山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高二上学期11月学分认定考试数学试卷 Word版含答案.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 20192019级级2020-20212020-2021 学 年学 年1111 月学分认定考试数学考试试题月学分认定考试数学考试试题 本试卷分第卷和第卷两部分,共4 页,满分为 150 分,考试用时 120 分钟. 注意事项：注意事项： 1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、 准考证号、 考试科目填写在规 定的位置上. 2.第卷每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指

2、定区域内 相应的位置；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正 带和其他笔. 第第卷卷 一、单项选择题一、单项选择题（本题共本题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项只有一项 是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1.已知向量 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - a 2,3,4,b 3,x, y分别是平面,的法向量,若 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - A.EF 1 AB 1 CDB.EF 1 AB 1 CD 2 , 则 （

3、 ） A.x 9 , y 6B.x 9 , y 6C.x 9 , y 6D.x 9 , y 6 2222 2.在四面体 ABCD 中, E 、F 分别是棱 AD 、BC 上点,且 AE 2ED,BF 2FC ,则( ) 3333 D. 3333 3.在直三棱柱ABC A1B1C1中,AB BC AA1,ABC 90,点E,F分别是棱AB, BB1的中点,则直线EF和AC1所成角的余弦值是( ) A.B. 43 C. EF 1 AB 2 CD EF 1 AB+ 2 CD 2 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - C. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网

4、- 5 - D. 36 4.若直线l经过点2,1,且原点到直线l的距离为2,则直线l的方程 为（） A.3x4y 10 0B.x 2 C.3x4y 100或y 2D.3x4y 100或x 2 5.向量a 1,2,2,b k,4,5夹角的余弦值为 6 66 2 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - ,则实数k为（ ） A.3B.11C.3或11D.3或11 6 .直 线x yb0与曲线x 4 y2 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 2 有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( ) A.b 2B.2b 2 C.2b 2或b=22D.2b 2或b

5、=2 7 .正方形ABCD边长为 1,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上 若AP AB AD, 则的取值范围（ ） A.1，3B.1,3C.1,3D.1,3 8 .在棱长为1的正四面体ABCD中,点M满足AM 2 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - xAB 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - yAC 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 1 x 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - yAD 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - ,点N满足 DN =DA

6、 1DB,当AM、DN最短时,AM MN （） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3333 二、多项选择题二、多项选择题（本题共本题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共20 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,有多项是符有多项是符 合题合题 目要求的目要求的,全部选对的得全部选对的得 5 分分,有选错的得有选错的得 0 分分,部分选对的得部分选对的得 3 分）分） 9 .下列命题中错误的是（ ） A.空间中任意两非零向量a,b共面 B.若a,b,c是空间的一个基底,则a,b,c中至多有一 个零向量C.直线的方向向量是唯一确定的 D.若a b 0,则a, b是

7、钝角 10.已知直线l1:xmy10, l2:(m2)x3y10,则下列说法正确的是（） A.若l1 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 - l2, 则m 1或m 3B. 若l1 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 14 - l2,则m 1 C.若l l,则m 1 D.若l l,则m 1 12 2 12 2 11.瑞士著名数学家欧拉在1765 年提出定理： 三角形的外心、 重心、 垂心位于同一直线上.这条直线被 后人称为三角形的“欧拉线”.若ABC满 足ACBC,顶 点A1,0，B1,2,且其“欧 拉线”与圆M：x3 2 y2 r2相切,则下列结论

8、正确的是（） A.圆M上 的 点 到 原 点 的 最 大 距 离 为3+ 2 B.圆M上 存 在 三个 点 到 直 线x y10的距离为 C.若点x, y在 圆M上,则 2 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 15 - y x+1 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 16 - 2 的最小值是 D.若圆M与圆x2ya 2 2有 公 共 点 ， 则a3,3 12.在正方体ABCDA1B1C1D1中 ,P是侧面ADD1A1上的动点,若PB1与A1C垂直,则直线 PB1与平面BC1所成角正弦值的可能取值是（ ） A. 2 B. 5 C. 6 D. 3 2332

9、第第卷卷 三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分分.） 13.设直线l的方程为(a1)x y1a 0，则直线l经过定点；若直线l在两 坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为 （第一个空 2 分,第二个空3 分 ） 14.直线x y2 0分别与x轴、y轴交于A、B两点,点P在圆x2 y22x2y 0 上,则 ABP面 积 的 最 大 值 15.刘徽的九章算术注记载：“斜解立方,有两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖 臑居一”.意即把一长方体沿对角面一分为二,这相同的两块叫“堑堵”,沿“堑堵”的一顶 点与其相对的面对角线剖开成两

10、块,大的叫“阳马” （底面为长方形,且有一侧棱与底面垂直 的四棱锥）,小的叫“鳖臑”（四个面均为直角三角形的四面体）,两者体积比为2:1.现在 从一个棱长为 2 的正方体中剖出一个“阳马”P ABCD,满足PA 平面ABCD,M为 PC的中点, 则 点P到平面MAB的距离为 16.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1 AD 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 17 - 2,AB 2，E 为线段B1C的中点,F是棱C1D1上的动点,若点P为线段 BD1上的动点, 则PEPF的最小值为 四四、 解答题解答题 （本题共本题共 6 个小题个小题,共共 70 分分.解答应

11、写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 17.（10 分）从点A1, 2发出的光线l射到x轴上被x轴反射后,照射到圆C： x2 y2 2x 4y 3 0上 (1)若反射光线穿过圆C的圆心,求反射光线 方程； (2)求x轴反射点横坐标的取值范围 18.（12 分）已知圆C过原点且圆心在x轴上,若过点A(2, 2)的圆的切线只 有一条 (1)求圆C的方程及过点 A 的切线方程； (2)若B为圆上的动点,求线段AB的中点M的轨迹方程 19.（12 分）如图,在三棱锥P ABC中,PA 平面ABC,BAC 90,D, E, F分 别是棱 AB, BC,CP

12、的中点,AB AC PA 2. (1)求直线PA与平面DEF所成角的 正弦值; (2)求 点P到平面DEF的距 离. 20.（12 分）如图所示,多面体是由底面为ABCD的直四棱柱被 截面 AEFG 所截而得到的,该直四棱柱的底面为菱形,其中AB 2， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 18 - 3 CF 5，BE 1,BAD 60 (1)求BG的长； (2)求平面 AEFG 与底面ABCD所夹角的余弦值 21.（12 分）平面直角坐标系中,曲线y x2 2x 3与坐标轴的交点都在 圆C上. (1)求圆C的方程； (2)圆C与直线x y a 0交于A, B两点,在圆C上是

13、否存一点M，使得四边 形CAMB 为菱形？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，说明理由 22.（12 分 ）平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆被直线x (1)求圆O的方程； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 19 - 3y 2 0截得弦长为2 (2)过 点P0,1的直线与圆O交于A,B两点,与x轴交于点Q,设QAPA,QB PB求证：为定值 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 20 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 21 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 22 - 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 23 -