新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题 Word版含解析.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 2020-2021 学年度高昌区第二中学学年度高昌区第二中学 10 月月考卷月月考卷 高二数学高二数学 考试时间：考试时间：100 分钟；第分钟；第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题（每小题一、单选题（每小题 4 分）分） 1. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（） A. 16B. 32 C. 64D. 1024 【答案】C 【解析】 01 1 1nS， ;11 22nS ，;22 48nS ，;38 864nS ，. 2. 下列给出的赋值语句中正确的是（） A.1aa= -B.5xC.2xyD. 3xy 【答案】

2、A 【解析】 【分析】 根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，从而得到答案. 【详解】根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式， 故选：A. 【点睛】本题考查了赋值语句的判定问题，解题时应根据赋值语句的功能进行判断，是基础 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 题. 3. 153 和 119 的最大公约数是（） A. 153B. 119C. 34 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】 利用两个数中较大的一个除以较小的数字，得到商是 1，余数是 34，用 119 除以 34，得到商 是 3，余数是 17，直到余数为 0，从而得出两个数字的最大公约数

3、是 17 【详解】153119=134， 11934=317， 3417=2， 153 与 119 的最大公约数是 17 故选：D 【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此 题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法 4. 用秦九韶算法计算多项式 6532 235678f xxxxxx在2x 时的值时， 2 v的 值为（） A. 2B. 19 C. 14D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】 将 fx改为 1210nnn a xaxaxaxa 的形式，由此得到 0 v，进而依次求 得 12 ,v v的值. 【详解】依题意 2305678fxxxx

4、xxx，所以 06 2va,所以 105 2 237vv xa , 214 7 2014vv xa . 故选 C. 【点睛】本小题主要考查秦九韶算法，正确理解秦九韶算法的原理是解题的关键，属于基础 题. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 5. 将 93 化为二进制数为（） A. 2 1110101 B. 2 1010101 C. 2 1011101 D. 2 1111001 【答案】C 【解析】 【分析】 利用“除 2 取余法”即可得 93 的二进制数. 【详解】解：利用“除 2 取余法” 得： 93 246余1， 46223， 23211余1， 11 25余1，

5、 522余1， 221， 1 20余1， 可得 2 931011101 . 故选：C. 【点睛】本题考查二进制和十进制的转化，是基础题. 6. 某单位有员工 120 人，其中女员工有 72 人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为 15 的样本，则男员工应选取的人数是（） A. 5B. 6 C. 7D. 8 【答案】B 【解析】 试题分析：男员工应抽取的人数为 12072 156 120 ，故选 B. 考点：分层抽样. 【方法点晴】本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个 体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各 层的抽取一

6、定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力 7. 已知高一（1）班有 48 名学生，班主任将学生随机编号为 01，02，48，用系统抽样 方法，从中抽 8 人，若 05 号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（） A. 16 B. 22 C. 29 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】 根据系统抽样的定义求出样本间隔即可. 【详解】样本间隔为 4818=6，则抽到的号码为 5+6（k1）=6k1， 当 k=2 时，号码为 1

7、1， 当 k=3 时，号码为 17， 当 k=4 时，号码为 23， 当 k=5 时，号码为 29， 故选 C 【点睛】本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题 8. 某校高一年级从 815 名学生中选取 30 名学生参加庆祝建党 98 周年的大合唱节目，若采用 下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除 5 人，剩下的 810 人再按系统抽样的 方法抽取，则每人入选的概率（） A. 不全相等B. 均不相等 C. 都相等，且为 6 163 D. 都相等，且为 1 27 【答案】C 【解析】 【分析】 抽样要保证机会均等，由此得出正确选项. 【详解】抽样要保证机会均等，故从815名学生

8、中抽取30名，概率为 306 815163 ，故选 C. 【点睛】本小题主要考查简单随机抽样、系统抽样等抽样方法的概念，属于基础题. 9. 在某技能测试中，甲乙两人的成绩（单位：分）记录在如下的茎叶图中，其中甲的某次成 绩不清晰， 用字母a代替 已知甲乙成绩的平均数相等， 那么甲乙成绩的中位数分别为 （） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - A. 2020B. 2120C. 2021D. 2121 【答案】B 【解析】 【分析】 先由题中数据，根据题意，求出4a ，将甲乙的成绩都从小到大排序，即可得出中位数. 【详解】由题中数据可得：甲的平均数为 1 18 18 1

9、6202428124 66 aa x ， 乙的平均数为 2 18 1820202428128 66 x ， 因为甲乙成绩的平均数相等，所以 124128 66 a ，解得：4a ， 所以甲的成绩为：16,18,18,24,24,28，其中位数为 1824 21 2 ， 乙的成绩为：18,18,20,20,24,28，其中位数为 2020 20 2 . 故选：B. 【点睛】本题主要考查由茎叶图计算中位数，属于基础题型. 10. 某人连续投篮 2 次，事件“至少有 1 次投中”的对立事件是（） A. 恰有 1 次投中B. 至多有 1 次投中C. 2 次都投中D. 2 次都未 投中 【答案】D 【解

10、析】 【分析】 根据对立事件的定义得到答案. 【详解】某人连续投篮 2 次，事件“至少有 1 次投中”的对立事件是：2 次都未投中. 故选：D. 【点睛】本题考查了对立事件，意在考查学生对于对立事件的理解. 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分）分） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 11. 以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是_. INPUTa，b，c ab bc ca PRINTa，b，c 【答案】3，4，3 【解析】 【分析】 由图，由于输入 2，3，4，故在程序运行中，可以逐步按规律计算出, ,a b

11、 c的值 【详解】由题设程序，可知 第一步输入 2，3，4， 第二步a=3， 第三步b=4， 第四步c=3， 第五步输出结果 3 ,4 ,3. 故答案为：3 ,4 ,3 【点睛】本题考查循环结构，解决此题关键是理解其中的算法结构与执行的步数，然后依次 计算得出结果属于基础题. 12. 已知变量 x，y 线性相关，其一组数据如下表所示.若根据这组数据求得 y 关于 x 的线性回 归方程为 1.9yxa ，则 a _. x1245 y5.49.610.614.4 【答案】4.3 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - 【解析】 【分析】 由所给数据求出, x y，根据回归直

12、线过中心点( , )x y可求解 【详解】由表格得到 1 12453 4 x ， 1 5.49.6 10.6 14.410 4 y ，将样本 中心3,10代入线性回归方程得 10 1.9 34.3a . 故答案为：4.3 【点睛】本题考查线性回归直线方程，掌握回归直线的性质是解题关键，即回归直线必过中 心点( , )x y 13. 一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为_ 【答案】 100 9 【解析】 【分析】 根据在频率直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等进行求解即可. 【详解】设中位数为x，则有 100 0.02 40.08 4(10) 0.090.5

13、9 xx . 故答案为： 100 9 【点睛】本题考查了在频率直方图中求中位数问题，考查了中位数的性质，考查了数学运算 能力. 14. 中国古代钱币（如图 2）继承了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进 程中的文化信息，表现为圆形方孔.如图 1，圆形钱币的半径为3cm，正方形边长为1cm，在 圆形内随机取一点，则此点取自正方形部分的概率是_. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 8 - 【答案】 1 9 【解析】 【分析】 根据圆形钱币的半径为3cm，正方形边长为1cm，分别求得其面积，然后利用几何概型的面 积类型代入公式求解. 【详解】圆形钱币的半径为3cm

14、，则面积为 2 1 39S； 正方形边长为1cm，则面积为 2 2 11S ； 在圆形内随机取一点，此点取自正方形部分的概率是 2 1 1 9 S P S ； 故答案为： 1 9 . 【点睛】本题主要考查几何概型的概率求法，属于基础题. 三、解答题（三、解答题（15、16 每小题每小题 10 分，分，17、18 每小题每小题 12 分）分） 15. 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展“中国汉字听写 大会”的活动，为响应学校号召，某班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期 6 次成绩画出的 茎叶图如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用 a 表示.已知甲、

15、乙两 人成绩的平均数相同. （1）根据题目信息，求 a 的值； （2） 现要从甲、 乙两人中选派一人参加比赛， 从稳定性的角度， 你认为派谁参加比赛较合适？ 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 9 - 【答案】 （1）2； （2）派甲参加比赛较合适. 【解析】 【分析】 （1）分别计算甲、乙两人成绩的平均数，可得结果. （2）分别计算甲、乙两人成绩的方差，可得结果. 【详解】 （1）甲成绩的平均数： 6871 72748083 6 a 乙成绩的平均数： 657073758285 75 6 由甲、乙两人成绩的平均数相同 解得2a . （2）由（1）可知甲、乙两人成绩的平均数为

16、：75. 222 (6875)(71 75)(727 )754 222 (7475)(8275)(8375)114 甲的方差为： 2 1 74 11494 63 s 又 222 (6575)(7075)(7375)129 222 (7575)(8275)(8575)149 乙的方差为： 2 2 129 149139 63 s 因为甲与乙两人成绩的平均数相同， 甲的方差小，甲比乙更稳定， 故派甲参加比赛较合适. 【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，属基础题. 16. 从一个装有 3 个红球 123 ,A A A和 2 个白球 12 ,B B的盒子中，随机取出 2 个球. （1）用球的标号列出所有可

17、能的取出结果； 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - （2）求取出的 2 个球都是红球的概率. 【答案】 （1）答案见解析； （2） 3 10 【解析】 【分析】 （1）利用列举法，列举所有可得； （2）列举出取出的 2 个球都是红球的所有能，再根据（1）的结果，利用古典概型公式求解 即可. 【详解】解： （1）随机取出 2 个球的可能的结果有： 11213112223212132312 ,AB A B A B AB A B A B A A A A A A B B； （2）取出的 2 个球都是红球的结果有 121323 ,A A A A A A， 则取出的 2 个球

18、都是红球的概率 3 10 P . 【点睛】本题考查古典概型中基本事件的探求方法枚举法：适合给定的基本事件个数较少且 易一一列举出的，考查古典概型的概率公式，是基础题. 17. 我校举行“两城同创”的知识竞赛答题， 高一年级共有 1200 名学生参加了这次竞赛.为了 解竞赛成绩情况，从中抽取了 100 名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为50,60)， 60,70)，70,80)，80,90)，90,100，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题： （1）求m的值； （2）若成绩不低于 90 分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人； （3）根据频率分布直方图，估计这次平均

19、分（用组中值代替各组数据的平均值）. 【答案】(1)0.03m (2)60 人 (3)76 分 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 【解析】 【分析】 （1）利用诸矩形面积和为 1 可求m的值. （2）由直方图可得90,100之间的频率，从而可估计总体中获奖的大约人数. （3）利用组中值可得平均分的估计值. 【详解】 （1）由10 (0.0050.020.040.005)1m，解得0.03m （2）学生成绩在90,100之间的频率为 0.05， 故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为1200 0.0560人 （3）平均分的估计值为：55 0.0565 0.275

20、0.485 0.395 0.0576分 【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题. 18. 柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的 研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数 x 与雾霾天数 y 进行统计分析,得 出下表数据. x4578 y2356 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa； (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为 9 的雾霾天数. (相关公式： 1 22 1 , n ii i n i i x ynxy baybx xnx ) 【答案】 （1） 2yx

21、 ； （2）7 【解析】 【分析】 （1）根据公式，计算线性回归方程的系数即可； （2）由线性回归方程预测 x=9 时，y =7 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 【详解】(1) 根据公式，计算 4 1i xiyi=42+53+75+86=106， x= 1 4 （4+5+7+8）=6，y= 1 4 （2+3+5+6）=4， 4 2 1 i i x =42+52+72+82=154， 则b = 1 22 1 4 n ii i n i i x ynxy xx = 2 1064 6 4 1544 6 =1； a =ybx =46=2， 所以线性回归方程为y =b x+a =x2， (2) 由线性回归方程可以预测，燃烧烟花爆竹的天数为 x=9 时，雾霾天数为y =92=7 天 【点睛】本题主要考查线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：依据样本数据画 出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；计算 2 11 , , nn iii ii x yxx y 的值；计算回归系数 , a b ；写出回归直线方程为 ybxa； 回归直线过样本点中心, x y是一条重要性质， 利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.