 -2 -1 1 2 3 0 0 拓展提升拓展提升3 4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数 解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3. 拓展提升拓展提升4 5. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0. 9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 4 1.5 2.2 2.5 9 2 拓展提升拓展提升5 0 26 拓展提升拓展提升6 A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3， 求点B对应的数. 解：(1)当点B在点A的右侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3， 所以点B对应的数为5； (2)当点B在点A的左侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3， 所以点B对应的数为-1. 综上，点B对应的数为5或-1. 确定数轴上的点表示的数的方法 (1) 确定要表示的数所对应的点是在原点左边，还是在原点右边,从而 确定该数是正数，还是负数；(2)看该数对应的点距原点几个单位长 度；(3)确定点表示的数.