1、第4课时函数yAsin(x)的性质(二) 第五章5.6函数yAsin(x) 1.结合三角恒等变换中的有关公式，研究三角函数yAsin(x) 的综合性问题. 2.构建三角函数模型，解决实际问题. 学 习 目 标 同学们，大家有没有看过武侠玄幻之类的电影，大家是不是经常被里 面武功盖世的男女主人公所吸引，显然，练就一身好武功，需要对每 一个动作追求完美，在这个过程中需要付出常人所不能的泪水与汗水， 同学们，到目前为止，我们已经把三角函数中的每一个“动作”都已 训练完毕，现在，我们要把这些“动作”组合在一起，去发挥它更大 的作用. 导 语 随堂演练课时对点练 一、函数yAsin(x)的综合问题 二、
2、利用函数yAsin(x)解决实际问题 内容索引 一、函数yAsin(x)的综合问题 问题1如何利用辅助角公式对函数yasin xbcos x进行合并？ (1)求函数f(x)的解析式； 解将f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度得到g(x)的图象， 反思感悟对于综合性问题，需要准备之前所学知识，熟悉诱导公式、 两角和差的正弦余弦公式、二倍角公式等，熟悉三角函数的性质，函 数图象的特点. (1)求的值； 所以函数yf(x)的最小正周期T， 再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)， 得到ycos x的图象，故g(x)cos x， 所以kg(x)有解， 二、利用函数yAsin(
3、x)解决实际问题 问题2结合三角函数周期性的变换规律，你认为生活中哪些现象可以 构造三角函数模型？ 提示转动的摩天轮、潮起潮落、每天的气温变化等. 例2建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未 来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能 减排的号召，在气温超过28 时，才开放中央空调降 温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温 (单位：)随时间(0t24，单位：h)的大致变化曲 线，该曲线近似地满足函数关系yAsin(t) b(A0，0，|). (1)求函数yf(t)的解析式； 解由题图知，T2(142)24， (2)请根据(1)的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何
4、时关闭？ 解得24k10t24k18(kZ)， 令k0，得10t1时，才对冲浪爱好者开放， 解得12k3t12k3(kZ). 又0t24，0t3或9t15或21t24， 在规定时间内冲浪爱好者只有6个小时可以进行活动，即9t0)个单位长度 后，恰好得到函数g(x)sin 3xcos 3x的图象，则的值可以为 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 拓广探究 12345678910 11 12 13
5、 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 16.如图所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的 扇形，O是坐标原点，OP落在x轴非负半轴上，点 Q在第一象限，C是扇形弧上的一点，四边形ABCD 是扇形的内接矩形. (1)当C是扇形弧上的四等分点(靠近Q)时，求点C的纵坐标； 12345678910 11 12 13 14 15 16 (2)当C在扇形弧上运动时，求矩形ABCD面积的最大值. 12345678910 11 12 13 14 15 16 则SABBC(OBOA)BC 本课结束 更多精彩内容请登录：
