1、题组层级快练题组层级快练(二十三二十三) 一、单项选择题 1给出下列四个命题： 3 4 是第二象限角；4 3 是第三象限角； 400是第四象限角；315是第一象限角 其中正确命题的个数为() A1B2 C3D4 答案C 解析中3 4 是第三象限角，故错中4 3 3 ，从而正确中400 36040，从而正确中31536045，从而正确 2已知 tan 3 3 ，且0，3，则的所有不同取值的个数为() A4B3 C2D1 答案B 解析tan 3 3 ，且0，3，的可能取值分别是 6 ， 7 6 ， 13 6 ，的所有不同 取值的个数为 3. 3若 tan0，则() Asin20Bcos0 Csin
2、0Dcos20 答案A 解析tan0，角终边落在第一或第三象限，故 B、C 错；sin22sincos0， A 正确；cos2cos2sin2，正负不定，D 错，故选 A. 4sin2cos3tan4 的值() A小于 0B大于 0 C等于 0D不存在 答案A 解析 2 2340，cos30. sin2cos3tan40，选 A. 5集合k 4 k 2 ，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是() 答案C 解析当 k2n 时，2n 4 2n 2 (nZ)，此时的终边和 4 2 的终边一 样当 k2n1 时，2n 4 2n 2 (nZ)，此时的终边和 4 2 的终边一样 6(2021济南市三中月考
3、)设是第三象限角，且|cos 2|cos 2，则 2是( ) A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 答案B 解析为第三象限角， 2为第二或第四象限角又| cos 2|cos 2， cos 20； 对于 B， 因为37 122 13 12， 则 37 12是第三象限角， 所以 tan 37 120， sin 37 120， 故 tan 37 12 sin37 120； 对于 C，因为 4 弧度的角在第三象限，所以 sin40，故sin4 tan40； 对于 D，因为 4 10，综上，BC 为负数 12若是第三象限角，则下列各式中成立的是() Asincos0Btansin0 Cco
4、stan0Dtansin0 答案ACD 解析是第三象限角，sin0，cos0，可得 ACD 成立 三、填空题与解答题 132 020角是第_象限角，与2 020角终边相同的最小正角是_，最 大负角是_ 答案二140220 解析2 0206360140，2 020角的终边与 140角的终边相同 2 020角是第二象限角，与2 020角终边相同的最小正角是 140.又 140360 220，故与2 020终边相同的最大负角是220. 14若扇形的周长为 6，半径为 2，则其圆心角的大小为_弧度 答案1 解析由 2rr6， r2， 得1. 15若 02，则使 tan1 成立的角的取值范围是_ 答案
5、0， 4 2 ，5 4 3 2，2 16函数 ylg(sinxcosx)的定义域为_ 答案x| 4 2kxcosx， 只需 4 x5 4 (在0， 2上)所以定义域为x| 4 2kx5 4 2k，kZ 17(2018北京)在平面直角坐标系中， AB ， CD ， EF ，GH 是圆 x2y21 上的四段弧(如图)， 点 P 在其中一段上，角以 Ox 为始边，OP 为终边若 tancossin，则 P 所在的圆弧 是() A.AB B.CD C.EF D.GH 答案C 解析设点 P 的坐标为(x，y)，利用三角函数的定义可得y xxy，所以 x0，所以 P 所 在的圆弧是EF ，故选 C. 18
6、.(2020安徽合肥市二中月考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，角 的始边与 x 轴的非负半轴重合且与单位圆相交于 A 点， 它的终边与单 位圆相交于 x 轴上方一点 B，始边不动，终边在运动 (1)若点 B 的横坐标为4 5，求 tan的值； (2)若AOB 为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合； (3)若 0，2 3，请写出劣弓形 AB 的面积 S 与的函数关系式 答案(1)3 4 (2) | 3 2k，kZ (3)S1 2 1 2sin， 0，2 3 解析(1)由题意可得 B 4 5， 3 5 ，根据三角函数的定义得 tany x 3 4. (2)若 AOB 为 等 边 三角 形 ， 则 AOB 3 ， 故 与角 终 边相 同 的 角 的 集合 为 3 2k，kZ . (3)若 0，2 3，则 S扇形1 2r 21 2， 而 SAOB1 211sin 1 2sin， 故劣弓形 AB 的面积 SS扇形SAOB1 2 1 2sin， 0，2 3.
