小学数学三年级上册《和差倍问题》练习题（思维训练有难度）（附参考答案）.doc

1、1 三年级数学上册和差倍问题练习题三年级数学上册和差倍问题练习题 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1.1805 年的 4 月 7 日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演。作为乐圣，他 一生创作了 100 多部作品，其中“编号交响曲”9 首， “钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲” 的 3 倍多 5 首， “小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多 1 首。那么，他一生共创作“钢琴奏 鸣曲” （）首。 2.小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮 的 4 倍，小亮钓的鱼比小刚少 5 条，小刚钓的鱼比小明少 7 条。小明钓到（）条。 3.小明、 小莉和

2、小强三个小朋友一共搜集了 220 张邮票， 如果小莉搜集的张数是小明的 3 倍， 而小强搜集的张数是小莉的 2 倍，那么小明、小莉和小强分别搜集了（）张、 （）张和 （） 张邮票。 4.有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长 4 米，绳子对折后比竹竿短 2 米，那么绳子和竹竿 共长（）米。 5.一根电线长 180 米，将它分割成3 段，要求第一断臂第二段长 20 米，第三段是第一段长的 2 倍，则第二段的长度为（）米。 6.把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了 50 厘米。如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时 湿的部分总共比其一半长 20 厘米。那么木棍长（）厘米。 7.数学老师将参加陈省身数学竞赛

3、的学生分成红蓝两个小组，结果发现红组学生人数恰好是 蓝组的 3 倍。 而未参加竞赛的小朋友发现蓝组的人数比红组的 2 倍少 50 人。 那么红组学生人数为 （）人，蓝组学生人数为（）人。 2 8.五位打工者一天的辛苦劳动后共获得 330 元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他 四位分别多得 12、14、21 和 28 元，获得最低工资者是（）元。 9.在一堆球中有红、白、黑三种颜色，白球和红球合起来是 16 个，红球比黑球多 7 个，黑球 比白球多 5 个，那么黑球有多少个？ 10.如下图所示，圆面积是三角形面积的 3 倍。若除去重叠部分，园余下的面积比三角形余下 的面积多 14 平方厘米

4、。问整个三角形的面积是（） 。 11.某单位举办迎新茶话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱取出 24 千克后，把各箱所剩的 苹果合起来，恰好是一整箱。那么原来每箱苹果重多少千克？ 12.老师桌上有一大叠作业本，其中有 162 本不是一班的，143 本不是二班的，一班和二班的 共有 87 本。那么二班的作业本共有（）本。 13.某校三年级和四年级各有两个班。 三年级一班比三年级二班多 4 人， 四年级一班比四年级 二班少 5 人，三年级比四年级少 17 人，那么三年级一班比四年级二班少（）人。 14.三堆小球共有 2012 颗，如果从每堆取走相同数目的小球以后，第二堆还剩下 17 颗小球， 并

5、且第一堆剩下的小球数是第三堆剩下的 2 倍，那么第三堆原有（）颗小球。 15.甲、乙、丙共有钱 99 元，甲的钱比乙的钱的 2 倍少 2 元，乙的钱比丙的钱的 3 倍少 3 元。 甲有钱（）元。 3 16.思思存钱罐里有总值 16 元的硬币，其中包含面值 1 角、5 角和 1 元共计 50 枚，已知 1 角 硬币的数量最多，比 5 角和 1 元硬币的总数还多 10 枚，则思思的存钱罐中有（）枚 5 角硬 币。 17.师徒俩加工同一种零件， 每人都把自己的产品装入自己的箩筐中， 结果师傅产量是徒弟的 两倍，现在装了 6 只箩筐，每只箩筐都标了零件的只数：78 只、94 只、86 只、87 只、8

6、2 只、80 只。那么， （）两筐是徒弟加工的。 18.甲原有故事书是乙的 6 倍，两人各自再买 2 本，则甲现有的书是乙的 4 倍。甲原来有故事 书（）本，乙原有故事书（）本。 19.一辆旅行车，当车子开过全程的一半路程时，一位旅客开始睡觉。当他醒来时，他睡觉中 走过的路程是剩下的路程 2 倍。全程是他在睡觉中走过的路程的 （）倍。 20.A 箱里只有 5 角钱的硬币， B 箱里只有 2 角钱的硬币， A 箱里的钱数比 B 箱里的钱数多 1.50 元，B 箱里的硬币比 A 箱里的硬币多 24 个。A 箱和 B 箱里共有（）个硬币。 21.有五个互不相等的非零自然数。如果其中一个减少 45，另

7、外四个数都变成原先的 2 倍， 那么得到的仍然是这五个数。这五个数的总和是（） 。 22.老王在退休时共有 264 万元的积蓄，他将这些钱分为 4 份，除了三个儿子各给一份外， 另有一份自己留做养老金。若他把这份养老金给大儿子，则大儿子所得的钱等于二儿子及三儿子 所得的钱之总和；若他把这份养老金给二儿子，则二儿子所得的钱等于大儿子及三儿子所得的钱 之总和的两倍；若他把这份养老金给三儿子，则三儿子所得的钱等于大儿子及二儿子所得钱之总 和的三倍。请问老王准备拿来当杨来劲的部分为多少万元？ 4 附：参考答案附：参考答案 1、 【答案】35 【分析】编号交响曲：9 首 小提琴奏鸣曲 9+1-10（首）

8、 钢琴奏鸣曲：310+5=35（首） 。 2.【答案】16 【分析】小亮钓的鱼比小刚少 5 条，小刚钓的鱼比小明少 7 条，所以小亮钓的鱼比小明少 12 条；又小明钓的鱼是小亮的 4 倍，所以小亮钓的鱼有 12（4-1）=4（条） ，那么小明钓的鱼有 4 4=16（条） 。 3.【答案】22、66、132 【分析】设小明搜集的邮票数量为 1 倍量，小明收集的张数：220（1+3+32）=22（张） ； 小莉收集的张数：223=66（张） ；小强收集的张数：662=132（张） 。 4.【答案】20 【分析】 绳长为（2+4）2=12（米） ，竹竿长为 12-4=8（米） ， 所以第二段长为 5

9、0-20=30（米） 。 5.【答案】30 【分析】因为第一段长为（180+20）（1+1+2）=50（米） ， 所以第二段长为 50-20=30（米） 。 6.【答案】160 【分析】再将木棍倒转竖直的插入水底后，木棍湿的部分为 50+50=100（厘米） ，因此木棍长 为（100-20）2=160（厘米） 。 7.【答案】30、10 【分析】蓝组：50（32-1）=10（人） ，红组：103=30（人） 。 8.【答案】53 【分析】获得最高工资者的工资是（330+12+14+21+28）5=81（元） ，所以获得最低工资 者的工资是 81-28=53（元） 。 9.【答案】7 【分析】红

10、球比白球多：7+5=12（个） 白球有： （16-12）2=2（个） 黑球有：2+5=7（个） 。 10.【答案】7 【分析】 园余下的面积比三角形余下的面积多 14 平方厘米， 即园的面积比三角形的面积多 14 平方厘米，所以三角形的面积为 14（3-1）=7（平方厘米） 。 11.【答案】32 【分析】拿走的是三箱，所以每箱苹果重：2443=32（千克） 5 12.【答案】53 【分析】方法一：根据题意，容易知道 由此可得二班比一班多 162-143=19（本） ，又有一班和二班的和是 87 本，根据和差问题得： 二班有（87+19）2=53（本） 。 13.【答案】9 【分析】根据题意，

11、最后所要求的为三年级一班比四年级二班少几人。因此三、四年级总 人数分别用三年级一班和四年级二班人数表示。由于三年级一班比三年级二班多 4 人，则三年级 共有学生：2三年级一班-4；四年级共有学生；2四年级二班-5；而三年级比四年级少 17 人， 则有：2三年级一班-4+17=2四年级二班-5. 可得四年级二班比三年级一班多 9 人。 14.【答案】665 【分析】将第二堆剩下的 17 颗小球除去，剩下的恰好是第三堆球数的 3 倍，如下图： 所以第三堆原有小球（2012-17）3=665（颗） 。 15.【答案】58 【分析】方法一：设丙的钱是 x 元，则乙的钱是（3x-3）元，甲的钱是 2（3

12、x-3）-2=6x-8 元，由已知：x+(3x-3)+(6x-8)=99，解得 x=11，所以甲有钱 611-8=58（元） 方法二：设丙为 1 倍量，则乙加 3 元后应为 3 倍量，甲加（3+3+2）后应为 6 倍量，所以丙有 钱（99+3+3+3+2）（1+3+6）=11（元） ，甲有钱 116-32-2=58（元） 。如下图所示。 16.【答案】14 【分析】将 1 元和 5 角硬币看作 1 个整体，称作大面值硬币；则 1 角与大面值硬币和为 50 枚，差为 10 枚，和差问题； 1 角硬币： （50+10）2=30（枚） 。 5 角和 1 元共： （50-10）2=20（枚） 。 1

13、角硬币面值：301=30（角）=3（元） 。 5 角和 1 元面值：16-3=13（元）=130（角） 。 鸡兔同笼假设法： 5 角： （2010-130）（10-5）=14（枚） 。 17.【答案】87、82 【分析】 因为 （78+94+86+87+82+80） （1+2） =169， 所以徒弟加工了 169 只， 又 87+82=169， 6 所以 87 只与 82 只这两筐是徒弟加工的。 18.【答案】18、3 【分析】方法一： 由上图可知：1 倍：2+3 倍：5 （2+）3=5，所有=6（5-3）=3. 乙原来有故事书 3 本；甲原来有故事书 36=18（本） 方法二：乙买来两本后，

14、甲如果想保持是乙的 6 倍，应该买来 12 本，但甲只买了 2 本，少 了 10 本，所以从 6 倍变成 4 倍，则 10 本是乙买了 2 本后数量的 2 倍，乙买来 2 本后为 102=5 （本） ，乙原来为 5-2=3（本） ，甲为 36=18（本） 。 方法三：设乙原来有 x 本，则：6x+2=4（x+2） ，解得 x=3，则甲原来有 36=18（本） 。 19.【答案】3 【分析】如果剩下路程为 1 份，则睡觉中走过的为 2 份， 全程为（2+1）2=6（份） ，62=3。 20.【答案】66 【分析】如果 B 箱里硬币数减少 24 个，就与 A 箱里硬币数相同，那么 A 箱里的钱数比

15、 B 箱里的钱数多 1.5+0.224=6.3（元） ，可以得到 A 箱里的硬币数是 6.3（0.5-0.2）=21（个） ， 所以 A 箱和 B 箱里共有 21+21+24=66（个）硬币。 21.【答案】93 【分析】由题意，这五个数从小到大依次为 2 倍关系，可以表示为 a、2a、4a、8a、16a， 从而 a2a、2a4a、4a8a、8a16a、16aa，所以可知 16a-45=a，那么 a=3，所以这 5 个数 分别为 3、6、12、24、48。总和为 3+6+12+24+48=93。 22.【答案】121 【分析】 如果老王把钱给大儿子， 那么大儿子所得的钱等于二儿子和三儿子所得钱的总和， 也就是说二儿子和三儿子所得钱的总和占到总金额的一半即 2642=132（万元） ；由第二个条件 知道大儿子和三儿子所得钱的总和是 26431=88（万元） ；由第三个条件知道大儿子和二儿子 所得钱的总和是 26441=66（万元） 。于是大儿子、二儿子、三儿子三人所的钱总和是 （132+88+66）2=143（万元） ，于是老王准备拿来当养老金的那部分是 264-143=121（万元） 。