（高中数学必修一 优化方案PPT课件）1.5　1.5.2　全称量词命题和存在量词命题的否定.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能正确使用存在量词对全称量词正确使用存在量词对全称量词 命题进行否定；命题进行否定； 2能正确使用全称量词对存在量词能正确使用全称量词对存在量词 命题进行否定命题进行否定 1.数数学抽象：全称量词命题和存在学抽象：全称量词命题和存在 量词命题的否定量

2、词命题的否定 2逻辑推理：根据命题的真假求参逻辑推理：根据命题的真假求参 数数 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 全称量词命题和存在量词命题的否定全称量词命题和存在量词命题的否定 pp结论结论 全称量词命题全称量词命题 xM，p(x)_ 全称量词命题的否定全称量词命题的否定 是是_ 存在量词命题存在量词命题 xM，p(x)_ 存在量词命题的否定存在量词命题的否定 是是_ xM，p(x) 存在量词命题存在量词命题 xM，p(x) 全称量词命题全称量词命题 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 你知道的常见量词有哪些？它们的否定是什么？你知道的常见量词有哪些？它们的否定是什

3、么？ 提示：提示：常见量词及其否定：常见量词及其否定： 词语词语是是一定是一定是都是都是大于大于小于小于且且 词语的否定词语的否定不是不是不一定是不一定是不都是不都是 小于或等于小于或等于大于或等于大于或等于或或 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 词语词语 必有必有 一个一个 至少有至少有n个个 至多有一至多有一 个个 所有所有x成立成立 所有所有x不成不成 立立 能能 词语的词语的 否定否定 一个一个 也没有也没有 至多有至多有n1 个个 至少有两至少有两 个个 存在一个存在一个x 不成立不成立 存在一个存在一个x 成立成立 不能不能 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上

4、一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)命命题题“ xx|x0，x3x0”的否定是的否定是“ xx|x0，x3x 0”() (2) xM，p(x)与与 xM，p(x)的真假性相反的真假性相反() (3)从从存在量词命题的否定看，是对存在量词命题的否定看，是对“量词量词”和和“p(x)”同时否定同时否定() 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2若若命题命题p： x0，x23x20，则命题，则命题p的否定为的否定为() A x0，x23x20 B x0，x23x20 C x0，x23x20 D x0，x23x20 9 返回导航返回导航 下一

5、页下一页上一页上一页 3已已知命题知命题p： x2，x380，那么，那么p的否定是的否定是_ 答案：答案： x2，x380 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1全称量词命题的否定全称量词命题的否定 问题探究问题探究 如如何写全称量词命题的否定？何写全称量词命题的否定？ 提示：提示：写全称量词命题的否定的方法：写全称量词命题的否定的方法： (1)更换量词更换量词，将全称量词换为存在量词将全称量词换为存在量词 (2)将结论否定将结论否定 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 写出下列全称量词命题的否定：写出下列全称量词命题的否定： (1)任任何一个平行四边形

6、的对边都平行；何一个平行四边形的对边都平行； (2) aR，方程，方程x2ax20有实数根；有实数根； (3)a，bR，方程，方程axb都有唯一解；都有唯一解； (4)可可以被以被5整除的整数，末位是整除的整数，末位是0. 【解解】(1)该命题的否定是存在一个平行四边形，它的对边不都平行该命题的否定是存在一个平行四边形，它的对边不都平行 (2)该命题的否定是该命题的否定是 aR，方程方程x2ax20没有实数根没有实数根 (3)该命题的否定是该命题的否定是 a，bR，使方程使方程axb的解不唯一或不存在的解不唯一或不存在 (4)该命题的否定是存在被该命题的否定是存在被5整除的整数整除的整数，末位

7、不是末位不是0. 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 写全称量词命题的否定的两个关注点写全称量词命题的否定的两个关注点 (1)写出全称量词命题的否定的关键是找出全称量词命题的全称量词和结写出全称量词命题的否定的关键是找出全称量词命题的全称量词和结 论，把全称量词改为存在量词论，把全称量词改为存在量词，结论变为否定的形式就得到命题的否定结论变为否定的形式就得到命题的否定. (2)有些全称量词命题省略了量词有些全称量词命题省略了量词，在这种情况下在这种情况下，千万不要将否定写成千万不要将否定写成 “是是”或或“不是不是” 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 写出下列全称

8、量词命题的否定：写出下列全称量词命题的否定： (1)所有自然数的平方都是正数；所有自然数的平方都是正数； (2)任何实数任何实数x都是方程都是方程5x120的根；的根； (3)对任意实数对任意实数x，x210. 解：解：(1)该命题的否定是有些自然数的平方不是正数该命题的否定是有些自然数的平方不是正数 (2)该命题的否定是存在实数该命题的否定是存在实数x不是方程不是方程5x120的根的根 (3)该命题的否定是存在实数该命题的否定是存在实数x，使得使得x210. 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2存在量词命题的否定存在量词命题的否定 问题探究问题探究 如如何写存在量

9、词命题的否定？何写存在量词命题的否定？ 提示：提示：写存在量词命题的否定的方法：写存在量词命题的否定的方法： (1)将存在量词改写为全称量词将存在量词改写为全称量词 (2)将结论否定将结论否定 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 写存在量词命题的否定的关注点写存在量词命题的否定的关注点 注意对不同的存在量词的否定的写法，例如，注意对不同的存在量词的否定的写法，例如，“存在存在”的否定是的否定是“任意任意 的的”，“有一个有一个”的否定是的否定是“所有的所有的”或或“任意一个任意一个

10、”等等 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3求参数的取值范围求参数的取值范围 已知命题已知命题p： xR，ax22x10，q： xR，ax2ax10. 若若p与与q均为假命题，求实数均为假命题，求实数a的取值范围的取值范围 【解解】因为因为p： xR，ax22x10， q： xR，ax2ax10， 所以所以p： xR，ax22x10，q： xR，ax2ax10. 由题意得由题意得p与与q都是真命题都是真命题 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回

11、导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用含量词的命题的真假求参数的取值范围利用含量词的命题的真假求参数的取值范围 (1)含参数的全称量词命题为真时，常与不等式恒成立有关含参数的全称量词命题为真时，常与不等式恒成立有关，可根据有关可根据有关 代数恒等式代数恒等式(如如x20)，确定参数的取值范围确定参数的取值范围 (2)含参数的存在量词命题为真时含参数的存在量词命题为真时，常转化为方程或不等式有解问题来处常转化为方程或不等式有解问题来处 理理，可借助根的判别式等知识解决可借助根的判别式等知识解决 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一

12、页 1命命题题“ xR，x22x30”的否定是的否定是() A xR，x22x30 B xR，x22x30 C xR，x22x30 D xR，x22x30 解析：解析：存在量词命题的否定是全称量词命题存在量词命题的否定是全称量词命题，一方面要改量词即一方面要改量词即“ ”改改 为为“ ”；另一方面要否定结论；另一方面要否定结论，即即“”“”改为改为“”故选故选D 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2对对下列命题的否定，其中说法错误的是下列命题的否定，其中说法错误的是() Ap： x3，x22x20；p的的否定：否定： x3，x22x20 Bp：存存在一个四边形的四个顶点不共圆；

13、在一个四边形的四个顶点不共圆；p的否定：每一个四边形的四的否定：每一个四边形的四 个顶点共圆个顶点共圆 Cp：有有的三角形为正三角形；的三角形为正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形的否定：所有的三角形不都是正三角形 Dp： xR，x22x20；p的的否定：否定： xR，x22x20 解析：解析：若若p：有的三角形为正三角形，则：有的三角形为正三角形，则p的否定：所有的三角形都不是的否定：所有的三角形都不是 正三角形正三角形，故故C错误错误 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4写写出下列命题的否定，并判断其否定的真假出下列命题的否定，并判断其否定的真假 (1)菱菱形是平行四边形；形是平行四边形； (2) x0，x20； (3)存存在一个三角形，它的内角和大于在一个三角形，它的内角和大于180； (4) xR，x2x10. 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页