1、第五章第五章 三角函数三角函数 5.4三角函数的图象和性质 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质 第2课时单调性与最值 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 知识点知识点1正弦函数、余弦函数的单调性正弦函数、余弦函数的单调性 微体验微体验 1函数y22cos x的单调递增区间是_ 解析函数的递增区间为2k，2k2(kZ) 答案2k，2k2(kZ) 2cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是_(用“”连接) 解析0123cos 2cos 3. 答案cos 1cos 2cos 3 知识点知识点2正弦函数、余弦函
2、数的最大值与最小值正弦函数、余弦函数的最大值与最小值 微体验微体验 1函数y2sin x1的值域是_ 解析xR，1sin x1，32sin x11，y3,1 答案3,1 课堂互动探究课堂互动探究 探究一求正弦函数、余弦函数的单调区间探究一求正弦函数、余弦函数的单调区间 方法总结方法总结 求与正、余弦函数有关的单调区间的策略 (1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间； (2)形如yAsin(x)(A0，0)的函数求单调区间时，应采用“换 元法”整体代换，将“x”看作一个整体“z”，即通过求yAsin z的 单调区间而求出原函数的单调区间求形如yAcos(x)(A0， 0)的函数的单调区间
3、，方法同上 探究二比较三角函数值大小问题探究二比较三角函数值大小问题 方法总结方法总结 比较三角函数值大小的方法 (1)通常利用诱导公式化为锐角三角函数值； (2)不同名的函数化为同名函数； (3)自变量不在同一单调区间化至同一单调区间 探究三正弦函数、余弦函数值域或最值问题探究三正弦函数、余弦函数值域或最值问题 方法总结方法总结 求正、余弦函数最值问题的关注点 (1)形如yasin x(或yacos x)的函数的最值要注意对a的讨论 (2)将函数式转化为yAsin(x)或yAcos(x)的形式 (3)换元后配方利用二次函数求最值 随堂本课小结随堂本课小结 2比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区 间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断 3求三角函数值域或最值的常用求法 将y表示成以sin x(或cos x)为元的一次或二次等复合函数，再利用换元或 配方或函数的单调性等来确定y的范围 本课结束 更多精彩内容请登录：
