1、第四单元解决问题的策略 【例 1】学校新买了 4 个足球和 6 个篮球，共用去 832 元，而且 3 个足球的价钱 和 2 个篮球的价钱正好相同。足球和篮球的单价分别是多少元？ 解析：根据题意可知，3 个足球的价钱和 2 个篮球的价钱相同，可以假设都是足 球，把 6 个篮球换成 623=9（个）足球，现在就都变成了 49=13（个）足 球，总价仍然是 832 元，于是就可以算出足球的单价是 83213=64（元） ，篮球 的单价是 6432=96（元） 。 解答： 623=9（个） 832（4+9）=64（元） 6432=96（元） 答：足球的单价是 64 元，篮球的单价是 96 元。 【例
2、2】妈妈给菲菲买了一件外套、一条裙子和一双鞋子。一共花了 358 元，其 中外套比裙子便宜 18 元，鞋子比裙子贵 34 元。外套、裙子和鞋子各多少元？ 解析：根据题意可知，外套、裙子和鞋子的价格都不知道，如果都变成同一种商 品就好办了。外套和鞋子都是跟裙子比的，于是可以假设三样都是裙子。把外套 换成裙子，总价会增加 18 元；鞋子替换成裙子，总价会减少 34 元。所以 3 条裙 子的总价是 3581834=342（元） ，每条裙子就是 3423=114（元） 。外套的价 格是 11418=96（元） ，鞋子的价格是 11434=148（元） 。 解答：3581834=342（元） 3423=
3、114（元） 11418=96（元） 11434=148（元） 答：裙子 114 元，外套 96 元，鞋子 148 元。 【例 3】明明的“小金库”一共存了 400 元，共有三种面值：5 元、10 元和 20 元。共 40 张，其中 5 元和 10 元的张数同样多，20 元的张数最少。三种人民币 各有多少张？ 解析： 本题我们可以用假设法思考。 假设 40 张都是 20 元， 总额就是： 2040=800 （元） ， 比实际多了： 800400=400 （元） 。 现在我们就要把多出来的 400 元去掉， 因此需要用 5 元和 10 元去替换 20 元。由于 5 元和 10 元人民币的张数同样多， 于是我们就可以把它们合起来考虑，每次替换两张 20 元的，一张替换成 5 元、 另一张替换成 10 元，每替换一次就减少：202510=25（元） ，于是就可以 算出要替换的次数：40025=16（次） 。替换了 16 次，就说明替换后得到了 16 张 5 元的和 16 张 10 元的，剩下的都是 20 元的，有：40162=8（张） 。 解答： 2040-600=400（元） 202510=25（元） 40025=16（次） 40162=8（张） 答：5 元的有 16 张、10 元的有 16 张、20 元的有 8 张。
