浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - 咸祥中学高二年级数学学科期中考试试卷咸祥中学高二年级数学学科期中考试试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分本试题卷分选择题和非选择题两部分. .满分满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟. . 选择题部分（共选择题部分（共 7272 分）分） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1818 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 7272 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.已知集合1,0,1M ，0,1,3N

2、，则MN（） A.0,1B.1,0,3C.1,0,1,3D.1,0,1 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用并集运算法则计算得到答案. 【详解】集合1,0,1M ，0,1,3N ，则1,0,1,3MN . 故选：C. 【点睛】本题考查了并集运算，属于简单题. 2.直线经过点（0，2）和点（3，0） ，则它的斜率为（） A. 2 3 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 2 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用直线的斜率公式，即可求解经过两点的直线的斜率，得到答案 【详解】由题意，直线经过点(0,2)和点(3,0)，则直线l的斜率是 022 303 k ，故选 C 【点睛】本题主要考查了

3、直线的斜率公式的应用，其中解答中熟记直线的斜率公式，准确运 算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题 3.一条弦的长度等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是（） A. 3 B. 6 C.1D. 【答案】A 【解析】 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - 【分析】 如图所示，根据弦长得到OAB为等边三角形，得到答案. 【详解】 根据题意： 如图所示，ABOAOBr， 则OAB为等边三角形， 故 3 BOA . 故选：A. 【点睛】本题考查了根据弦长求圆心角，属于简单题. 4.若等比数列 n a中， 5 5a ，则 28 aa等于（） A.5B.10C.

4、25D.50 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用等比数列的性质得到答案. 【详解】根据等比数列性质： 52 2 8 25aaa . 故选：C. 【点睛】本题考查了等比数列性质，属于简单题. 5. 35 与4的大小关系是（） A. 354 B. 354 C. 354 D. 不能比较 大小 【答案】B 【解析】 【分析】 根据 2 3582 1582 1616，即可得到大小关系. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 【详解】 350 ， 2 3582 1582 1616， 所以 354 . 故选：B 【点睛】此题考查比较两个实数的大小，涉及无理数之间的大小关系，利

5、用平方关系进行比 较，属于简单题目. 6.函数 2 4 x ya （0a 且1a ）的图象必经过点（） A.0,1B.1,1C.2,4D.2,5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据指数 0 1a 直接计算得到定点. 【详解】当2x 时，5y ，故函数图像必经过点2,5. 故选：D. 【点睛】本题考查了指数型函数过定点问题，利用 0 1a 是解题的关键. 7.在ABC中，4a ，5b ，A=45，则此三角形解的情况是() A. 两解B. 一解C. 一解或两解D. 无解 【答案】A 【解析】 【分析】 根据余弦定理 222 2cosabcbcA ,解方程可解得两个c的值,故有两解. 【详解】因为

6、4a ，5b ，A=45, 所以由余弦定理得 222 2cosabcbcA , 所以 2 5 290cc , 解得 5 214 2 c 或 5 214 2 c , 所以此三角形解有两解. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 4 - 故选A. 【点睛】本题考查了用余弦定理判断三角形的解的个数,属于基础题. 8.下列说法正确的是（） A. 若直线l平行于平面内的无数条直线,则/ /l B. 若直线a在平面外,则/ /a C. 若直线/ / ,ab b,则/ /a D. 若直线/ / ,ab b，则直线a平行于内的无数条直线 【答案】D 【解析】 【分析】 根据直线与平面的位置关

7、系,直线与平面平行的判定定理逐个判断可得答案. 【详解】对于A,若直线l平行于平面内的无数条直线,则/ /l或l,故A不正确; 对于B,若直线a在平面外,则/ /a或a与相交,故B不正确; 对于C,若直线/ / ,ab b,则/ /a或a,故C不正确; 对于D,若直线/ / ,ab b，则直线a平行于内的无数条直线,是正确的. 故选:D 【点睛】本题考查了直线与平面的位置关系,直线与平面平行的判定定理,属于基础题. 9.两个圆 22 1: 2220Cxyxy与圆 22 2: 4240Cxyxy的公切线有且仅有 （） A.1条B.2条C.3条D.4条 【答案】B 【解析】 【分析】 利用几何法判

8、断出两圆的位置关系，即可得出两圆的公切线条数. 【详解】 圆 1 C的标准方程为 22 114xy， 圆 2 C的标准方程为 22 219xy， 两圆心分别为 1 1, 1C 、 2 2,1C，半径分别为 1 2r ， 2 3r ， 1212 135C Crr，两圆相交，因此，两圆有2条公切线， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 5 - 故选：B. 【点睛】本题考查两圆公切线条数的判断，本质上还是要判断两圆的位置关系，同时也考查 熟悉两圆公切线条数与两圆位置之间的关系，考查推理能力，属于基础题. 10.sin14 cos16sin76 cos74 的值是（） A. 3 2

9、 B. 1 2 C. - 3 2 D. 1 2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据诱导公式化简，并结合正弦和角公式即可求解. 【详解】由诱导公式可知sin76 cos14 ,cos74sin16 所以由正弦和角公式可得sin14 cos16sin76 cos74 sin14 cos16cos14 sin16 1 sin 1416sin30 2 ， 故选：B. 【点睛】本题考查了诱导公式及正弦和角公式的应用，属于基础题. 11.平面向量a 与b 的夹角为60，2,0a ，1b ，则ab （） A. 3 B. 7 C.4D.12 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面向量数量积运算律及数量积定

10、义，即可求得ab . 【详解】平面向量a 与b 的夹角为60，2,0a ，1b ， 则 22 202a ， 由平面向量运算律及数量积定义可知 2 22 2ababaa bb 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 6 - 22 2cos60aabb 42 2 1 cos601 7 故选：B. 【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算律与数量积定义，平面向量模的求法，属于基础 题. 12.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似 的,称图2中的1,4,9,16,这样的数为正方形数.

11、下列数中既是三角形数又是正方形数的 是（） A.25B.36C.81D.91 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图 1 的规律可求得第n个图形中点的个数通项公式,以及图 2 中第m个图形中点的个数的 通项公式,再逐个选项辨析即可. 【详解】易得图 1 中第n个图形中点的个数通项公式 1 123. 2 n n n an ,图 2 中 第m个图形中点的个数通项公式 2 m bm.四个选项中仅 2 1 36 2 36 n n m 有正整数解 8 6 n m . 故选：B 【点睛】本题主要考查了图形规律中的数列通项公式以及数列求和公式.属于基础题. 13.已知椭圆的一个焦点为1,0F，离心率 1 3

12、 e ，则椭圆的标准方程为（） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 7 - A. 22 1 23 xy B. 22 1 32 xy C. 22 1 98 xy +=D. 22 1 89 xy 【答案】C 【解析】 【分析】 根据椭圆的焦点坐标及离心率， 可求得a， 再由椭圆中, ,a b c的关系即可求得椭圆的标准方程. 【详解】椭圆的一个焦点为1,0F，则1c ， 离心率 1 3 e ，则 1 3 c a ，所以3a ， 由椭圆中, ,a b c的关系满足 222 abc ，可得 2 8b ， 所以椭圆的标准方程为 22 1 98 xy +=， 故选：C. 【点睛】本题考

13、查了椭圆标准方程的求法，椭圆的几何意义及简单应用，属于基础题. 14.设xR，那么“0 x ”是“2x ”的（） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分 又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 考虑两个命题：若0 x ，则2x ，若2x ，则0 x ，根据真假性即可得解. 【详解】对于实数x， 若0 x ，则2x ，是一个真命题， 若2x ，则0 x ，是假命题， 所以“0 x ”是“2x ”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】此题考查充分条件与必要条件的判定，关键在于根据逻辑关系准确判断，也可根据 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 -

14、8 - 集合的包含关系判断. 15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A.18 6 B.20 6 C.20 10 D. 1810 【答案】B 【解析】 【分析】 根据所给三视图，还原出空间几何体，即可求得几何体的表面积. 【详解】根据三视图，还原空间几何体如下图所示： 在正方体中，去掉三棱锥 11 1 BAC M， 正方体的棱长为 2，M为 1 BB的中点， 则 111 1 11 11 1 B MCA B CA B MA C M SSSSSS 正方体 22 2 1111 6 21 22 21 22 252 2222 206 ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资

15、源网 - 9 - 故选：B. 【点睛】本题考查了空间几何体三视图的简单应用，关键是能够正确还原出空间几何体，属 于中档题. 16.已知双曲线 22 22 1 yx ab （0a ，0b ） ，A，B是双曲线的两个顶点，P是双曲线上的 一点，且与点B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q，若直线AP，BQ的斜率 分别是 1 k， 2 k，且 12 4 3 kk ，则双曲线的离心率是（） A. 7 2 B. 9 4 C. 3 2 D. 4 5 5 【答案】A 【解析】 【分析】 由双曲线的标准方程可知焦点在y轴上，设出点P m n,坐标，即可得Q点坐标；根据直线 AP，BQ的斜率乘积，结合斜率

16、公式即可求得 , ,m n a的等量关系，再由点 P m n,在双曲 线上，代入即可得, a b关系，进而求得双曲线的离心率. 【详解】双曲线 22 22 1 yx ab （0a ，0b ） ，A，B是双曲线的两个顶点， 则双曲线焦点在y轴上，不妨设0,0,AaBa，P m n,， P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上，P关于y轴的对称点是Q，则 ,Qm n， 由两点间斜率公式可得直线AP的斜率 1 na k m ，直线BQ的斜率 2 na k m ， 根据题意 12 4 3 kk ， 则 4 3 na na mm ，化简可得 22 2 4 3 na m ， P是双曲线上的一点，则

17、22 22 1 nm ab ，化简可得 22 2222 22 1 nb mbna aa ， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 10 - 由上述两式可得 2 22 2 22 4 3 n n a a b a ，即 2 2 4 3 a b ， 所以 22 3 4 ba， 而双曲线中满足 222 cab，所以 222 3 4 aca， 则 2 2 22 7 7 4 2 a c e aa ， 故选：A. 【点睛】本题考查了双曲线的标准方程及几何性质应用，直线与双曲线位置关系的应用，双 曲线离心率的求法，属于中档题. 17.已知函数 2 2,2 2,2 xx f x xx ，函数 2

18、g xbfx，其中bR，若函数 yf xg x恰有 4 个零点，则b的取值范围是（ ） A. 7 , 4 B. 7 , 4 C. 7 0, 4 D. 7 ,2 4 【答案】D 【解析】 【详解】函数恰有 4 个零点，即方程， 即有 4 个不同的实数根， 即直线与函数的图象有四个不同的交点 又 做出该函数的图象如图所示， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 11 - 由图得，当时，直线与函数的图象有 4 个不同的交点， 故函数恰有 4 个零点时， b 的取值范围是故选 D 考点：1、分段函数；2、函数的零点 【方法点晴】本题主要考查的是分段函数和函数的零点，属于难题已知函数的

19、零点个数， 一般利用数形结合思想转化为两个函数的图像的交点个数问题，作图时一定要保证图形准确， 否则很容易出现错误 18.在三棱锥PABC中，90ABC ，3BCAB，P在平面ABC的射影O为BC的 中点，D是AC上的动点，M，N是PC的两个三等分点，COD（0） ，记 二面角NODC，MBDC的平面角分别为，.若， 则的最大值为 （） A. 5 6 B. 3 4 C. 2 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 如图所示，过点,M N分别作,MGBC NFBC,垂足分别为,G F,过点,G F作 ,GHBD FEOD垂足分别为,H E，连接,MH NE,设 CBD,2,6POh ABB

20、C. 先 证 明sinsin ,BDOD， 再 证 明 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 12 - 2 sinsin, 2 即得解. 【详解】由题得平面PBC 平面ABC， 过点,M N分别作,MGBC NFBC,垂足分别为,G F, 则NF 平面ABC，MG 平面ABC， 过点,G F作,GHBD FEOD垂足分别为,H E，连接,MH NE, 因为,NFOD NFOFF，所以OD 平面,NEF ODEN， 所以NEF为二面角NODC的平面角，即NEF， 同理MHG为二面角MBDC的平面角，即,MHG 设CBD,2,6POh ABBC. 所以 1 3 tan 2sin6

21、sin h NFh EF , 2 3 tan 4sin6sin h MGh GH . 因为，所以tantan,sinsin , 因为, sin()sinsin BDBDOD BDOD . 在BOD中，BDOD. 当BDOD时，取BO中点Q，连接DQ， 所以 33 ,. 424 DQABBQ 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 13 - 所以 23 sinsin,. 24 所以的最大值为 3 4 . 故选：B 【点睛】本题主要考查立体几何的综合应用，考查空间二面角的作法和计算，考查正弦定理 边角转化，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 非选择题部分（共非选择

22、题部分（共 7878 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每空小题，每空 5 5 分，共分，共 2525 分分. . 19.在等比数列 n a中，若 1 1 2 a ， 4 4a ，则公比q _； 12345 aaaaa_ 【答案】(1). -2(2). 31 2 【解析】 【分析】 先利用等比数列的通项公式求得公比；| n a是以 1 a为首项，|q为公比，进而利用等比数列的 求和公式求解 【详解】 34 3 1 82 a q a ， 所以| n a，是以 1 1 2 a 为首项，| 2q 为首项的等比数列，所以 12 1 |22 2 nn n a 5 1234

23、5 1 (12 ) 31 2 122 aaaaa 故答案为：2； 31 2 【点睛】本题主要考查了等比数列的性质考查了对等比数列的通项公式和求和公式的灵活 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 14 - 运用，属于基础题 20.设0 2 ，向量sin2 ,cosa ，(1, 1)b ，若a b ，则tan_ 【答案】 3 3 【解析】 【分析】 根据向量的数量积的定义结合两向量垂直的数量积表示求解即可 【详解】解：向量sin2 ,cosa ，(1, 1)b ，且a b sin2cos0，即2sincoscos0 又0 2 ， 所以 1 sin 2 ，所以 6 所以 3 tan

24、 3 故答案为： 3 3 【点睛】本题主要考查向量的数量积以及向量的垂直，属于基础题 21.已知椭圆 2 2 1 4 x y， 1 F， 2 F分别为左、右焦点，A为椭圆上一动点，以 2 AF为直径作 圆Q，圆Q与圆 22 4xy的位置关系为_ 【答案】相切 【解析】 【分析】 设椭圆另一焦点为 1 F，且 2 AF中点为M，根据椭圆定义有 12 | 2AFAFa，所以 2 1 |(2|) 2 OMaAF，这样，我们就可以判断以 2 AF为直径的圆与圆 22 4xy的位置关系 【详解】解：设椭圆另一焦点为 1 F，且 2 AF中点为M，并连 1 AF，则OM是 12 AFF的中位 线，故两圆圆

25、心距 1 1 | 2 OMAF， 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 15 - 根据椭圆定义有 12 | 24AFAFa，所以圆心距 2 1 |2| 2 OMaAF 所以两圆心距等于半径差，即以 2 AF为直径的圆与以长半轴为半径的圆 22 4xy相内切 故答案为：相切 【点睛】椭圆的定义是我们解决椭圆问题的重要方法，判断圆与圆的位置关系，通常运用两 圆的圆心距与半径比较，属于基础题 22.已知函数 22 ln1f xxxx ，若对任意xR，不等式 11faxxf xx恒成立，则实数a的取值范围是_ 【答案】3a 或1a 【解析】 【分析】 首先说明函数 fx的奇偶性及单调

26、性，将函数不等式转化为自变量的不等式即 11axxxx 恒成立，令 1,1 21 31,1 xx h xxx xx ， 1s xax，分类 讨论计算可得； 【 详 解 】 解 ： 因 为 22 ln1f xxxx 定 义 域 为xR， 且 2222 ln1ln1fxxxxxxxf x ， 故函数 22 ln1f xxxx 为奇函数， 因为 2 yx=在0,上单调递增， 2 ln1yxx 在0,上单调递增，且 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 16 - 0,x时， 2 ln10 xx ， 2 0 x 所以函数 22 ln1f xxxx 在定义域上单调递增， 因为不等式11f

27、axxf xx恒成立，即11axxxx 恒成立，即 121axxx恒成立， 令 1,1 21 31,1 xx h xxx xx ， 1s xax 当0a 时， 11 3a ，即3a ； 当0a 时，显然不成立； 当0a 时， 1 1, 1 1 1, axx a s xax axx a 则 112sa ，解得1a 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 17 - 综上所述3a 或1a 故答案为：3a 或1a 【点睛】本题考查函数奇偶性单调性的判定，分段函数的性质的应用，属于难题. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 3 小题，共小题，共 5353 分分. .解答应写出文

28、字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 23.已知函数 sincos3sinf xxxx.求 （1） 6 f 的值； （2）函数 fx的最小正周期； （3） fx在0, 4 上的取值范围. 【答案】 （1）0； （2）T； （3） 133 ,1 222 【解析】 【分析】 （1）根据函数解析式代入sincos3sin 6666 f 即可得解； （2） 2 sin cos3sinf xxxx利用二倍角公式逆用结合辅助角公式化简即可得解； （3）结合（2）可得 5 2, 336 x ， 1 sin 2,1 32 x 即可得到值域. 高考资源网（）您身边的高考专家 版

29、权所有高考资源网 - 18 - 【详解】 （1）由题意得 133 sincos3sin0 6666222 f ； （2）因为 2 sincos3sinsin cos3sinf xxxxxxx 11 cos21333 sin23sin2cos2sin 2 2222232 x xxxx ，所以函数 fx的最小正周期为T； （3）当0, 4 x 时， 5 2, 336 x ，所以 1 sin 2,1 32 x ，则 133 ,1 222 fx ，故 fx在0, 4 上的取值范围是 133 ,1 222 . 【点睛】此题考查三角函数化简求值，根据三角恒等变换求函数的最小正周期，利用整体代 入方法求解函

30、数值域，属于中档题. 24.已知抛物线 2 Cyx：的焦点是F，直线l的方程为1x ，点(1,0)D. （1）写出点F的坐标和准线的方程； （2） 已知(4,2)P， 若过D的直线交抛物线C于不同两点A，B， （均与P不重合） ， 直线PA， PB分别交直线l于点M，N.设DM，DN的斜率分别为 1 k， 2 k.求证： 12 k k为定值. 【答案】 （1） 1 ,0 4 F ，准线方程 1 4 x .（2） 12 k k为定值 1 4 ,证明见解析 【解析】 【分析】 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 19 - （1）根据抛物线方程直接写出焦点坐标和准线方程; （2）

31、设过D点直线为1xmy， 1122 ( ,), (,)A x yB xy，联立方程组，得出根与系数的关系， 再表示出M，N的坐标，再利用根与系数的关系化简 12 k k即可得定值. 【详解】解： （1）抛物线 2 Cyx：,得焦点 1 ,0 4 F ，准线方程 1 4 x . （2）设过D点直线为：1xmy，交抛物线C于不同两点 1122 ( ,), (,)A x yB xy， 则 2 1 yx xmy ，得 2 10ymy ，得 1212 ,1yym y y ， 1212 ()2xxm yy 2 2m ， 22 1212 1x xy y. 直线PA： 1 1 2 2(4) 4 y yx x

32、，令1x ，则 11 1 252 4 yx y x 1 1 4(25) 4 my x ， 即 1 1 4(25) ( 1,) 4 my M x ,同理可得 2 2 4(25) ( 1,) 4 my N x 则 1 1 1 4(25) 2(4) my k x ， 2 2 2 4(25) 2(4) my k x ， 则 12 k k 2 1212 1212 164(25)()(25) 4164() myymy y xxx x 2 2 164(25)(25) 4164(2)1 mmm m 2 2 49 4(94) m m 1 4 . 【点睛】本题是直线与抛物线的位置关系的综合问题，利用设而不解，表示

33、出 12 k k是解决此 题的关键，同时还考查了学生的运算能力. 25.已知函数 2 1f xaxx，其中aR （1）当0a 时，写出函数 fx的单调区间；(直接写出答案，不必写出证明过程) （2）当1a 时，求函数 fx的零点； （3）当0,4a时，求函数 fx在0,2上的最小值 【答案】 （1） 单调递增区间为1,， 单调递减区间为,1 （2） 15 2 ， 15 2 （3） 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 20 - min 1 ,0 2 11 1,4 42 aa f x a a 【解析】 【分析】 （1）因为 2 1f xaxx，当0a 时， 1f xx，画出其函

34、数图象，即可求得答 案； （2）当1a 时， 2 2 1,1 1,1 xxx f x xxx ，分别讨论1x和1x 时函数 fx的零点， 即可求得函数 fx的零点； （3） 化简 2 2 2 1,1 1= 1,1 axxx f xaxx axxx ，分别讨论 1 0 2 a， 1 4 2 a函数 的单调性，进而求得函数 fx最小值； 【详解】 （1）当0a 时， 1f xx 画出 1f xx图象 根据图象可得：函数 fx的单调递增区间为1,，单调递减区间为,1 （2）当1a 时， 2 2 1,1 1,1 xxx f x xxx ， 当1x时，令 0f x ，即 2 10 xx ， 此方程 ，无

35、实数解 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 21 - 当1x 时，令 0f x ，即 2 10 xx ，解得 15 2 x ； 由，得 fx的零点为 15 2 ， 15 2 （3） 2 2 2 1,1 1= 1,1 axxx f xaxx axxx 2 2 11 1,1 24 11 1,1 24 a xx aa a xx aa 当 1 1 2a ，即 1 0 2 a时，函数 fx在0,1)上单调递减，在1,2上单调递增， 当1x 时，函数 fx取到最小值，且 min 1f xfa 当 1 01 2a ，即 1 4 2 a时， 函数 fx在 1 0, 2a 上单调递减，在 1 ,2 2a 上单调递增， 故当 1 2 x a 时，函数 fx取到最小值，且 min 11 ()1 24 fxf aa 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 22 - 综上所述， min 1 ,0 2 11 1,4 42 aa f x a a 【点睛】本题主要考查了带有绝对值函数的单调区间和零点，及其函数的最值问题，解题关 键是掌握二次函数图象特征和函数最值的求法，数形结合，考查了分析能力和计算能力，属 于中档题. 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 23 -