XX市小学数学作业设计与实施指导方案.docx

1、1 XX 市小学数学作业设计与实施指导方案 为深入贯彻落实中共中央办公厅 国务院办公厅关于进一步减 轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的方案（中办发 2021 40 号） 、 教育部办公厅关于加强义务教育学校作业管理的通知 （教 基厅函 2021 13 号） 和 XX 市教育和体育局关于加强中小学生 “五 项管理”相关工作的通知要求，进一步提升作业设计的科学性、针 对性和规范性，增强作业实施的有效性，减轻学生过重作业负担，依 据义务教育数学课程标准 ，结合我市小学数学教学实际，特制定 本指导方案。 一、总体目标 （一）检测课程教学效果 通过小学数学作业设计与实施， 检测学生是否达到了教学

2、目标的 要求，及时发现、分析学生与教师在数学教学中存在的问题及原因， 充分发挥作业对日常教学效果的诊断功能和学情分析功能， 为改进教 学工作提供真实的数据支撑。 （二）提升课程教学质量 通过小学数学作业设计与实施， 让学生进行巩固性和提升性学习， 帮助学生进一步熟练掌握数学基础知识和基本技能，感悟数学思想， 积累数学活动经验，培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力， 发展课程核心素养，提高课程教学质量。 （三）促进学生全面发展 通过小学数学作业设计与实施，让学生进一步体验数学与生活、 数学与其它学科的联系，在提升学生数学素养、促进学生智育发展的 同时，发挥数学作业的全面育人功能，让学生受到良

3、好的思想品德教 2 育，增强学生的法治意识、健康意识、审美能力和劳动观念，培养科 学精神和良好的学习习惯，促进学生德、智、体、美劳全面发展，落 实立德树人根本任务。 二、具体要求 （一）严格作业设计 1.精选作业内容 要严格根据义务教育数学课程标准与教材内容、教学目标精 选作业内容，充分考虑作业内容的价值，突出目的性，克服盲目性， 体现整体性，克服零散性，追求少而精， 避免机械重复与无效训练 的作业，实现“备教学评”一致。要突出素质教育导向的基础 性作业内容，用好教材上的习题，让所有学生都能及时巩固数学核心 概念、重要数学命题和基本方法；要注重课程核心素养导向的能力提 升作业内容，让学生能充分

4、体会数学的本质，感悟数学思想，提升思 维水平；要设计体现数学应用和学科整合的综合作业内容， 让学生 综合运用知识解决实际问题，感悟数学与生活、数学与其它学科的联 系。从而充分发挥作业内容对巩固知识、培养能力、发展课程核心素 养的作用，使数学作业成为培养学生数学眼光、数学思维、数学语言 的有效载体。 2.丰富作业形式 小学数学作业应紧扣数学学科特点、 结合小学生的年龄特征和心理 特征，采用书面作业、口头作业和实践作业等多样化的作业形式，增 强作业的趣味性和有效性，杜绝惩罚性作业。数学书面作业要注意内 容的层次性、情境的生动性、 呈现方式的多样性，激发学生学习兴 趣，并根据具体内容采用填空题、选择

5、题、计算题、操作题、问题解 决及阐述解释题等多种题型，促进学生巩固双基，发展认知能力。口 3 头作业要有助于学生展示思维过程和思考方法， 培养数学表达与交流 能力。实践作业要注重手脑并用，着力培养学生的动手操作能力、实 践能力和创新意识， 感受数学的实践价值， 增强学生的数学应用意识。 通过多样化的作业形式，促进学生认知发展、能力提升，同时有效激 发学生的学习兴趣。 （二）严把作业难度 小学数学作业的难度不能超出义务教育数学课程标准的目标要 求和内容标准，要根据课标中“了解、理解、 掌握、运用、经 历、体验、探索”等行为动词的层次要求把握好作业的难度，作业中 问题情境的复杂程度、数学概念和命题

6、的抽象程度、解决问题需要的 思维过程与方法等都要符合学生的年龄特征、 认知规律和实际思维水 平。要坚持面向全体与因材施教结合，设计与实施分层次、有弹性和 个性化的作业。通过难度合适的作业，既让学生获得成功的体验，也 锻炼学生克服困难的意志。 （三）严格控制总量 小学数学学科要严格控制课堂作业、 课后作业和假期作业的数量。 一、二年级不布置数学书面课后作业，可在校内适当安排巩固练习； 三至六年级在布置课后作业时，要与其他学科教师相互沟通协调，确 保每天各学科书面作业平均完成总时间不超过 60 分钟。 （四）严肃作业批改 教师要对布置的学生作业全批全改，不得要求学生自批自改，不 得要求家长代批代改

7、，严禁给家长布置或变相布置作业。强化作业批 改与反馈的育人功能。作业批改要正确规范、评语恰当。通过作业精 准分析学情，采取集体讲评、个别讲解等方式有针对性地及时反馈， 特别要强化对学习有困难学生的辅导帮扶。 鼓励科学利用信息技术手 4 段进行作业分析诊断。 （五）完善课后服务 1.充分利用好课后服务时间， 教师要引导学生在校内基本完成书 面作业，鼓励学生独立完成作业，杜绝抄袭作业。要指导学生书写规 范、字迹工整、爱惜作业本，注意用眼卫生，让学生养成良好的作业 习惯和用眼习惯。教师要认真批改作业，根据作业内容和学生的实际 情况加强面批讲解或集体评讲，要及时做好作业反馈与订正，根据作 业效果的具体

8、情况采用恰当的方式进行答疑辅导与指导， 对学习有困 难的学生要适度进行完成作业的个别指导。 作业批改后可以采用评语 批注、符号标注等多样化的形式反馈作业效果，激励学生认真完成作 业。 2.利用课后服务适当安排有趣的数学实践活动激发学生学习数 学的兴趣。 三、实施建议 课堂作业是小学数学课堂教学的有机组成部分，是学生巩固与内 化知识、获得数学技能、发展数学能力的重要教学活动。一是数学课 堂作业一般应在新知探索结束后单独安排教学环节实施练习， 也可以 根据教学需要结合新课教学及时巩固练习。 课堂作业一般在课内完成， 不得占用学生的课余时间。 二是课堂作业的内容与难度既要立足单元 整体教学目标，也要

9、结合当前课时教学内容和目标要求，以巩固提升 本节课的知识为主，做到基础性、层次性、思考性、综合性、 应用 性的有机结合；既要注意巩固内化本节课重要的数学概念、法则、公 式、性质、规律等基础知识，训练数学技能，也要聚焦核心素养，有 助于发展学生的数学思维能力和问题解决能力。 三是课堂作业要关注 学生的学习兴趣，根据作业内容和学生的年龄特征设计动笔练习、动 5 口交流、动手操作、动身体验、动脑想象等多样化的数学课堂作业形 式，要让学生在作业中获得成功的体验。四是要加强课堂作业的及时 批改订正与反馈评价，并针对课堂作业中出现的问题，当堂采用个别 指导、集体指导、生生互助等方式及时给予解决。 一年级作

10、业设计与实施指导（样例） （一）基础过关（一）基础过关 基础过关类作业是对所学数学基本知识和基本能力考查类作业。 追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得 扎实的基础知识、熟练的基本技能。基础过关类作业设计可以用于课 内作业，也可以用于课后作业。 【示例】比大小作业设计（基础过关） 1.比大小。 2.比大小。 【说明】以上两个题目设计的目的是帮助学生巩固比大小的必 备知识。第一题是进一步体会用一一对应的方法比较大小，第二道是 让学生从具体物品比较抽象到数的大小比较。 重在让学生会正确书写 “” “” “=”符号，能更清晰的应用比大小的符合。这部分作业是 必备知识，应该强调学

11、生人人过关，掌握较差的学生教师应及时辅导 或请学友帮助，达到学懂会用的目的。 6 （二）能力提升（二）能力提升 能力提升类作业是对所学知识内容的深入理解和灵活运用类作 业。通过变式题目，让学生灵活掌握比大小的方法，培养学生的思维 能力。能力提升类作业设计可以用于课内例题讲解，也可以用于课后 作业巩固。 【示例】比大小作业设计（能力提升） 1数一数，比一比。 2.涂一涂，比一比。 3.填一填。 【说明】以上三个题目设计的目的是帮助学生提升比大小这 个课时的关键能力。第 1 题是一个综合考查学生数数、比大小及数学 符号运用能力的题目； 第 2 题在涂一涂、 比一比中加深对同样多、 多、 少的理解，

12、提高运用数学符号进行表达的能力；第 3 题通过 3 组比大 小的算式，让学生直观感受两个数位置不同，所用的数学符号改变， 但两个数的大小关系不变。这部分作业作为考查学生关键能力，教师 7 可适当进行提示，引导理解，对掌握较差的学生应及时辅导或请学友 帮助，尽量掌握。 （三）探究拓展（三）探究拓展 探究拓展类作业对知识内容的命题要求为综合应用层次， 即在理 解所学各部分数学知识之间的本质区别和内在联系的基础上， 运用所 掌握的知识进行必要的分析、判断或计算的数学问题。探究拓展类作 业设计可以用于周末总结或知识复习的课后作业， 通常对学生能力要 求高，学生完成情况差异大。 【示例】比大小作业设计（

13、探究拓展） 1.想一想，小猴说的一定对吗？ 2. 里可以填几？ 【说明】以上两题目设计的目的是帮助学生综合应用比大小 这个课时的必备知识和关键能力，主要培养学生分析、判断、推理能 力，关注学生的思考过程。由于答案不唯一，教师进行评价时，可以 分层要求，对于学习能力强的学生要求尽量写完整，对于学习基础较 差的学生，能写对一些答案就可以了！ （四）综合实践（四）综合实践 综合实践类题目要以游戏为载体、 以学生自主动手操作为主的综 合性的学习活动，由于持续性强，适合课后完成。教师设计综合实践 类作业时， 应充分考虑低段学生的年龄特点， 多设计游戏活动类作业， 8 既内化知识，又趣味性强。 【示例】比

14、大小作业设计（综合实践） 1一起玩猜豆豆游戏。 （豆豆数量可根据学习进度来定。 ） 【说明】本题的设计是让学生在游戏中学会判断，提升思维能力 和计算能力。由于游戏有比赛的特点，所以学生会为了获胜而非常愿 意参加此项活动。教师应设计游戏评价标准，对获胜同学进行奖励， 增强游戏的思考性。 二年级作业设计与实施指导（样例） （一）基础过关（一）基础过关 基础过关类作业要求掌握所学知识最基本的内容， 即对所学数学 知识有初步认识，能够正确理解、再现、辨认或直接使用。基础过关 类作业设计可以用于课内作业，也可以用于课后作业。 【示例】退位减法作业设计（基础过关） 1. 2. 43-29=72-27=61

15、-3=54-16= 9 3. 4. 54-27=66-49=43-37=95-63= 72-9=36-28=87-38=54-36= 【说明】 以上四个题目设计的目的是让学生记住退位减法中十位 退 1 后，十位上的数比原来少 1，避免学习退位减法后将退位减法的 计算方法错误地迁移到不退位减法的计算上去， 帮助学生进一步理解 退位减法的算理，巩固计算方法，提高运算和实际应用的能力。这部 分作业作为必备知识，应该强调学生人人过关。 （二）能力提升（二）能力提升 能力提升类作业设计对知识内容的命题要求对应理解层次， 即领 会所学数学知识，能够正确判断、改正、应用。能力提升类作业设计 可以用于课内例题

16、讲解，也可以用于课后作业巩固。 【示例】退位减法作业设计（能力提升） 1 【说明】以上题目通过对典型错误进行分析、讨论、改正，使学 生明确错误原因，避免类似错误的再次发生，同时强调退位减法的正 确算法。这部分作业建议在全班基础过关后，在教师带领下讲练结合 10 完成。 （三）探究拓展（三）探究拓展 探究拓展类作业对知识内容的命题要求为综合应用层次， 即在理 解的基础上，运用所掌握的知识进行必要的分析、类推或计算一些具 体的数学问题。 探究拓展类作业设计可以用于周末总结或知识复习的 课后作业，通常对学生能力要求高，学生完成情况差异大。 【示例】退位减法作业设计（探究拓展） 1. 【说明】 以上题

17、目设计的目的在于帮助学生灵活运用笔算加减法 的计算方法，发展学生的推理能力。这部分作业作为综合性较强的题 型难度较大， 应在教师引导下进行小组探究， 注意题目难度循序渐进。 （四）综合实践（四）综合实践 综合实践类题目完成时间较长，适合作为假期社会实践项目，作 业完成可以采用思维导图、书面报告等多种形式。教师设计综合实践 类作业应该认真研究，强调目的性、可行性和操作性，作业时间安排 合理，作业完成后要根据学生作业成果给予恰当合理的评价。 【示例】 量一量、比一比作业设计（综合实践） （1）你了解自己吗？写出 3 个有关自己身体某些部位的长度或 高度 （2）写出 3 个你最熟悉的物体的长度或高度

18、 （3）通过参加测量活动，你对哪些物体的长度或高度印象最深 刻？还有哪些感想和认识？请用画画或数学日记的形式， 将自己的感 11 想和认识表达出来。 【说明】 题目通过学生自主的操作与实践测量身边熟悉物体的长 度或高度，帮助学生积累丰富的测量经验以及表示长度的经验。尊重 学生的个体感受， 让学生在真实的生活情境中去获得经验， 增强对 “量” 的实际意义的理解，进而发展长度观念。这类题目每学期至少一次， 可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。 三年级作业设计与实施指导（样例） （一）基础过关（一）基础过关 基础过关类作业设计是学生对已经学习知识的巩固， 能体会概念 的本质，即对所学数学知识在经历

19、探究的过程后，能正确用所学认知 进一步巩固认识，积累经验。基础过关类作业一般用于新课后及时反 馈知识掌握情况，人教版小学数学教材一般在课后做一做及练习 1-4 题中呈现。基础过关类作业布置成课堂练习或课后练习均可，对后续 知识的学习、方法的运用起奠基作用。 【示例】认识周长的作业设计（基础过关） 下面各图中，哪些是封闭图形?描出封闭图形的边线。 【说明】 这道题主要是巩固“周长概念”凸显“只有封闭图形才有一周”这 一本质要素。让学生通过观察判断题中的图形是不是封闭图形，再描 出封闭图形的边线体会周长的含义。 （二）能力提升（二）能力提升 12 能力提升类作业设计是在对比， 辨析中深化概念要求能

20、熟练运用 基础知识基本方法从多角度分析解决问题， 能力提升类作业可用于课 后巩固加强练习。 【示例】认识周长作业设计（能力提升） 下面图形的周长一样吗？你是怎么想的 1、 2、 【说明】 这道题通过关联图形加深对周长含义的理解， 同时让学生体会转 化的方法。做题时要引导学生认真、细致地观察这组图形，并通过测 量及图形变换等方式，对图形周长进行比较从而得出结论。通过测量 对比、辨析理解周长的含义；通过平移体会转化的方法，增强对数学 学习的兴趣。 （三）探究拓展（三）探究拓展 探究拓展类作业是对学生在熟练掌握知识方法的基础上， 运用已 经知识经验进行尝试、交流、探索。这部分作业如果学生概念模糊，

21、概括水平低，就容易产生混淆，通过练习让学生在解决问题的过程中 概念清晰，方法精准。可用于复习课， 【示例】认识周长作业设计（探究拓展） 下图的长方形分成了两个部分，哪个部分的周长长？ 13 【说明】这道题增加了关联图形面积的干扰，容易产生混淆，通 过辨析促进学生概念的精准化。 （四）综合实践（四）综合实践 综合实践类作业结合现实情境与实际活动让学生感受数学与现 实生活的联系， 当学生用所学几何知识解决现实生活中的实际问题时， 不仅可以使空间观念得到培养， 而且也为培养学生解决问题的能力创 造了机会。教师在布置这类作业要做到目的明确，活动合理，有清晰 的方向。作业完成后及时交流讨论，总结。 【示

22、例】认识周长作业设计（综合实践） 量一量，填一填。 姓名 头围厘米 胸围厘米 腰围厘米 【说明】 通过联系实际的测量活动巩固周长含义， 体会数学与生活实际的 联系。激发学生学习热情。 四年级作业设计与实施指导（样例） （一）基础过关（一）基础过关 基础过关类作业设计是学生利用对已有知识的迁移， 基本能达到 完全掌握的内容，即对所学数学知识在经历探究的过程后，能正确用 所学方法进一步巩固认识，积累经验。基础过关类作业一般用于新课 后及时反馈知识掌握情况， 人教版小学数学教材一般在课后做一做及 练习 1-5 题中呈现。 基础过关类作业布置成课堂练习或课后练习均可， 14 对后续知识的学习、方法的运

23、用起奠基作用。 【示例】大数写数作业设计（基础过关） 1、含有两级的数，先写级，再写级。 哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写。 2、写出下面各数。 三百六十万二千 五十四万零三百七十六万八千九百二十 四千六百四十一万十万零五一千零五十万零三十 【说明】 这两题是含有两级数的写法基础练习，目的是通过练习，根据数 位顺序表，数级掌握亿以内数的写法，会正确写数，提高学生正确写 数的能力，通过写数既练习了对数位顺序表的熟悉情况、写数的基本 步骤和方法， 同时强调写数时必须先分级， 再确定每个数字所在数位， 这个内容是年段学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。 （二）能力提升（二）能力提升 能

24、力提升类作业设计对知识内容要求能熟练运用基础知识基本 方法从多角度分析解决问题，会与他人交流解决问题的思考过程，能 回顾问题，判断解决问题结果是否正确，做到举一反三。能力提升类 作业可用于课后巩固加强练习。 【示例】大数写数作业设计（能力提升） 写出下面的数。 （1）四百万、八十万、五万和三千。 （2）六千零九万零五百。 （3）4000000+600000+70000+8000+2 【说明】 这道题三条信息用不同方式（数的组成，读数和扩展式） ，认识 15 大数的组成，从不同维度加深对数的组成的理解，然后写出大数。既 需要强化写数的方法，又注重提升学生思维灵活性。 （三）探究拓展（三）探究拓展

25、 探究拓展类作业是对学生在熟练掌握知识方法的基础上， 运用已 经知识经验进行尝试、 交流、 探索。 这部分作业可用于周末或复习课， 因为有一定的思维难度，允许一部分学生暂时不能完成，旨在培养学 生对数学知识探索兴趣，一般在书上以*题呈现。 【示例】大数写数作业设计（探究拓展） 用 0，0，0，1，2，3，4 七个数字按要求组成一个七位数。 （1）读两个 0。 （2）只读一个 0。 （3）所有的 0 都不读。 （4）读三个 0。 【说明】本题是一道开放题。有一定难度，需要学生在已经熟练 掌握写数、读数方法上进行拓展延伸，按读数的要求进行写数，并且 写出的数不唯一，对读、写数都提出更高要求，实现知

26、识经验的有效 提升。 （四）综合实践（四）综合实践 综合实践类作业结合现实情境与实际活动让学生感受数学与现 实生活的联系，使学习内容生动、鲜活、现实，促使学生成为学习的 主人。由于完成时间相对较长，一般作为课后作业，学生可采用网上 查阅资料，生活收集等多种方式来完成。教师在布置这类作业要做到 目的明确，活动合理，时间适中，有清晰的方向，作业完成后及时交 流讨论总结。 【示例】大数的认识作业设计（综合实践） 16 在家长帮助下收集有关大数的信息，在全班交流。 【说明】 通过调查收集大数信息， 让学生切实感受大数在生活中的广泛应 用，培养学生关注、收集数学信息的意识和习惯。 五年级作业设计与实施指

27、导（样例） （一）基础过关（一）基础过关 基础过关类作业设计对知识内容的命题要求为了解层次， 即对所 学数学知识有初步认识，能够正确理解概念、准确计算、解答生活中 一些简单的实际问题。基础过关类作业设计可以用于课内作业，也可 以用于课后作业。 【示例】平行四边形面积作业设计（基础过关） 1.一个停车位是平行四边形，它的底是 5 米，它的高是 2.5 米， 它的面积是多少？ 2.计算下面每个平行四边形的面积。 【说明】以上两个题目设计的目的是帮助学生巩固平行四边形 面积这个课时的必备知识，这两道题是平行四边形面积计算的常规 性训练题。 一是让学生运用平行四边形面积计算公式解决生活中的实 际问题，

28、二是通过观察图中告诉的已知条件，让学生分别找到每个平 行四边形的底和所对应的高，然后求平行四边形的面积。教师通过作 业批改后，不仅可以了解学生课堂知识掌握情况，而且还可以发现学 生课堂学习专注情况。这部分作业作为必备知识，应该强调学生人人 过关，掌握较差的学生教师应及时辅导或请学习小组组长帮助，达到 17 学懂会用的目的。 （二）能力提升（二）能力提升 能力提升类作业设计对知识内容的命题要求对应理解层次， 即领 会所学数学知识的含义，通过变式练习，让学生灵活掌握平行四边形 面积的计算，培养学生的思维能力。能力提升类作业设计可以用于课 内例题讲解，也可以用于课后作业巩固。 【示例】平行四边形面积

29、作业设计（能力提升） 1你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？ 2.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是 250m，高是 84m， 共收小麦 14.7 吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少 吨？ 【说明】以上两个题目设计的目的是帮助学生提升平行四边形 面积这个课时的关键能力。第 1 题在学生熟练掌握平行四边形面积 计算公式后带有探究性面积计算的题目， 学生需要找出计算平行四边 形面积计算的必备条件（底和高） ，但又是未知的，因此教师需引导 学生发现问题、分析问题到最后解决问题。特别注意引导学生可以用 不同的边作底来求出平行四边形的面积。 第 2 题关注学生分析思考的 思路，培养学

30、生综合运用知识的能力。特别提醒学生注意面积单位的 换算。教师通过作业批改后，可以掌握学生关键能力把握情况，了解 18 学生课堂学习能力。这部分作业作为关键能力，教师进行作业设计时 应该注意此类题型考查能力要全面，难易层次应递进。 （三）探究拓展（三）探究拓展 探究拓展类作业对知识内容的命题要求为综合应用层次， 即在理 解所学各部分数学知识之间的本质区别和内在联系的基础上， 运用所 掌握的知识进行必要的分析、类推或计算，解释、论证一些具体的数 学问题。 探究拓展类作业设计可以用于周末总结或知识复习课堂的课 后作业，通常对学生能力要求高，学生完成情况差异大。 【示例】平行四边形面积作业设计（探究拓

31、展） 1.每个小方格的边长是 1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂 色三角形的面积是多少？ 2.下图中大平行四边形的面积是 48 平方厘米。A、B 是上、下两 边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？ A A B B 【说明】以上两题目设计的目的是帮助学生综合应用平行四边 形面积这个课时的必备知识和关键能力，包括必备知识点很多，涉 及的关键能力模块也较多，是探究拓展类型作业。主要培养学生分析 推理能力，关注学生的思考过程，一定要让学生带着问题去思考。通 过作业训练，使学生学会应用所学知识解决稍复杂的问题、为后续学 习新知（三角形面积）奠基，从而提升学生综合应用能力。教师通过

32、19 作业批改后，可以了解学生解决综合问题的能力。这部分作业作为综 合性较强的题型难度较大， 教师进行作业设计时应该注意题目难度循 序渐进，题目数目适量控制。 （四）综合实践（四）综合实践 综合实践类题目要以问题为载体、 以学生自主动手操作为主的综 合性的学习活动。完成时间较长，适合课后完成，通过老师制作的教 具或学生自己制作的学具以及借助实物演示， 达到巩固、 提升、 拓展、 运用新知的目的。教师设计综合实践类作业应该认真研究，强调目的 性、可行性、灵活性和操作性，作业时间安排要合理，作业完成后可 以让学生先在小组交流、然后小组选派代表全班汇报交流，教师根据 学生作业成果给予恰当合理的评价，

33、也可以充分引进激励机制，评选 出本次综合实践作业最佳学具制作能手、综合实践作业标兵。 【示例】平行四边形面积作业设计（综合实践） 用木条做成一个长方形框，长 18 cm，宽 15 cm，它的周长和面 积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形， 周长和面积有变化吗？ 【说明】本题的设计是让学生带着问题去思考，在动手操作中激 发学生的思维。题目设计的目的是巩固旧知（平行四边形易变性） ， 拓展新知（借助长方形框架演示，让学生观察、讨论：什么变了？什 么没有变？） ，辐射新知（可以进一步让学生思考平行四边形面积与 邻边的关系，面积怎样变化？什么情况下面积最大？） 。 六年级作业设计与实施指导（样例）

34、（一）基础过关（一）基础过关 20 基础过关类作业设计对知识内容的命题要求为了解层次， 即对所 学数学知识有初步认识，能够正确理解概念、准确计算、解答生活中 一些简单的实际问题。基础过关类作业设计可以用于课内作业，也可 以用于课后作业。 【示例】 “工程问题”作业设计（基础过关） 1.挖一条水渠， 王伯伯每天挖整条水渠的 20 1 ,李叔叔每天挖整条 水渠的 30 1 .两人合作，几天能挖完？ 2.甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时， 乙车从 B 城市到 A 城市 要行驶3小时。 两车同时分别从A城市和B城市出发， 几小时后相遇？ 3.某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。

35、这个水 库有两个泄洪口。只打开 A 口，8 小时可以完成任务，只打开 B 口， 6 小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任 务？ 【说明】这三道题分别是工程问题、相遇问题、泄洪问题，相遇 和泄洪这两类问题与工程问题的情境虽然不同， 但是它们的解题方法 相同，主要是让学生通过解决这几类问题，经历把现实问题模型化的 过程，并通过生活实际表象，找出隐藏其后的数量关系，再运用数量 关系解决问题。解决问题时教师可以引导学生画出示意图，将抽象问 题形象化，帮助学生更快更清晰地理解各数量之间关系并进行解答。 这部分作业作为必备知识，应该强调学生人人过关，掌握较差的学生 教师应及时辅导或请

36、学习小组组长帮助，达到学懂会用的目的。 （二）能力提升（二）能力提升 能力提升类作业设计对知识内容的命题要求对应理解层次， 即领 会所学数学知识的含义，通过变式练习，让学生灵活掌握工程问题的 21 实质，培养学生的思维能力。能力提升类作业设计可以用于课内例题 讲解，也可以用于课后作业巩固。 【示例】 ： “工程问题”作业设计（能力提升） 【说明】以上题目设计的目的是帮助学生提升解决“工程问题” 的关键能力。该题在例题的基础上进行了变式，因此教师需引导学生 发现问题，找出该题和例题的异同，发现和例题相比工作总量给出了 “300 棵”这个具体量，问题也稍有变化，这样就避免了学生对解题 思路和步骤的

37、过度强化而形成例题“套路化” ，老师再引导学生分析 问题，找出数量关系，并运用数量关系解决问题，学生通过计算和对 比，发现工作总量无论是具体量还是单位“1” ，计算结果都相同，用 单位“1”做工作总量更简单，培养学生优化意识。这部分作业作为 能力提升题， 教师进行作业设计时应该注意此类题型考查能力要全面， 难易层次应递进。 （三）探究拓展（三）探究拓展 探究拓展类作业对知识内容的命题要求为综合应用层次， 即在理 解所学各部分数学知识之间的本质区别和内在联系的基础上， 运用所 掌握的知识进行必要的分析、类推或计算，解释、论证一些具体的数 学问题。 探究拓展类作业设计可以用于周末总结或知识复习课堂

38、的课 后作业，通常对学生能力要求高，学生完成情况差异大。 22 【示例】 “工程问题”作业设计（探究拓展） 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要 8 分钟，爷爷走一圈需 要 10 分钟。 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出 爷爷一整圈？ 【说明】这道题是来源于生活中的实际问题，分为两个小题，第 （1）小题相遇问题比较基础，学生可以通过分析数量关系独立解决； 第（2）小题属于追击问题，在第（1）小题的基础上进行了拓展延伸， 主要培养学生分析推理能力。学生可以采用假设、画示意图等策略探 究该题， 通过解决该题学生进

39、一步体会解决此类问题的关键仍然是找 出数量关系， 通过思考、 交流， 提升学生分析问题、 解决问题的能力。 教师通过作业批改后，可以了解学生解决综合问题的能力。这部分作 业作为综合性较强的题型难度较大， 教师进行作业设计时应该注意题 目难度循序渐进，题目数量适量控制。 （四）综合实践（四）综合实践 综合实践类题目要以问题为载体、 以学生自主动手操作为主的综 合性的学习活动。完成时间较长，适合课后完成，通过老师制作的教 具或学生自己制作的学具以及借助实物演示， 达到巩固、 提升、 拓展、 运用新知的目的。教师设计综合实践类作业应该认真研究，强调目的 性、可行性、灵活性和操作性，作业时间安排要合理

40、，作业完成后可 以让学生先在小组交流、然后小组选派代表全班汇报交流，教师根据 学生作业成果给予恰当合理的评价，也可以充分引进激励机制，评选 出本次综合实践作业最佳学具制作能手、综合实践作业标兵等。 【示例】圆的认识作业设计（综合实践） 23 利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。 【说明】本题是图案设计的巩固练习，需要学生理解每个图背后 隐藏的原理，找出图中的每一部分是怎样形成的才能作出图形来，这 部分内容可以放在学生课后完成。除了完成题目要求外，还可以充分 发挥学生的创造性，鼓励学生利用工具创造出各种各样的图案来。在 此基础上，可以集中安排一定的时间进行作品交流，重点说一说是怎 么画出来的，学生进一步理解作图原理。