1、1.2.4 绝对值（绝对值（1） 微课微课 0 01 12 23 34 4-1-1 -2-2-3-3 5 5 大象走到哪大象走到哪 儿？距原点儿？距原点 多远多远? 两只小狗分别两只小狗分别 到哪儿？距原到哪儿？距原 点多远点多远? 观察下图观察下图, ,回答问题回答问题: : 创设情境，导入新课创设情境，导入新课 0 01 12 23 34 4-1-1 -2-2-3-3 5 5 1 1、定义：、定义：在数轴上在数轴上, ,一个数所对应一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值. .距离距离 +4+4的绝对值记为的绝对值记为|+4| = 4 -3-3的绝对值
2、记为的绝对值记为|-3| = 3 01234-1-2-3 34 一、绝对值的定义一、绝对值的定义 小鸡距原小鸡距原 点多远点多远? +2的绝对值是的绝对值是2 记作记作 | +2 | = 2 小狮子距原小狮子距原 点多远？点多远？ +3的绝对值是的绝对值是3 记作记作 | +3 | = 3 - 3的绝对值是的绝对值是3 记作记作 | - 3 | = 3 小羊距原小羊距原 点多远点多远? 二、绝对值的表示：二、绝对值的表示： 例例1、求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解解:| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.
3、5； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0 | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； 结论结论: 1互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的绝对绝对值相等值相等. 2正数的绝对值是正数的绝对值是它本身它本身; 负数的绝对值是负数的绝对值是它的相反数它的相反数; 0 的绝对值是的绝对值是 0. 01 234-1-2-3 发现发现了了什么什么? | -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0 | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； 四四.议一议：议一议： 若
4、若a为为0, | a | = 0； 正数的绝对值是正数的绝对值是它本身它本身; 负数的绝对值是负数的绝对值是它的相反数它的相反数; 0 的绝对值是的绝对值是 0. 若若a为正数为正数 ,| a | = a； 若若a为负数为负数, | a | = -a； 用字母表达成式子用字母表达成式子: 正数正数 正数正数 零零 五五.绝对值的性质：绝对值的性质： 1.绝对值等于绝对值等于0的数是的数是_, 绝对值等于绝对值等于5.25的正数是的正数是_, 绝对值等于绝对值等于5.25的负数是的负数是_, 0 5.25 -5.25 2或或-2 绝对值等于绝对值等于2的数是的数是_ 2.如果如果| a | =
5、4，则，则 a 等于等于_. 4 或或 - 4 六六.随堂练习：随堂练习： 3.3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身, ,那么这个数一定是那么这个数一定是 _._. 正数或零正数或零 4.4.绝对值小于绝对值小于3 3的整数有的整数有_个个, ,分别是分别是 _ _. 2,1,0,-1,-22,1,0,-1,-25 5 5.5.用用 、 、= =号填空号填空 -5-5 0 , +30 , +3 0, 0, +8 +8 -8 , -5-8 , -5 -8.-8. 6判断判断: 1有理数的绝对值一定比有理数的绝对值一定比0大大. 2有理数的相反数一定比有理数的相反数一定比0小小, 3如
6、果两个有理数的绝对值相等如果两个有理数的绝对值相等, 那么这两个有理数相等那么这两个有理数相等 4互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等. 7.在数轴上标出各数在数轴上标出各数,并用并用”号号 将它们连接起来将它们连接起来: |+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5. -5-|-2|0|+3| 4.5 七七、总结反思，拓展升华、总结反思，拓展升华 1.1.本节学习的数学知识是本节学习的数学知识是: : 2.2.本节学习的数学方法是本节学习的数学方法是: : 数形结合的思想方法数形结合的思想方法; ;分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法. . 借助数轴，理解绝对值的概
7、念借助数轴，理解绝对值的概念; 会求一个数的绝对值会求一个数的绝对值; 绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的距离叫做该数的绝对值绝对值. （1. 定义）定义） 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是的绝对值是 0. （2.性质）：性质）： 若若a为为0, | a | = 0； 若若a为正数为正数 ,| a | = a； 若若a为负数为负数, | a | = -a； 2.2.本节学习的数学方法是本节学习的数学方法是: : 数形结合的思想方法数形结合的思想方法; ; 分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法. . 思考思考: : 两个负数两个负数如何如何比较比较 大小？大小？
