1、课时作业课时作业 9基本不等式基本不等式 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1函数 yx1 x6(x0)的最小值为( C) A6B7 C8D9 解析：yx1 x6(x0)2 x1 x68，x1 时等号成立故选 C. 2下列不等式中正确的是(D) Aa4 a4 Ba2b24ab C. abab 2 Dx2 3 x22 3 解析：a0，则 a4 a4 不成立，故 A 错； a1，b1，a2b24ab，故 B 错； a4，b16，则 abab 2 ，故 C 错； 由基本不等式可知 D 项正确 3若 a0，b0，ab2，则 a2b 的最小值为(B) A2 2B4 C4 2D6 解析：a0，b0，
2、ab2，a2b2 2ab4，当且仅当 a2b2 时取等号，a2b 的最小值 为 4.故选 B. 4设 ta2b，sab21，则 t 与 s 的大小关系是(A) AstBst CstDst 解析：b212b，a2bab21.st. 5“abb0”的(B) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：a2b22ab，当且仅当 ab 时等号成立，abb0a2b22ab，必要性成立，故选 B. 6若 a0，b0，且 ab4，则下列不等式恒成立的是(D) A. 1 ab 1 2 B.1 a 1 b1 C. ab2D. 1 a2b2 1 8 解析：由 4ab2ab得 ab
3、4， 1 ab 1 4，故 A 错； ab4ab，1 a 1 b1，故 B 不恒成立； ab2，C 不恒成立； a2b2ab 2 2 4 2 2 8， 1 a2b2 1 8，D 恒成立 7已知 x0，y0，且 xy8，则(1x)(1y)的最大值为(B) A16B25 C9D36 解析：(1x)(1y)1x1y 2 4 xy22 4 25， 因此当且仅当 1x1y，即 xy4 时， (1x)(1y)取最大值 25，故选 B. 8已知 x0，y0，且2 x 1 y1，若 x2ym 2恒成立，则实数 m 的取值范围是( D) Am22或 m2 2 Bm4 或 m2 C2m4 D2 2m2 2 解析：
4、x0，y0 且2 x 1 y1， x2y(x2y) 2 x 1 y 44y x x y 42 4y x x y8，当且仅当 x2y4， 即 x4，y2 时取等号， (x2y)min8，要使 x2ym2恒成立， 只需(x2y)minm2恒成立，即 8m2， 解得2 2m0， x0， 得 0 x150. 依题意，设单套丛书的利润为 P 元， 则 Px 30 10 150.1x x 100 150 x30， P 150 x 100 150 x 120， 0 x0， (150 x) 100 150 x2 150 x 100 150 x20， 当且仅当 150 x 100 150 x，即 x140 时，等号成立， Pmax20120100. 答：每套丛书的售价定为 140 元时，单套丛书的利润最大
