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1、直流电路模块直流电路模块2全册配套最完全册配套最完 整精品课件整精品课件 1.1.支路支路(Branch)(Branch)无分支的一段电路。支路中各处电流无分支的一段电路。支路中各处电流 相等，称为支路电流。相等，称为支路电流。 2.2.节点节点(Node)(Node)三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。 3.3.回路回路(Loop)(Loop)由一条或多条支路所组成的闭合电路。由一条或多条支路所组成的闭合电路。 右图中有三条支路：右图中有三条支路：abab、acbacb和和adbadb； 两个节点：两个节点：a a和和b b； 三个回路：三个回路：adbcaadbca、a

2、bcaabca和和abdaabda。 上一页下一页返 回 一、一、 1、KCL定律：定律： 描述描述1 1：对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由：对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由 节点流出的电流。节点流出的电流。I入 入=I出出 基氏电流定律的依据：电流的连续性基氏电流定律的依据：电流的连续性 I =0 即即： I1 I2 I3 I4 4231 IIII 或：或： 0 4231 IIII 设：流入节点为正，流出节点为负。设：流入节点为正，流出节点为负。 描述描述2 2：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0 0。I=0 在图1所示的电

3、路中，对节点a可以写出： I I1 1+I+I2 2=I=I3 3 或将上式改写成： I I1 1+I+I2 2-I-I3 3=0=0 即 I=0I=0 上一页下一页返 回 图1 例1：图2所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有 三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？ 图图2 2 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律应用于闭合面应用于闭合面 上一页下一页返 回 解：应用基尔霍夫电流定律可列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC 上列三式相加可得 IA+IB+IC=0 或 I=0 可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。可见，在任一

4、瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。 2、KCL定律的推广应用定律的推广应用 由上面的例子，可知： 节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某个封节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某个封 闭面。闭面。 注意：注意： 对已知电流，一般按实际方向标示； 对未知电流，可任意设定方向，由计算结果确定 未知电 流的方向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值时， 则相反。 例2：一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图3所 示。各极电流关系如何？ 图图3 晶体管电流流向图晶体管电流流向图 上一页下一页返 回 解：晶体管可看成一个闭合面，则： IE=IB+IC 例3：两个电气系统若

5、用两根导线联接，如图4 (a)所示，电流 I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图4 (b)所示，电 流I是否为零？ 图图4 两个电气系统联接图两个电气系统联接图 上一页下一页返 回 解：将A电气系统视为一个广义节点，则 对图4(a)：I1=I2 对图4(b)：I= 0 二、基尔霍夫电压定律（二、基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各 段电压的代数和等于零。段电压的代数和等于零。 即：即：IRE 即即 ： 0U 在任一回路的循行方向上，电动势的代数和在任一回路的循行方向上，电动势的代数和 等于电阻上电压降的代数和。等于

6、电阻上电压降的代数和。 E E、U U和和IRIR与循行方向相同为正，反之为负。与循行方向相同为正，反之为负。 1 1、KVLKVL定律定律 以图5所示的回路adbca为例，图中电源电动势、电流和 各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一 周，根据电压的正方向可列出： U1+U4=U2+U3 或将上式改写为： U1-U2-U3+U4=0 即 U=0 上一页下一页返 回 在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中 各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。各段电压的代数和恒等于零

7、。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。 图图5 图图5所示的所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成回路是由电源电动势和电阻构成 的，上式可改写为：的，上式可改写为： E1-E2-I1R1+I2R2=0 或或 E1-E2=I1R1-I2R2 即即 E= (IR) 上一页下一页返 回 图图5 图图6 上一页下一页返 回 2、基尔霍夫电压定律的推广应用、基尔霍夫电压定律的推广应用 对图6(a)所示电路（各支路的元件是任意的） 可列出： U=UAB-UA+UB=0 或 UAB=UA-UB 对图6(b)的电路，可列出： U=E-IR0 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用 基尔霍夫定律或欧

8、姆定律，首先都要在电路图上标 出电流、电压或电动势的正方向。 上一页下一页返 回 例例4：在图在图7所示电路中，已知所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4 ， R2=2 ， R3=5 ，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。 A1 24 104 RR UE I 21 11 上一页下一页返 回 解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出： E1=I(R1+R2)+U1 得 再对右回路列出： E1-E2=IR1+U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6V 图图7 、支路：电路中流过同一电

9、流的每一个分支 、节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。 、回路：电路中任一闭合路径，回路内不含支路的回路叫网孔。 、定律内容： 表述：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的 电流之和。表达式为入 表述：在任一时刻，流入（或流出）电路中任一节点的各电流的代 数和等于零。表达式为0 、定律可应用于电路中任一假设的封闭面。 、定律内容： 表述：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于 零，表达式为：0 表述：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各电阻上电压的代数的 和等于各电动势的代数和。表达式为 作作 业：业： 第43页2-、2- 小结：小结： 制作:浙江广厦建设职业技术

10、学院 信息与控制工程学院 未知数：各支路电流。未知数：各支路电流。 理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方程，理论依据：根据基氏定律，列节点电流和回路电压方程， 然后联立求解。然后联立求解。 一、一、 支路电流法支路电流法 利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路的电流的参考方向和网孔回路绕行方 向。 （2）用基尔霍夫定律列出节电电流方程。有n个节点，就可 以列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出l=b-（n-1）个网孔回路方程。 说明：l指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。 例1：试用支路电流法求

11、图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及 每台发电机的输出电流I1和I2。已知：R1=1，R2=0.6，R=24，E1=130V， E2=117V。 图1 解：（1）假设各支路电流和网孔回路绕行方向如图示。 （2）列KCL方程 该电路有A、B两个节点，故只能列 一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I （3）列网孔电压方程 选择网孔作回路，其方向如图示。 对左、右两个回路可列电压方程： I1 R1- I2 R2+ E2-E1=0 I R+I2 R2- E2=0 （4）联立方程，代入已知条件，可得： -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117

12、 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的电 流，负载电流为5A。 本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载 供给电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会 发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因 此，在实际的供电系统中，直流电源并联时，应使两电源 的电动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时 也要求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。 例2：用支路电流法列出如图2电路中各支路电流的方程（已 知恒流源IS所在支路电流是已知的） 解： 由电路图可见该电路中有一恒流源支路，

13、且其大小是已 知的，所以 在解题的时候只需要考虑其余两条未知支路的电流即 可。 （1）假设流过R1、R2的电流方向 如图示。 （2）列节点电流方程： I1+I2= IS （3）列网孔电压方程 I2 R2- E-I1 R1=0 图2 支路电流法小结支路电流法小结 解题步骤解题步骤结论结论 1 2 对每一支路假设对每一支路假设 一未知电流一未知电流 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。 对每个节点有对每个节点有 0I 1. 未知数未知数=B， 4 解联立方程组解联立方程组 对每个回路有对每个回路有 UE #1#2#3 根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数

14、的正负决定电流的实际方向。 3 列电流方程：列电流方程： 列电压方程：列电压方程： 2. 原则上，有原则上，有B个支路电流就设个支路电流就设B个未知数。个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外） 例外？例外？ 若电路有若电路有N个节点，个节点， 则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。 (N-1) I1I2I3 2. 独立回路的选择：独立回路的选择： 已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。 一般按网孔选择一般按网孔选择 节点数节点数 N=4N=4个个 支路数支路数 B=6B=6个个 143 III 352 III 261 I

15、II 564 III （1 1）列节点电流方程（）列节点电流方程（3 3个）个） （2 2）列回路电压方程（）列回路电压方程（3 3个个） E - +R3 R6 R4 R5 R1 R2 I2 I5 I6 I1 I4 I3 由例题可看出支路电流法的缺点：电路中支路数较多时，由例题可看出支路电流法的缺点：电路中支路数较多时， 所需方程的个数较多，求解比较复杂。所需方程的个数较多，求解比较复杂。 利用支路电流法求解：利用支路电流法求解： I1R1-I6R6+I4R4=0 I2R2+I5R5+ I6R6 =0 - I4R4 - I5R5+I3R3-E=0 图4 例例3： 二、回路（网孔）电流法二、回路

16、（网孔）电流法 1、回路电流法：在电路中确定出全部独立回路，以回路电流为未知数，根据 基尔霍夫电压定律列出含有回路电流的回路电压方程，然后求解出各回路电流， 而各支路电流等于该支路内所通过的回路电流的代数和。 适用：支路、节点数较多的电路 2、解题步骤： (以图5所示电路为例讲解) （1）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。）确定独立回路，并设定回路电流的绕行方向。 独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含 一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图5 所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。 （2）列以回路电流为未知量的电流电压方程。）列以回路电流为未知量的电流电压方程。 （3）解

17、方程求回路电流）解方程求回路电流 将数据代入上式可求得回路电流IA、IB、IC （4）求各支路电流。）求各支路电流。 （5）进行验算。验算时，选外围回路列）进行验算。验算时，选外围回路列KVL方程验证。方程验证。 若代入数据，回路电压之和为若代入数据，回路电压之和为0，则说明以上数据正确。，则说明以上数据正确。 例例4：用网孔电流法求解图：用网孔电流法求解图6电路中各支路电流。电路中各支路电流。 解：（1）确定网孔。）确定网孔。并设定网孔电流的绕行方向。 如图6所示，规定网孔电流方向和顺时针方向。 （2）列以网孔电流为未知量的回路电压方程。）列以网孔电流为未知量的回路电压方程。 （3）解方程求

18、各网孔电流。）解方程求各网孔电流。 解此方程组得： （4）求支路电流得：）求支路电流得： （5）验算。列外围电路电压方程验证。）验算。列外围电路电压方程验证。 图6 三、三、 节点电压法节点电压法 适用情况：支路数多，节点少的电路。适用情况：支路数多，节点少的电路。 节点电压法解题步骤： （1）选择参考节点，设定参考方 （2）求节点电压U （3）求支路电流 两节点的节点电压公式两节点的节点电压公式 （以图7为例，若选择参考节点为b， 节点电压方向为从a到b） 图7 UabE1 + I1 R1 + E2 I2 R2 + E3 I3 R3 I4 R4 a b 列节点电压公式的规律：列节点电压公式的

19、规律： （1 1）分子部分：）分子部分： 两节点间各支路的电动势与该支两节点间各支路的电动势与该支 路的电导乘积的代数和。路的电导乘积的代数和。 （其中，当支路电动势的方向与结（其中，当支路电动势的方向与结 点电压的方向相反时取点电压的方向相反时取“+ +”，相同，相同 时取时取“”） （2 2）分母部分：）分母部分： 两节点间各支路的电导之和。 （分母总为“+”） 如图所示电路列节点电压公式为： E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3（）E/RE/R U Uab ab= = 1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+1/R+1

20、/R4 4 = = 1/R1/R UabE1 + I1 R1 + E2 I2 R2 + E3 I3 R3 I4 R4 a b 图7 例5 ：求解图7电路中各支路电流I1、I2、I3、I4 。 解：（1）选择参考节点，设定参考方向。选择电路中B点作为参考点， 并设定节点电压为U，其参考方向为由A至B。（这里也可选择以A点为 参考点，参考方向由B至A） （2）求节点电压U E E1 1/R/R1 1+E+E2 2/R/R2 2+E+E3 3/R/R3 3 U UAB AB= = 1/R1/R1 1+1/R+1/R2 2+1/R+1/R3 3+1/R+1/R4 4 （3）求支路电流。 I1=（E1-

21、U）/ R1 I2=（E2-U）/ R2 I3=（E3-U）/ R I4=U/ R4 Is I2 B R1 I1 E1 R2 A RS 对于含恒流源支路的电路， 列节点电压方程时应按以下 规则： 分母部分：按原方法编写，但 不考虑恒流源支路的电阻。 分子部分：写上恒流源的电流。 其符号为：电流朝向未知节点时 取正号，反之取负号。电压源支 路的写法不变。 SA I R E RR V 1 1 21 ) 11 ( 如图所示，电路的节点电压公式为： 小结：小结： 1、支路电流法即列出（n-1）个节点电流方程和L（网孔数）个回路 电压方程，联立解方程组，从而求解出各支路电流的最基本、最直观 的一种求解复

22、杂电路的方法。 2、网孔电流法用于求支路较多的电路，避免了用支路电流法求解 方程过多，带来解题繁杂的问题。解题方法是先求网孔电流再利用网 孔电流求支路电流。 3、节点电压法用于节点较少而网孔较多的电路。节点电压法求解步 骤：选择参考节点，设定参考方向；求节点电压U；求支路电流 4、支路电流法、网孔电流法、节点电压法三种方法中，列方程时， 都要特别注意方向问题。 作业：作业： 第190页 9-6（用支路电流法求解） 9-14 9-15 制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院 电路元件主要分为两类：电路元件主要分为两类： a)a) 无源元件无源元件电阻、电容、电感。电阻、电容、电感。

23、b)b) 有源元件有源元件独立源、受控源独立源、受控源 。 独立电源是指不受外电路的控制而独立存在的电源; 受控电源是指它们的电压或电流受电路中其他部分 的电压或电流控制的电源。 任何一个实际电源（不论是独立电源还是受控源）在进行电路分析时，都任何一个实际电源（不论是独立电源还是受控源）在进行电路分析时，都 可以用一个电压源或与之等效的电流源来表示。可以用一个电压源或与之等效的电流源来表示。 1. 1.理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源） R RO O= 0 = 0 时的电压源时的电压源 I E + _ a b Uab 伏安特性伏安特性 I Uab E 一、电压源一、电压源 特点：特点：

24、 （3 3）电源中的电流由）电源中的电流由外电路决定外电路决定。 （2 2）电源内阻为）电源内阻为 “R RO O= 0 = 0”。 （1 1）理想电压源的端电压恒定。）理想电压源的端电压恒定。 （4 4）理想电压源不能短路，不能并联使用。）理想电压源不能短路，不能并联使用。 电压源模型电压源模型 o IREU 2. 2. 实际电压源实际电压源 U I RO + - E 伏安特性伏安特性 R Ro o越大越大 斜率越大斜率越大 I U E IRO 恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定 设设: : E=10V I E + _ a b Uab2 R1 当当R R1 1 R R2 2

25、 同时接入时：同时接入时：I=10A R2 2 例例1 当当R R1 1接入时接入时 ： I=5A则：则： R E I 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_ E 恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_ I _ _ 会引起会引起 I I 的变化。的变化。 外电路的改变外电路的改变 I I 的变化可能是的变化可能是 _ _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ _ 的变化。的变化。 大小大小 方向方向 恒压源特性小结恒压源特性小结 R + _ I E Uab a b 1. 1.理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源) ) R RO O= = 时的电流源时的电流源 b a I Uab

26、Is I Uab IS 伏伏 安安 特特 性性 二、电流源二、电流源 （1 1）输出电流恒定）输出电流恒定 （3 3）输出电压由外电路决定）输出电压由外电路决定 （2 2）理想电流源内阻为无穷大）理想电流源内阻为无穷大（ R RO O= = ） （4 4）理想电流源）理想电流源不能开路，不能串联使用不能开路，不能串联使用 特点：特点： 2. 2. 实际电流源实际电流源 IS RO a b Uab I o ab S R U II Is Uab I 外特性外特性 电流源模型电流源模型 RO R RO O越大 越大 特性越陡特性越陡 恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定 I UIsR

27、 设设: : IS=1 A R=10 时时， U =10 V R=1 时时， U =1 V 则则: : 例例2 恒流源特性小结恒流源特性小结 恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_ Is 恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_ Uab _ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。 外电路的改变外电路的改变 Uab的变化可能是的变化可能是 _ _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。 大小大小 方向方向 RIU sab 理想恒流源两端理想恒流源两端 可否被短路？可否被短路？ a b I UabIsR 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较 恒压源恒压源恒流源恒流

28、源 不不 变变 量量变变 化化 量量 E E + + _ _ a a b b I I U Uab ab U Uab ab = E = E （常数）（常数） U Uab ab的大小、方向均为恒定， 的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 U Uab ab 无影响。 无影响。 I I a a b b U Uab ab I Is s I = II = Is s （常数）（常数） I I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定， 外电路负载对外电路负载对 I I 无影响。无影响。 输出电流输出电流 I I 可变可变 - I I 的大小、方向均的大小、方向均 由外电路决定由外电路决定 端电

29、压端电压U Uab ab 可变 可变 - U Uab ab 的大小、方向 的大小、方向 均由外电路决定均由外电路决定 + Us I Ro + U + U I IsRo 电压源与电流源对电压源与电流源对等效的条件为：等效的条件为： o R U I s s o RIU ss 或或 且两种电源模型的内阻相等。且两种电源模型的内阻相等。 三、电压源与电流源的等效变换三、电压源与电流源的等效变换 (1) (1) “等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏 - -安特性一致），对内不等效。安特性一致），对内不等效。 等效变换的注意事项：等效变换的注意事项： IS a

30、b I RO RO + + I - - E b a Uab （R RO O不消耗能量） 不消耗能量）（R RO O消耗能量） 消耗能量）对内不等效对内不等效 (2)(2)恒压源和恒流源不能等效互换。恒压源和恒流源不能等效互换。 IS a b I I + + - - E b a Uab (3)(3)电源等效互换时，恒压源电源等效互换时，恒压源 E E 与电源内阻与电源内阻 R R0 0的串的串 联，恒流源联，恒流源 I IS S 与电源内阻与电源内阻 R R0 0 的并联，且转换前 的并联，且转换前 后后 E E 与与 Is Is 的方向保持不变。的方向保持不变。 IS a b I RO I R

31、O + + - - E b a Uab (4)(4)只要一个电动势为只要一个电动势为E E的理想电压源和某个电阻的理想电压源和某个电阻R R串串 联的电路，都可以化为一个电流为联的电路，都可以化为一个电流为I IS S 的理想电流的理想电流 源和这个电阻并联的电路。源和这个电阻并联的电路。 将图8中的电压源转化为等效电流源，并画出等效电路。 A V R V I S S S 13. 2 47 100 内阻相等。 所以图9所示即为等效电路。 例例3 解: 将图（a）中的电流源转化为等效电压源，并画出其等效电路。 解： V100 . 1A10RIV SSS 内阻相等。 所以等效电路如图（b） 例例4

32、 用电源等效变换的方法求图（a）电路中的电流I1和I2。 2A I1 I2 + 5V 10 5 2A I2 10 5 1A 3A I2 10 5 (a)(b)(c) A13 510 5 2 I A1212 21 II 解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得： 例例5 E ib ic C B 四、受控源四、受控源 rbe ibic= ib 受控源：电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制。 三极管 独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同 相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。 不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由

33、独立电源的电动势或电流是由非电非电 能量能量提供的，其大小、方向和电路提供的，其大小、方向和电路 中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它路中某个电压或电流的控制。它不不 能独立存在能独立存在，其大小、方向由控制其大小、方向由控制 量决定。量决定。 受控源分类受控源分类 U1 1 UE 压控电压源压控电压源 + - 1 UE + - E 压控电流源压控电流源 U1 12 UgI I2 12 UgI 流控电流源流控电流源 12 II I2 I1 12 II I1 + - 1 IrE 流控电压源流控电压源

34、1 IrE + - E VCVS VCCSCCVSCCCS U1 1 UE 压控电压源压控电压源 + - 1 UE + - E 压控电流源压控电流源 U1 12 UgI I2 12 UgI 流控电流源流控电流源 12 II I2 I1 12 II I1 + - 1 IrE 流控电压源流控电压源 1 IrE + - E VCVS VCCSCCVS U1 1 UE 压控电压源压控电压源 + - 1 UE + - E 压控电流源压控电流源 U1 12 UgI I2 12 UgI 流控电流源流控电流源 12 II I2 I1 12 II I1 + - 1 IrE 流控电压源流控电压源 1 IrE +

35、- E VCVS 计算、分析受控源电路的一般原则：计算、分析受控源电路的一般原则： 电路的基本定理和各种分析计算方电路的基本定理和各种分析计算方 法仍可使用，只是在列方程时必须增加法仍可使用，只是在列方程时必须增加 一个受控源关系式。一个受控源关系式。 求求：I1、 I2 ED= 0.4 UAB 电路参数如图所示电路参数如图所示 AD D S S A VE R E I R E RR V 4.0 11 2121 则：则： + + - _ Es 20V R1 R3 R2 2A 2 2 1 Is A B I1I2 ED 设设 V VB B = 0= 0，即选择节点电压方向从，即选择节点电压方向从A

36、A到到B B 根据节点电位法根据节点电位法解：解： 例例6 解得：解得： V15 A V A5 .425 .2 A5 .2 2 1520 12 1 S III I 小结：小结： 1、实际电压源是一个理想电压源和内阻的串联；实际电流源是一个理想 电流源和内阻的并联。 2、电压源与电流源的等效条件：IS=E/RO， RO=RO 3、理想电压源和理想电流源相串联时等效为电流源；相并联时等效为电 压源。 4、受控电压源的电压或授控电流源是受电路中其他部分的某个电压或电 流控制的。 5、控制量为零时，受控源的电压或电流也等于零。此时受控电压源相当 于短路，受控电流源相当于开路。 6、受控源的类型 （1）

37、电压控制电压源（VCVS） （2）电流控制电流源（CCVS） （3）电压控制电流源（VCCS） （4）电流控制电流源（CCCS） 作作 业：业：第189页 9-5 9-7 制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院 叠加原理叠加原理 1 1、内容：在多个电源同时作用的线性电路中，任一支路的电流、内容：在多个电源同时作用的线性电路中，任一支路的电流 或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得电流或电或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得电流或电 压的代数和。压的代数和。 几点说明：几点说明： （1 1）线性电路：电路参数不随电压、电流的变化而改变的电）线性电路：电路参数不随电

38、压、电流的变化而改变的电 路。路。 （2 2）电源单独作用：在电路中只保留一个电源，而将其它电）电源单独作用：在电路中只保留一个电源，而将其它电 源去掉源去掉( (将电压源的短路、将电流源开路将电压源的短路、将电流源开路); ); 电路中所有的电阻电路中所有的电阻 连接方式不变。连接方式不变。 （1 1） 只适用于线性电路。只适用于线性电路。 （2 2）只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。）只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令

39、Is=0Is=0。 （3 3）各电源单独作用时对应支路标明的电流、电压的）各电源单独作用时对应支路标明的电流、电压的 方向应与原电路中各电压、电流标明的参考方向方向应与原电路中各电压、电流标明的参考方向 一致。一致。 2 2、叠加定理应用中的注意事项：、叠加定理应用中的注意事项： （4 4）叠加定理只能用于电压或电流的叠加，不能用来）叠加定理只能用于电压或电流的叠加，不能用来 求功率。求功率。 例例1：用叠加原理计算图：用叠加原理计算图1中的中的I、URL,已知已知R1=R2= RL= 1K E1 =9V, E2 =6V。 解：（1）E1单独作用，E2短路，电路如（a）图 I= E1/（R1+

40、R2+ RL）=3mA （2）E2单独作用，E1短路，电路如（b）图 I= E2/（R1+R2+ RL）= 2mA （3）叠加： I= I- I=3-2=1mA URL=I RL =1V 图1 图（a）图（b） 例例2 2：电路如图：电路如图2 2所示，已知所示，已知E E1 1=27V=27V，E E2 2=13.5V=13.5V，R R1 1= = 11，R R2 2=3=3， R RL L=6=6，用叠加原理求各支路电流。，用叠加原理求各支路电流。 解解（1 1）E1E1单独作用，单独作用，E2E2短路，求短路，求I1I1、I2I2、I3 I3 电路如图电路如图2 2（a a） R R总

41、总= R= R1 1+ +（R R2 2RR3 3）=3=3 I I1 1 = E = E1 1/ R/ R总 总=27/3=9A =27/3=9A I I2 2 = R = R3 3/ /（R R2 2+R+R3 3） I I1 1 =6A =6A I I3 3 = R = R2 2/ /（R R2 2+R+R3 3） I1 =3A I1 =3A 或或 I I3 3= I= I1 1- I- I2 2=3A=3A 图2 图2（a） （2）E2单独作用，单独作用，E1短路，求短路，求I1、I2、I3 ，电路如图，电路如图2（b） R总= R2+（R1R3）=27/7 I2= E2/ R总=13

42、.5/（27/7）=3.5A I1 = R3/（R1+R3） I2=3A I3= R1/（R1+R3） I2 =0.5A 或 I3 = I2 - I1 =0.5A （3）求原电路图）求原电路图2中各支路的电流中各支路的电流I1、I2、I3 I1= I1- I1=9-3=6A I2=I2- I2=3.5-6= - 2.5A I3= I3+ I3=3+0.5=3.5A 图2（b） 例3：已知E=10V，IS=10A，R1= R2=1，试用叠加原理求如图3电路所示 的电流I和电压U 解：此为一个电压源和一个电流源共同作用的电路。电压源单独作用，电流源 应予以开路；电流源单独作用，电压源应予以短路。如

43、果有内阻的话，要 仍留在原处。 （1）电压源单独作用时，电路如图）电压源单独作用时，电路如图3（a） I=E/（R1+R2）=10/（1+1）=5A U= IR=5*1=5（V） （2）电流源单独作用时，电路如图）电流源单独作用时，电路如图3（b） I= R1/（R1+R2）*IS=5A U= IR=5*1=5（V） （3）叠加原理，求）叠加原理，求I 和和 U I=I+I=5+5=10A U=U+U=5+5=10V 图3（a）图3（b） 图3 小结： 1、叠加原理，是指在一个包含多个电源的线性电路中， 各支路的电流（电压）等于各个电源分别单独作用时， 在各支路所产生的电流（电压）的代数和。

44、2、叠加原理适用于电压和电流的，不适用功率的叠加。 作 业：见参考书（一）第191页 9-17 制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院 1、二端网络：具有两个向外电路接线的接线端的网络。、二端网络：具有两个向外电路接线的接线端的网络。 有源二端网络：二端网络中含有电源。如电路图中的 无源二端网络：二端网络中没有电源。如电路图中的 戴维南定理：戴维南定理：指的是任一线性有源二端网络，对其外电 路来说，都可以用一个理想电压源和内阻相串联的有源支路 来等效代替。即将有源二端网络用电压源等效等效，故又称电压 源定理。 u注意：等效是对端口外等效。 其中，等效电压源的电动势E等于有源二端网络

45、的开路 电压Uo，内阻Ro等于网络中所有理想电源均除去时（理想电 压源短路，理想电流源开路），二端网络中的等效电阻。 例1：电路如图，已知E1=4V，R1= R2=2，R=1，试用戴 维南定律求 I 和 U 解：用戴维南定理求解，就是将电路等效为电压源电路，然后求 相应的未知量。 将原电路等效为戴维南等效电路，如下图： （1）将待求支路断开，求有源二端网络的开路电压）将待求支路断开，求有源二端网络的开路电压Uo，如下图，如下图: Uo=R2/（R1+R2）*E1=2V 即等效电路中的电源电动势E=UO=2V （2）求有源二端网络变无源二端网络时的开路等效电阻）求有源二端网络变无源二端网络时的开

46、路等效电阻Ro，如下图，如下图: Ro= R1R2=1 （3）根据戴维南等效电路中，求）根据戴维南等效电路中，求 I 和和U I=E/（Ro+ R）=1A U=IR=1V 例2：电路如图，已知IS=4A，R1= R2= R3 = R= 1， 试用戴维南定律求I 解：（1）将R支路开路，求有源二端网络的开路电压Uo，如图: Io=R1/ R1+（R2+ R3）* IS=1A Uo=Io R3=2V=E （2）除去电流源（开路），求等效电阻Ro，如下图 Ro=（R1+R2）R3 =2/3 （3）画出等效电压源，求I I=E/（Ro+R）=1.2A 例3：电路如图1，已知E1=12V，E2=15V，

47、R1=6， R2=3， R3=2，试用戴维南定律求通过电阻R3的电流I。 解：（1）求开路电压，如图（a） I=（E1+ E2）/（R1+ R2）=3A Uo=-I R2+ E2=6V （2）求等效电阻Ro，如图（b） Ro= R1R2=2 （3）画出等效电压源，求I I=E/（Ro+R3）=1.5A 图（a）图（b） 图1 小结小结 1、任何电路都可以把它看作一个二端网络。 2、戴维南定理：指的是任一线性有源二端网络，对其外电路 来说，都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻为Ro 相串联的有源支路来等效代替。又称电压源定理。 3、戴维南定理的解题步骤：先断开所求支路，求开路电压； 再除去所

48、有电源，求开路等效电阻；再等效为电压源，接 回断开支路，求所求的电压或电流。 作 业：见参考书（一）第192页，9-19、9-20 直流电路习题课 一、填空题的练习一、填空题的练习 1、 有一照明线路，电源端电压为伏，负载电流为有一照明线路，电源端电压为伏，负载电流为 安，线路的总阻抗为欧姆，那么负载端电压安，线路的总阻抗为欧姆，那么负载端电压 为（为（ ）伏。）伏。 2、一只伏瓦的灯泡与一只伏瓦、一只伏瓦的灯泡与一只伏瓦 的灯泡串联后，接到伏电源上，则（的灯泡串联后，接到伏电源上，则（ ）瓦灯泡）瓦灯泡 较亮，而（较亮，而（ ）瓦灯泡较暗。）瓦灯泡较暗。 3、用万用表测量电路的电流时必须先断

49、开电路，然后按、用万用表测量电路的电流时必须先断开电路，然后按 照电流从正到负的方向，将万用表直流电流挡（照电流从正到负的方向，将万用表直流电流挡（ ）联）联 到被测电路中。到被测电路中。 4、如下图、如下图1-1的电路中有（的电路中有（ ）节点，（）节点，（ ）条支路，）条支路， （ ）个回路，（）个回路，（ ）个网孔。）个网孔。 图图1-1 图图1-2 5在220V电源上串联额定值为220V、60W和 220V、40W的两个灯泡，灯泡亮的是（ ）； 若将它们并联，灯泡亮的是（ ）。 6图2-2所示电路中，R=（ ）。图2-1 图2-2 用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出_ 个独立节点电流方程，然后再列出_个回路 电压方程（假设电路有n条支路，m各节点，且 nm）。 某支路用支路电流法求解的数值方程组如下： 则该电路的节点数为_,网孔数为_。 9网孔自身所有电阻的总和称为该网孔的 _。 图236 图237 图238 二、计算题的练习计算题的练习 1图1-6所示电路中，已知，若分别以和作参考点电位，求：c、d、 e三点的电位及Ucd。 c d e 图1-6 2如图1-11所示电路，求Uad、Ubc、Uac。 3如图1-12所示电路，求I，Uab。 4如图250所示电路，试求戴维南等效 电路。 图250