人教版八年级上册数学期中复习试卷（含答案解析）.doc

1、第 1 页 共 15 页 人教版八人教版八年级上册数学期中复习试卷年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各组数可能是一个三角形的边长的是（） A4，4，9B2，6，8C3，4，5D1，2，3 2下列说法正确的是（） A形状相同的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等 3小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可 以作出一个角的平分线 如图：一把直尺压住射线 OB，另一把直尺压住射线 OA 并且与第一把直尺交于点 P，

2、小 明说：“射线 OP 就是BOA 的角平分线”他这样做的依据是（） A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D以上均不正确 4如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破带上这块玻璃，能配成同样大小的一 块，其理由是（） ASSSBASACSASDHL 第 2 页 共 15 页 5下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（） AB CD 6如图ABC 中，ABC20，外角ABF 的平分线与 CA 边的延长线交于点 D，外角 EAC 的平分线交 BC 边的延长线于点 H，若BDADAB，则AHC（）度

3、 A4B5C6D7 7定理：三角形的内角和等于 180 已知：ABC 的三个内角为A、B、C 求证：A+B+C180 证法 1：如图 A100，B30，C50， （量角器测量） 100+30+50180，（计算所得） A+B+C180（等量代换） 证法 2：如图，延长 BC 到 D，过点 C 作 CEAB A2（两直线平行，内错角相等）， B3（两直线平行，同位角相等） 1+2+3180（平角定义）， 1+A+B180（等量代换）， 第 3 页 共 15 页 即A+B+ACB180 下列说法正确的是（） A证法 1 采用了从特殊到一般的方法证明了该定理 B证法 1 还需要测量一百个进行验证，就

4、能证明该定理 C证法 2 还需证明其它形状的三角形，该定理的证明过程才完整 D证法 2 用严谨的推理证明了该定理 8如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（） ABADCAEBACDECABCAEDDABAE 9如图，ABC 中，ABAC，ADBC 于点 D，DEAB 于点 E，BFAC 于点 F，DE 2，则 BF 的长为（） A3B4C5D6 10在等边三角形 ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，点 P 是线段 AD 上的一个动点， 当PCE 的周长最小时，P 点的位置在（） AA 点处BD 点处 CAD 的中点处DABC 三条高的交点处 第 4 页 共 15 页 二填

5、空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11从八边形的一个顶点可以引条对角线，八边形总共有条对角线 12如图，已知在ABC 中，ABAC，点 D，E 在 BC 上，且 BDCE，请你在图中找出 一组全等三角形（不添加任何字母和辅助线） 13如图，若 AB，CD 相交于点 E，若ABCADE，且点 B 与点 D 对应，点 C 与点 E 对应，BAC28，则B 的度数是 14若一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为 15如图的 44 的正方形网格中，有 A、B、C、D 四点，直线 a 上求一点 P，使 PA+PB 最 短，则点

6、P 应选点（C 或 D） 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 16（7 分）一个多边形的内角和与外角和的差为 1260，求它的边数 17（7 分）求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45 18（7 分）如图，FAEC，垂足为 E，F40，C20，求FBC 的度数 第 5 页 共 15 页 19（7 分）已知如图：ABPCBP，P 为 BN 上一点，且 PDBC 于点 D，BAP+ BCP180，求证：AB+BC2BD 20（8 分）如图，ABCADE，点 E 在边 BC 上，求证：BEDBAD 21（8 分）如图，已知ABC 的顶点分别为 A（2，2）、

7、B（4，5）、C（5，1）和 直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为 1） （1）作出ABC 关于 x 轴对称的图形A1B1C1，并写出点 A1的坐标； （2）作出点 C 关于直线 m 对称的点 C2，并写出点 C2的坐标； （3）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PC 的值最小，请直接写出点 P 的坐标 22（8 分）阅读下列材料，并完成任务 三角形的外心 定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心 如图 1，直线 l1，l2，l3分别是边 AB，BC，AC 的垂直平分线 求证：直线 l1，l2，l3相交于一点 证明：如图 2，设 l1，l2相交于点 O，分别连接 OA，

8、OB，OC 第 6 页 共 15 页 l1是 AB 的垂直平分线， OAOB，（依据 1） l2是 BC 的垂直平分线， OBOC， OAOC，（依据 2） l3是 AC 的垂直平分线， 点 O 在 l3上，（依据 3） 直线 l1，l2，l3相交于一点 （1）上述证明过程中的“依据 1”“依据 2”“依据 3”分别指什么？ （2）如图 3，直线 l1，l2分别是 AB，AC 的垂直平分线，直线 l1，l2相交于点 O，点 O 是ABC 的外心， l1交 BC 于点 M， l2交 BC 于点 N， 分别连接 AM、 AN、 OA、 OB、 OC 若 OA6cm，OBC 的周长为 22cm，求A

9、MN 的周长 23（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，AFBC，垂足为 F，ABC 的平分线交 AF 于 点 E，过点 C 作 CDAC，交 AF 的延长线于点 D，连接 BD 求证：（1）BDCD； （2）DBAB； （3）DEBD 第 7 页 共 15 页 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、因为 4+49，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； B、因为 2+68，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； C、因为 3+45，所以本组数可以构成三角形故本选项正确； D、因为 1+

10、23，所以本组数不能构成三角形故本选项错误； 故选：C 2解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个 三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误； 故选：C 3解：如图所示：过两把直尺的交点 P 作 PEAO，PFBO， 两把完全相同的长方形直尺， PEPF， OP 平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）， 故选：A 4解：破玻璃保留了原来三角形的两个角和一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃， 故选：B 5解：根据三角形高线的定义，只有

11、D 选项中的 BE 是边 AC 上的高 故选：D 第 8 页 共 15 页 6解：ABC20， ABF18020160 BD 平分FBA， ABDABF16080， D+DAB180ABD100， 而BDADAB， DAB10050， EAC50， 外角EAC 的平分线交 BC 边的延长线于点 H， EAHEAC25， EAHABC+AHC， AHC25205 故选：B 7解：A证法 1 用量角器量三个内角和为 180，只能验证该定理的正确性，用特殊到一 般法证明该定理缺少理论证明过程，故选项 A 不符合题意； B证法 1 只要测量一百个三角形进行验证，验证的正确性更高，就能证明该定理还需要

12、理论证明，故选项 B 不符合题意； C证法 2 给出的证明过程是完整正确的，不需要分情况讨论，故 C 不符合题意； D证法 2 给出的证明过程是完整正确的，不需要分情况讨论，故 D 符合题意 故选：D 8解：A、ABCADE， BACDAE， BADDACDAEDAC， 即BADCAE，本选项结论成立； B、ABCADE， ACAE，而 AC 与 DE 不一定相等，本选项结论不成立； C、ABCADE， CAED，而ABC 与AED 不一定相等，本选项结论不成立； D、ABCADE， 第 9 页 共 15 页 ABAD，而 AB 与 AE 不一定相等，本选项结论不成立； 故选：A 9解：ABC

13、 中，ABAC，ADBC， AD 是ABC 的中线， SABC2SABD2ABDEABDE2AB， SABCACBF， ACBF2AB， ACAB， BF2， BF4， 故选：B 10解：连接 BP， ABC 是等边三角形，D 是 BC 的中点， AD 是 BC 的垂直平分线， PBPC， PCE 的周长EC+EP+PCEC+EP+BP， 当 B、E、E 在同一直线上时， PCE 的周长最小， BE 为中线， 点 P 为ABC 的重心，即也是ABC 的三条高的交点， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11解：八边形从一个顶点

14、出发可以引 835 条对角线，八边形共有8520 条对 角线 故答案为：5，20 第 10 页 共 15 页 12解：在ABD 与ACE 中， ， ABDACE（SAS）； BDCE， BD+DECE+DE， BECD 在ABD 与ACD 中， ， ABEACD（SAS）； 故答案为：ABDACE 或ABEACD 13解：ABCADE，且点 B 与点 D 对应，点 C 与点 E 对应， BD，ACAE，BACBAD， ACEAEC， ACE+AEC+BAC180，BAC28， ACEAEC（180BAC）76，BAD28， D+CAD+ACE180， D180CADACE48， 故答案为 48

15、 14解：设多边形的边数是 n， 根据题意得，（n2）180360360， 解得 n6 故答案为：6 15解：如图，点 A是点 A 关于直线 a 的对称点，连接 AB，则 AB 与直线 a 的交点， 即为点 P，此时 PA+PB 最短， AB 与直线 a 交于点 C， 点 P 应选 C 点 故答案为：C 第 11 页 共 15 页 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 60 分）分） 16解：设多边形的边数是 n， 则：（n2）1803601260， 解得：n11， 答：这个多边形的边数是 11 17已知：在 RtABC 中，C90 求证：A、B 中至少有一个锐角不大于 45 证

16、明：假设原命题不成立，则A45，B45， C90， A+B+C180 这与“三角形内角和等于 180”相矛盾， 假设不成立 A、B 中至少有一个锐角不大于 45 18解：在AEC 中，FAEC， AEC90， A90C70 FBCA+F70+40110 19解：过点 P 作 PMAB，垂足为点 M， PMAB，PDBC，ABPCBP， PMPD，BMBD， BAP+BCP180，且BAP+MAP180， PAMBCP， 在PAM 和PCD 中， ， PAMPCD， 第 12 页 共 15 页 AMCD， BMABBCBD， BDABBCBD， AB+BC2BD 20证明：ABCADE， CAE

17、D，BACDAE， BACBAEDAEBAE， 即CAEBAD， AEBAED+DEBCAE+C， CAEBED， BEDBAD 21解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求， 其中点 A1的坐标为（2，2）； （2）如图所示：，C2（7，1）； （3）如图所示：点 P 为所求，P（4，0） 22解：（1）依据 1：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 第 13 页 共 15 页 依据 2：等量代换； 依据 3：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； （2）如图，直线 l1是 AB 的的垂直平分线， AMAB，OAOB 直线 l2是 AC 的的垂直平分线， A

18、NCN，OAOC OBOCOA6cm，AMN 的周长AM+MN+ANBC， OBC 的周长为 22cm， BC22（OB+OC）221210（cm）， AMN 的周长为 10cm 23证明：（1）ABAC，AFBC， BFCF， AD 是线段 BC 的垂直平分线， BDCD； （2）在ABD 和ACD 中， ， ABDACD（SSS）， DBADCA， CDAC， DBADCA90， DBAB； （3）DBADCA90， DAB+ADB90 CBD+ADB90， 第 14 页 共 15 页 BADCBD， ABC 的平分线交 AF 于点 E， CBEABE， DBECBD+CBE，DEBBAD+ABE， DBEDEB， DEBD 第 15 页 共 15 页