河南省博爱英才学校2020-2021学年高二上学期第三次考试数学（文）试卷 Word版含答案.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 数学试卷数学试卷（文文科）科） 一一、选择题选择题： （本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中，只有一只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1.在等比数列在等比数列 n a中，中， 1 8a ， 4 64a ，则公比，则公比q为为 () A2B3C4D8 2.不等式不等式 2 560 xx的解集为的解集为() A 61xxB 23xxC 32x xx或 D16x xx 或 3.某船开始看见灯塔在南偏东某船开始看见灯塔在南偏东30o方向方

2、向，后来船沿后来船沿南偏东南偏东60o方向航行方向航行15km后后，看见灯塔看见灯塔 在正西方向，在正西方向，则则这时船与灯塔的距离是这时船与灯塔的距离是()km A5B5 2C5 3D10 4.在在ABC 中，中，若若acacb bc，则，则A等于等于 () A90oB60oC120oD150o 5.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是() A8,16,30 , o abA有两解有两解. .B16,20,60 , o bcB有一解有一解 C5,2,90 , o acA无解无解D30,25,150 , o abA有一解有一解 6.已知已知

3、在在ABC 中，中， cos cos cC bB ,则则ABC 为为() A直角三角形直角三角形B. 等腰直角三角形等腰直角三角形 C等腰三角形等腰三角形D. 等腰或直角三角形等腰或直角三角形 7.若若abc，则下列不等式成立的是，则下列不等式成立的是 () A 11 acbc B 11 acbc CacbcDacbc 8.函数函数 2 2 6 3 1 f xx x 的最小值是（的最小值是（） A3 23B3C6 2D6 23 9.等差数列等差数列 n a中，中，2d ，且且 1,3,4 a a a成等比数列成等比数列 ，则，则 2 a () A4B6C8D10 10. 已知已知ABC中，满足

4、中，满足3a ，2b ，30oB，则这样的三角形有，则这样的三角形有（）个）个 A.0B1C.2D.无数个无数个 11.设等比数列设等比数列 n a的前的前n项和为项和为 n S,若若 6 3 1 2 S S ,则则 369 63 SSS SS () 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A 7 2 B 7 2 C 9 2 D 9 2 12. 已知两个等差数列已知两个等差数列 n a和和 n b的前的前n项和分别项和分别为为 A n和 和 n B， 且且 745 3 n n An Bn ， 则使得则使得 n n a b 为整数的正整数为整数的正整数n的个数是（的个数是

5、（） A2B3C4D5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13. 设等比数列设等比数列 n a的的前前n项的和为项的和为 n S，若，若 2 3S ， 4 15S ，则，则 6 S 14. 在锐角在锐角ABC中，中，1,2bc，则，则a的取值范围是的取值范围是_ 15. 在数列在数列 n a中中， 1 1a ， 1 1 (1) nn aa n n nN，则数列则数列 n a的通项公式的通项公式 n a _ 16. 在在ABC中中,三个内角三个内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c,若若 2ca, 1

6、sinsinsin 2 bBaAaC,则则sin B 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题。共小题。共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分（本小题满分 10 分）分） ABC的内角的内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，已知，已知 2 sin8sin 2 B AC (1)、求、求cosB (2)、若、若6ac，ABC的面积为的面积为2，求，求b. 18. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知数列已知数列 n a中，中， 1 1a ， 1 32(2) nn aan 高考资

7、源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - (1)、证明：、证明：数列数列1 n a 是等比数列；是等比数列； (2)、求数列、求数列 n a的通项公式的通项公式. 19. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 解关于解关于x的不等式：的不等式： 22 31230 xaxaa 20. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 已知数列已知数列 n a满足满足 1 1a ， 1 21 nn nana ，设设. n n a b n 1 1、求、求 123 ,;b b b 2 2、判断判断数列数列 n b是不是等比数列，并说明理由是不是等比数列，并说明理由； 3 3、求数列、求数列

8、 n a的的通项公式。通项公式。 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 21. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 在在ABC中， 内角中， 内角, ,A B C的对 边分别 为的对 边分别 为, ,a b c，设，设S为为ABC的面 积，满 足的面 积，满 足 222 3 4 Sabc. (1)、求角、求角C的大小；的大小； (2)、求、求sinsinAB的最大值的最大值. l 22. （本小题满分（本小题满分 12 分）分） ABC的内角的内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，已知，已知ABC的面积为的面积为 2 3sin a A (

9、1)、求、求sinsinBC (2)、若、若6coscos1BC ，3a ，求，求ABC的周长的周长. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 参考答案参考答案 一选择题：一选择题： 123456789101112 AACBDCBDBCDD 二二.填空题：填空题： 13、6314、 3, 5/15、 1 2 n 16、 7 4 三三.解答题：解答题： 17)、答案 五三五三 P637 题题 答案答案： （1 1） 、 15 cos 17 B （2） 、2b 18)、答案 五三五三 P24跟踪训练跟踪训练 3 答案答案： （1 1） 、略略（2） 、 1 2 31 n n a 19)、答案 1 1、3a 时时,23xaa 2 2、3a 时时x 1 1、3a 时时23,xaa 20)、答案五三资料五三资料 P34P344 4 题题 1 1、 1 1b ， 2 2b ， 3 4b 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 2、是、是 3、 1 2n n an 21)、答案五三资料五三资料 P68P68训练训练 2 2 题题 1 1、60oC 2、最大值、最大值3，此时，此时 3 A 22)、答案五三资料五三资料 P63P636 6 题题 1 1、 2 sinsin 3 BC 2、333;