1、182特殊的平行四边形 182.1矩形 【学习目标】 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联 系 2掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明 【学习重点】 矩形的性质及其推论 【学习难点】 矩形性质的灵活应用 情景导入生成问题 旧知回顾： 1平行四边形的性质：对角相等，对边相等且平行，对角线互 相平分 2平行四边形的判定方法：两组对边分别平行，两组对角分别 相等，一组对边平行且相等，对角线互相平分 3猜想：有一个角是直角的平行四边形是矩形 自学互研生成能力 知识模块一矩形的性质 【自主探究】 阅读教材 P52，完成下面的内容： 1有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2在A
2、BCD 中，若AB，则四边形 ABCD 是矩形 3矩形的四个角都是直角 4矩形的对角线相等且互相平分 【合作探究】 1在矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD90，矩形 ABCD 的周长为 24cm，则 AB 长为(D) A1cmB2cmC2.5cmD4cm 2如图，矩形 ABCD 的对角线的交点为 O，EF 过点 O 且分别 交 AB，CD 于点 E、F，则图中阴影部分的面积是矩形 ABCD 的面积 的(B) A.1 5 B.1 4 C.1 3 D. 3 10 知识模块二矩形性质的运用 【自主探究】 如图，在矩形 ABCD 中，以顶点 B 为圆心，边 BC 长为半径作 弧，交 AD
3、 边于点 E，连接 BE，过 C 点作 CFBE 于点 F，求证： BFAE. 证明：在矩形 ABCD 中，ADBC，A90，AEB FBC.CFBE，BFCA90，由作图可知，BCBE. 在BFC 和EAB 中， ACFB， AEBFBC， EBBC， BFCEAB(AAS)， BFAE. 【合作探究】 如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 EFED，EFED.求证：AE 平分BAD. 证明：四边形 ABCD 是矩形， BCBAD90，ABCD，BEFBFE 90. EFED，BEFCED90. BFECED，BEFEDC. 在EBF 与DCE 中， BFEC
4、ED， EFED， BEFEDC， EBFDCE(ASA) BECD.BEAB，BAEBEA45， EAD45，BAEEAD，AE 平分BAD. 知识模块三直角三角形斜边上的中线的性质 【自主探究】 阅读教材 P53，完成下面的内容：. 1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2在 RtABC 中，ABC90，AC10cm，点 D 为 AC 的中点，则 BD5 cm. 【合作探究】 如图，在ABC 中，AD 是高，E，F 分别是 AB，AC 的中点 (1)若 AB10，AC8，求四边形 AEDF 的周长； (2)求证：EF 垂直平分 AD. 解：(1)AD 是ABC 的高，E，F 分别是 AB
5、，AC 的中点， DEAE1 2AB 1 2105，DFAF 1 2AC 1 284， 四边形AEDF的周长AEDEDFAF554418； (2)DEAE，DFAF，E，F 在线段 AD 的垂直平分线上， EF 垂直平分 AD. 交流展示生成新知 【交流预展】 1 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主研究、 合作探究” 得出的“结论”展示在各小组的小黑板上， 并将疑难问题也板演到小 黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑 2 各小组由小组长统一分配展示任务， 由代表将“问题和结论” 展示黑板上，通过交流“生成新知” 【展示提升】 知识模块一矩形的性质 知识模块二矩形性质的应用 知识模块三直角三角形斜边上的中线的性质 检测反馈达成目标 【当堂检测】 1 在矩形 ABCD 的边AB 上有一点 E， 且 CEDE， 若 AB2AD， 则ADE 等于(A) A45B30C60D75 2如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使得点 C 落在边 AB 上的点 H 处，点 D 落在点 G 处，若AHG40，则GEF 的度数 为(B) A100B110 3在 RtABC 中，ACB90，点 D，E，F 分别是 AB， AC，BC 的中点，若 CD5，则 EF 的长为 5 【课后检测】见学生用书 课后小结： 1、你这节课学会了什么？ 2、这节课你还有什么困惑？
