1、第四课时二倍角的正弦、余弦、正切公式第四课时二倍角的正弦、余弦、正切公式 明学习目标明学习目标知结构体系知结构体系 课标课标 要求要求 1.会用两角和会用两角和(差差)的正弦、余弦、的正弦、余弦、 正切公式推导出二倍角的正弦、正切公式推导出二倍角的正弦、 余弦、正切公式余弦、正切公式 2能熟练运用二倍角的公式进能熟练运用二倍角的公式进 行简单的三角恒等变换并能灵行简单的三角恒等变换并能灵 活地将公式变形运用活地将公式变形运用 重点重点 难点难点 重点：二倍角公式及应用重点：二倍角公式及应用 难点：难点： 灵活应用二倍角公式进灵活应用二倍角公式进 行三角恒等变换行三角恒等变换. 二倍角公式二倍角
2、公式 2sin cos 2cos2112sin2 3cos245sin245_. 解析：解析：cos245sin245cos 900. 答案：答案：0 方法技巧方法技巧 给角求值的解题策略给角求值的解题策略 (1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关系对 已知式子进行转化，一般可以化为特殊角已知式子进行转化，一般可以化为特殊角 (2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式，若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦公式， 在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍
3、角公式的条件，使得问题出现可在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可 以连用二倍角的正弦公式的形式以连用二倍角的正弦公式的形式 方法技巧方法技巧 三角函数式的化简方法三角函数式的化简方法 三角函数式的化简要遵循三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进原则：一看角之间的差别与联系，把角进 行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常 见的有见的有“切化弦切化弦”“”“弦化切弦化切”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇遇 到分式要通分到分式要通分”“”“遇到根式一般要升幂遇到根式一般要升幂”等等 一、在典题训练中内化学科素养一、在典题训练中内化学科素养 二倍角公式是高考的必考点，可单独命题，也可和其他知识综合命题，体现二倍角公式是高考的必考点，可单独命题，也可和其他知识综合命题，体现 数学运算的核心素养数学运算的核心素养 内化素养内化素养/数学运算数学运算 利用二倍角公式求值或化简时，应当学会观察倍角公式的相关结构，做到灵利用二倍角公式求值或化简时，应当学会观察倍角公式的相关结构，做到灵 活转化活转化 ( (单击进入电子文档单击进入电子文档) )
