2022年中考物理复习培优讲义 6-4 特殊方法测密度（知识点+培优练习）.doc

1、微专题 6-4 特殊方法测密度 知识解读 器材和目的实验步骤表达式及实验图 只有天平测液体的密 度： 实验器材：天平、水、 烧杯、纸巾、待测 液体(要点等体 积法： V水V液，即m2m0 水 m1m0 液 ) 1.天平测出空烧杯的质量 m0 2.天平测出装满水烧杯的质 量 m1 3.将烧杯中的水倒掉擦干， 装满待测液体，测出烧杯 和待测液体的总质量 m2 密度表达式： m2m0 m1m0 水 只有天平测固体的密 度： 天平、水、玻璃瓶、待 测石块 (要点等体积法： V溢 水V石) 1.用天平测出石块的质量 m0 2.玻璃瓶装满水，用天平测 出总质量 m1 3.将石块浸没在水中，擦干 溢出的水，

2、再测出石块、 水、玻璃瓶总质量 m2，则 溢出水的质量 m0m1 m2 密度表达式： m0 m0m1m2 水 （注： 以下方法涉及八 年级下的浮力、压 强、杠杆等知识， 可系统学习完相关 知识后再来学习本 部分）只有弹簧测 力计测固体(液体) 的密度： 实验器材：弹簧测力 计、水、烧杯、细 线、待测石块、待 1.弹簧测力计测出石块在空 气中的重力 G 2.将石块浸没在水中，测出 此时测力计的拉力 F1 3.用 GF1得出 F浮，可求出 石块的体积 4.计算出石块的密度 5.将石块浸没在液体中，测 出测力计的拉力 F2 6.计算出液体的密度 密度表达式：石块 G GF1 水 液体GF2 GF1

3、水 测液体 (要点由F浮F空中 F水下，进而求物块 体积) 只有量筒 测固 体密 度 ( 要 点 漂浮 时， G物 F 浮 水 gV 排， 可求 m 物； 浸 没时， V物V 排) 方法一实 验 器 材： 量 筒 、 水、 大 头针、 待 测 物 块 (可漂 浮) 1.在量筒内倒入适量的水， 测出体积 V1 2.使物块漂浮在量筒内的水 面上，测出体积 V2 3.(针压、变形等)使物块浸 没水中，测出总体积 V3 密度表达式： V2V1 V3V1 水 方法一实验图： 方法二实验图： 方法二实 验 器 材： 量 筒 、 水、 小 玻 璃 杯(能 放 进 量 筒)、 待 测 物 块 (不可 漂浮)

4、1.使玻璃杯漂浮在量筒内的 水面上，测出体积 V1 2.将物块放入玻璃杯中，共 同漂浮在量筒内的水面 上，测出体积 V2 3.将玻璃杯内的物块取出浸 没水中，测出体积为 V3 器材和目的实验步骤表达式及实验图 只有刻度尺 测 密 度 (类似量 筒 测 密 度 )( 要 方 法 一 实 验器 材：烧 杯、 水、 刻度 1.在烧杯内倒入适量的水，测 出水面高度 h1 2.使物块漂浮在烧杯的水面 上，测出水面高度 h2 3.(针压、变形等)使物块浸没 密度表达式： h2h1 h3h1 水 点 漂 浮时，G 物 F浮 水gV 排，可求 m 物；浸 没时，V 物V排) 尺、待 测物块 ( 可 漂 浮)

5、水中，测出水面高度 h3 方 法 二 实 验器 材：小 玻璃 杯、大 烧杯、 水、刻 度尺、 待测小 钢珠 1.将小玻璃杯放入大烧杯水 中漂浮，测出水面高度 h1 2.将小钢珠放入玻璃杯中，共 同漂浮，测出水面高度 h2 3.将小钢珠从玻璃杯中取出， 放进大烧杯沉底，测出水 面高度 h3 土密度计法 测 液 体 的密度， (要点 等 浮 力 法： 两种 液 体 中 漂浮时， F浮1F 浮2即 水gV浸 水 液gV 浸液) 实验器材： 刻度 尺、圆 柱形竹 筷细 铅丝 ( 薄 壁 平底玻 璃管 细沙)、 烧杯、 水、待 测液体 1.在竹筷一端缠上适量细铅 丝(薄壁平底玻璃管装入 细沙)，制成土密

6、度计 2.用刻度尺测出竹筷(平底玻 璃管)的长度 l 3.把土密度计放入盛水的烧 杯中，静止后用刻度尺测 出液面上竹筷(平底玻璃 管)的长度 h1(如图所示) 4.把土密度计放入盛待测液 体的烧杯中，静止后用刻 度尺测出液面上竹筷(平 底玻璃管)的长度 h2 密度表达式：液体lh1 lh2 水 压强法测液 体 的 密 度(要点 等 压 强法： 橡 皮 膜 水 平时，p 实验器材： 一杯 水，一 块橡皮 膜，细 线，一 支两端 1.先在玻璃管一端扎上橡皮 薄膜，然后将有橡皮薄膜 的一端浸入水中，测出深 度 h1 2.在玻璃管中加入待测液体， 直到橡皮膜变平，测出管 内液体到管底橡皮膜的高 密度表

7、达式：h1 h2 水 膜上p膜 下， 即液 gh 液 水 gh 水) 开口的 玻璃 管，一 把刻度 尺、待 测液体 度 h2 曹冲称象法 测 固 体 的 密 度 (要点 等 效 替 代法： 两 次漂浮， 到 达 同 一 液 面 时， 两次 的 漂 浮 物 重 力 相等，G 石 G水 水gV 水，进而 求 m石) 实验器材： 小玻璃 杯 ( 能 直立漂 浮在水 面上)、 大水槽 和量 筒、记 号笔及 足够的 水、待 测石块 1.将石块放进小玻璃杯，让玻 璃杯漂浮在水槽的水面 上，用笔在玻璃杯壁上标 出水面的位置 2.取出石块，往玻璃杯中加 水，直到水面再次到达标 记处 3.将玻璃杯中的水倒进量筒

8、 测体积 V1 4.将石块浸没在量筒水中，测 出体积 V2 密度表达式： V1 V2V1 水 杠杆法测固 体 密 度 (要点 杠 杆 平衡法： 两 次 平 衡 得 出 两 个 方 程， 联立 求 解 密 度) 实验器材： 水、烧 杯、刻 度尺、 直木 棍、细 针、细 线、石 块、待 测矿石 1.用细线悬挂直木棍水平平 衡，细线处作支点 2.用细线拴好矿石挂在支点 左侧，在支点的右侧挂一 石块，移动矿石和石块悬 挂的位置直到木棍水平平 衡 3.用刻度尺分别量出悬挂矿 石、石块处到支点的距离 为 l1、l2，如图甲所示 4.将矿石浸没在水中，移动挂 密度表达式： l2 l2l3 水 石块的位置直到

9、木棍再次 水平平衡 5.用刻度尺量出悬挂石块处 到支点的距离为 l3，如图 乙所示 典例解读 例 1、同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水。 (1)实验时，量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度。某组同学添 加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： 调节好天平，用天平测出空烧杯质量为 m0； 将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为 m1； 用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出_为 m2； 根据测得的物理量求出了该陈醋的密度。 (2)针对(1)中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是： _ _。

10、(3)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果_。(选填“偏 大” “偏小”或“仍然准确”)。 例 2、小明利用一个烧杯、天平和水测出了一小块不规则小石块的密度。 (1)小明把托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡，操作过程如图 1甲所示，其 中存在的错误是_。 图 1 (2)按照正确的方法重新调节平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的 砝码和标尺上的游码如图 1乙所示，则小石块的质量为_g。 (3)如图 2 所示， A.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，静置足够长时间后，在水面到达的位置做上标 记； B.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为 122 g； 【答案】

11、(1) 烧杯和陈醋的总质量；(2)在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作； (3)仍然准确 C.往烧杯中再次加水，直到_，再次测出此时烧杯和水的总质量为 142 g。 通过上述方法可求出石块的体积为_cm 3。 图 2 (4)用密度公式计算出小石块的密度为_kg/m 3，若需考虑小石块的吸水性， 则该因素引起的密度测量值跟真实值相比会_(选填“偏大” “偏小”或“不变”)。 例 3、小明和小红利用弹簧测力计测量石块和盐水的密度。 图 3 (1)如图 3 所示，小明测量石块的密度，方法如下： 将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力 G，得出石块的质量 m _。 将石块浸没于水中

12、，读出弹簧测力计的示数 F。可得出石块受到的浮力 F浮_，石块的体积 V_。 测得的石块密度的表达式： 石_。 (2) 小 红 测 量 盐 水 的 密 度 ， 只 在 小 明 的 操 作 上 添 加 了 一 步 ， 她 添 加 的 步 骤 是 _ _。 测得的盐水密度的表达式盐水_。 例 4、某同学想测量一个小蜡块的密度(其密度小于水)，他手中只有如下器材：一个量筒、 一个细钢针、一个小蜡块、适量的水。 图 4 (1)请你帮助他设计实验，并填写实验步骤，用测量的物理量符号表示结果。 向量筒中倒入适量的水，记下体积 V1； 【答案】(1)未将游码移到 0 刻度处；(2)52；(3)水面上升到标记

13、处；20；(4)2.610 3 偏小 【答案】(1)G g GF GF 水 g G GF 水 (2)用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数 F1 GF1 GF 水 把蜡块轻轻地放入水中，使蜡块漂浮在量筒内的水面上，记下水面到达的刻度为 V2； _； 蜡块的密度蜡块_(水的密度用水表示)。 (2)实验中，如果小明按照上述的顺序进行操作，读数正确，则此次测出的蜡块密度 与(1)相比蜡蜡块_(选填“” “”或“”)。 (3)小明把量筒中的水倒净，然后在量筒中倒入盐水，想利用蜡块来测出盐水的密度，则他 们只需要重复图 4 中的实验步骤_即可。 例 5、 小丽想测量一个小木块(不吸水)

14、的密度。 除了利用圆柱形玻璃杯、 适量的水和细针外， 又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度。 请你将下列测量步骤补充完整： 在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为 h0； _； 用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为 hm； 小木块密度的表达式：木_。(用测量的物理量和已知量的符号表示，水的 密度用水表示) 例 6、小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度。实验器材：刻度尺、圆 柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。 图 5 (1)实验步骤如下，请补充完整： 用刻度尺测出竹筷的长度 L； 竹筷的下端缠上适量的细铅丝； 把自制的密度计

15、放入盛水烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度 h1； 把密度计放入盛盐水的杯中，静止后用刻度尺测出_。 (2)竹筷下表面受到水的压强_(选填“大于” “等于”或“小于”)竹筷下表面受 到盐水的压强。 (3)被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积_(选填“越小”或“越大”)。 (4)被测盐水的密度表达式：盐水_(不计铅丝体积，水的密度为水)。 (5)实验中主要应用的两个力学规律是_(选填“阿基米德原理” “漂 浮原理”或“液体的压强规律”)。 【答案】(1)用细钢针将蜡块下压，使其浸没在水中，记下水面到达的刻度 V3水 V2V1 V3V1 (2) ；(3) 【答案】将木块漂浮在水面上，用

16、刻度尺测出杯中水的深度为 h1；h1h0 hmh0 水 【答案】(1)液面上竹筷的长度 h2；(2)等于；(3)越小；(4)Lh1 Lh2 水； (5) 阿基米德原理、漂浮原理 例 7、小明利用玻璃杯、直玻璃管、橡皮膜、水、刻度尺测量酒精的密度，请把他的实验步 骤补充完整。(如图 6甲所示，空心直玻璃管下端扎有橡皮膜，且与管口水平) 图 6 把直玻璃管竖直插入水中，发现橡皮膜向上凸起； 往直玻璃管内慢慢倒入酒精，直到橡皮膜恢复水平； 用刻度尺分别测出橡皮膜在水和酒精中的深度(h 水和 h 酒)，其中酒精的深度 h酒 _cm(如图 6乙所示)； 根据小明的测量，酒精密度的表达式： 酒_(用字母表

17、示，其中水的密度 用水表示)。 例 8、小东想估测出金属块 B 的密度B，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器 材设计出一个实验方案： 图 7 (1)如图 7 所示，首先找一根直硬棒，用细线系在 O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将 金属块 B 挂在硬棒左端 C 处，另外找一个重物 A 挂在硬棒右端，调节重物 A 的位置，使 硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为 E。 (2)下面是小东测出B 的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。 用刻度尺测出 OE 的长度 L1； 把金属块 B 浸没在水中，把重物 A 从 E 处移动到 D 处时，硬棒再次在水平位置平

18、衡； _； 计算金属块 B 密度的表达式： B_。(用测得的物理量和已 知量的符号表示) 【答案】 3.55h 水 h 酒 水 【答案】(2) 用刻度尺测出 OD 的长度 L2； L1水 L1L2 培优训练 1、小明测量石块的密度时，先用天平测量石块质量，天平平衡时，右盘中所放的砝码及游 码所在位置如图甲所示，再用量筒测量石块体积，如图乙所示，则石块的密度为()。 A2.510 3 kg/m 3 B3.210 3 kg/m 3 C4.210 3 kg/m 3 D2.410 3 kg/m 3 2、小明在实验室里面测量某合金块的密度。 (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，小明发现托盘天平的

19、指针如图甲所示，此时 他应该将平衡螺母向_(选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡； (2)用调节好的天平测量合金块质量时，通过加减砝码后，天平的指针仍如图甲所示，此时 小明应_，使天平横梁平衡； (3)天平平衡时，所用的砝码和游码位置如图乙所示，则该合金块的质量是_g； (4)小明用细线拴住合金块并将它浸没在盛水的量筒中，量筒示数分别如图 1丙、丁所示， 则该合金块的密度为_g/cm 3； (5)小明通过查阅密度表得知如下几种金属的密度(见下表)，则该合金块可能是 _(选填序号)。 A铝镁合金B铝锰合金C锌铝合金 金属镁铝锌锰 密度(g/cm 3) 1.742.707.157.47 (6)

20、在实验时，如果小石块没有完全浸没，则他测得的密度值会_(选填“偏大” “偏 小”或“不变”)。 (7)实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了 一个溢水杯。她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整： A用调节好的天平测出石块的质量 m1； B用调节好的天平测出烧杯的质量 m2； C溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水； D_。 石块的密度表达式是：_。 3、小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他 测出了玉镯的密度以下是他测量玉镯的实验步骤： （1）将天平放在水平桌面上，调节横梁平衡时，应将游码放到_。

21、 （2）用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图 1 所 示，玉镯的质量是_g （3）按如图 2 所示的方法测出玉镯的体积，玉镯的体积是_cm 3 （4）玉镯的密度为_kg/m 3 4、学校创新实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用 水、烧杯、天平（带砝码和镊子） 、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： （1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺的_处，并调节平衡螺母，使天平 平衡。 （2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用_往天 平的右盘_（选填“从小到大”或“从大到小” ）试加砝码，并移动游码，

22、直至 天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图甲所示，则烧杯和水的总质量为 _g。 （3）如图乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都 没有与烧杯接触， 天平重新平衡时， 右盘砝码的总质量及游码指示的质量值总和为 144g， 则矿石的体积为_m 3。 （ 水=1.010 3kg/m3） （4）如图丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指 示的质量值总和为 174g，则矿石的密度为_kg/m 3。 5、某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。 （1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平的盘.如图甲所示

23、，蜡块的质量是 _g； （2）用细长针使蜡块浸没在装满水的溢水杯中，再用天平测得溢出水的质量为 10g，则蜡 块的体积是_cm 3， 蜡块的密度 蜡=g/cm 3； （3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为 h1， 如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺 测出蜡块露出液面的高度为 h2， 则盐水的密度盐水=_。 （用 h1、h2和蜡表示） 6、 （多选多选）只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水，能测出的物理量是(温 馨提示:长方体小木块不吸水，木水)（） A、木块的质量B、木块的密度C、木块的高度D、盐水的密度 7、小敏同学参加研学旅行时,在湖边捡到一块漂亮的小石块,她用家中常见物

24、品与刻度尺巧 妙地测出了小石块的密度,她的测量方案如下: 用细绳将一直杆悬挂,调节至水平位置平衡,记下细绳在直杆上的结点位置 O； 将一重物悬于结点 O 左侧的 A 点,小石块悬于结点 O 的右侧,调整小石块的位置,如图所 示,当小石块悬于 B 点时,直杆在水平位置平衡； 用刻度尺测量 OA 的长度为 L1,OB 的长度为 L2； 保持重物的悬点位置 A 不变,将结点 O 右侧的小石块浸没在盛水的杯中(且未与杯底、 杯 壁接触),调整小石块的悬点位置,当小石块悬于 C 点时,直杆在水平位置平衡； 用刻度尺测量 OC 的长度为 L3。 请根据她的测量方案回答以下问题。 （1）实验中三次调节了直杆

25、在水平位置平衡。其中,第一次调节水平平衡是，第二次调节水 平平衡是_(选填“a”或“b”)； a.消除直杆自重的影响b.便于测量力臂 （2）实验中长度_(选填“L1” 、 “L2”或“L3”)的测量是多余的； （3）C 点应该在 B 点的_(选填“左”或“右”)侧； （4）小石块密度的表达式为=_(选用字母木、L1、L2、L3表示)。 微专题 6-4 特殊方法测密度 例例 1 1、 【答案】(1) 烧杯和陈醋的总质量 (2)在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作 (3)仍然准确 例例 2 2、 【答案】(1)未将游码移到 0 刻度处 (2)52 (3)水面上升到标记处20 (4)2.6

26、10 3 偏小 例例 3 3、 【答案】(1)G g GF GF 水 g G GF 水 (2)用细绳拴住石块，缓慢的浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数 F1 GF1 GF 水 例例 4 4、 【答案】(1)用细钢针将蜡块下压，使其浸没在水中，记下水面到达的刻度 V3 水V2V1 V3V1 (2) (3) 例例 5 5、 【答案】将木块漂浮在水面上，用刻度尺测出杯中水的深度为 h1 h1h0 hmh0 水 例例 6 6、 【答案】(1)液面上竹筷的长度 h2 (2)等于 (3)越小 (4)Lh1 Lh2 水 (5) 阿基米德原理、漂浮原理 例例 7 7、 【答案】 3.55h 水 h 酒 水 例例 8 8、 【答案】(2) 用刻度尺测出 OD 的长度 L2 L1水 L1L2 培优训练 1C 2(1) 左(2) 取下最小的砝码后，调节游码 (3) 52.6(4) 2.63(5) A(6) 偏大 (7) 用天平测出烧杯和水的总质量 m3 m1 m3m2 水 3、 （1）零刻线处（2）60.4（3）20（4）3.0210 3 4、 （1）零刻线处（2）镊子 从大到小124（3）210 -5 （4）2.510 3 5、 （1）左9（2）100.9（3） 21 1 hh h 蜡 6、ABD 7、 （1）ab（2）L1（3）右（4） 水 23 3 LL L