（高中数学必修一 优化方案PPT课件）3.1　3.1.1　第2课时　函数概念的应用.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.通通过对函数概念的理解认识到函数的定过对函数概念的理解认识到函数的定 义域、对应关系确定函数的值域，从而会义域、对应关系确定函数的值域，从而会 判断两个函数是否为同一个函数；判断两个函数是否为同一个函数； 2.会用区间表示数集，简化数集的表示会用区间表

2、示数集，简化数集的表示 1.数数学抽象：区间的概念及学抽象：区间的概念及 应用应用 2.逻辑推理：判断两个函数逻辑推理：判断两个函数 是否为同一个函数是否为同一个函数 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (a，b) a，b) (a，b 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 a，)(a，)(，b(，b) 相同相同相同相同 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1区区间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都能用区间表示吗间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都能用区间表示吗？ 提示：提示：不是任何数集都能用区间表示，如

3、集合不是任何数集都能用区间表示，如集合0就不能用区间表示就不能用区间表示 2“”是数吗？以是数吗？以“”或或“”作为区间一端时，这一端可以是中作为区间一端时，这一端可以是中 括号吗括号吗？ 提示：提示：“”读作读作“无穷大无穷大”，是一个符号是一个符号，不是数以不是数以“”或或 “”作为区间一端时作为区间一端时，这一端必须是小括号这一端必须是小括号 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3函函数有定义域、对应关系和值域三要素，为什么判断两个函数是否是数有定义域、对应关系和值域三要素，为什么判断两个函数是否是 同一个函数，只看定义域和对应关系就可以？同一个函数，只看定义域和对应关系就可

4、以？ 提示提示：由函数的定义域和对应关系可以求出函数的值域由函数的定义域和对应关系可以求出函数的值域，所以判断两个所以判断两个 函数是否是同一个函数函数是否是同一个函数，只看定义域和对应关系即可只看定义域和对应关系即可 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4用用区间表示下列数集区间表示下列数集 (1)x|x1_； (2)x|2x4_； (3)x|x1且且x2_ 答案：答案：(1)1，) (2)(2，4 (3)(1，2)(2，) 13

5、返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5函函数数f(x)(x1)21，x1，2的值域是的值域是_ 解析解析：由由y(x1)21的图象的图象(图略图略)知知y1，2. 答案答案：1，2 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1区间的应用区间的应用 用区间表示下列数集用区间表示下列数集 (1)x|x1； (2)x|x0； (3)x|1x1； (4)R； (5)x|0 x1，或或2x4 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解解】(1)x|x11，). (2)x|x0(，0). (3)x|1x1(1，1). (4)R(，). (5)x|0 x1，或或2x4

6、(0，1)2，4. 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 用区间表示集合的注意点用区间表示集合的注意点 (1)正确利用区间表示集合正确利用区间表示集合，要特别注意区间的端点值能否取到要特别注意区间的端点值能否取到，即即“小小 括号括号”和和“中括号中括号”的区别的区别 (2)用区间表示两集合的交集、并集、补集运算时用区间表示两集合的交集、并集、补集运算时，应先求出相应集合应先求出相应集合， 再用区间表示再用区间表示 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2同一

7、个函数的判断同一个函数的判断 问题探究问题探究 判判断两个函数是否为同一个函数的依据是什么？断两个函数是否为同一个函数的依据是什么？ 提示提示：判断两个函数是否为同一个函数的依据是定义域和对应关系是否判断两个函数是否为同一个函数的依据是定义域和对应关系是否 相同，而与它们的解析式中用什么符号表示自变量或因变量无关例如相同，而与它们的解析式中用什么符号表示自变量或因变量无关例如 函数函数yf(x)，xA与与uf(t)，tA是同一个函数是同一个函数 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解析解析】对于对于A选项，选项，f(x)的定义域

8、为的定义域为R，g(x)的定义域为的定义域为x|x0，故，故 f(x)与与g(x)不表示同一个函数不表示同一个函数 对于对于B选项，选项，f(x)的定义域为的定义域为R，g(x)的定义域为的定义域为x|x0，故故f(x)与与g(x)不不 表示同一个函数表示同一个函数 对于对于C选项选项，f(x)的定义域为的定义域为R，g(x)的定义域为的定义域为R，且且g(x)xf(x)，故故 f(x)与与g(x)表示同一个函数表示同一个函数 对于对于D选项选项，f(x)的定义域为的定义域为R，g(x)的定义域为的定义域为R，因为因为g(x)2|x|，所以所以 f(x)与与g(x)的对应关系不同的对应关系不同

9、，故故f(x)与与g(x)不表示同一个函数故选不表示同一个函数故选C 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：对于选项对于选项A，不是同一个函数，定义域不同，不是同一个函数，定义域不同，f(x)的定义域为的定义域为R， g(x)的定义域为的定义域为0，). 对于选项对于选项B，不是同一个函数不是同一个函数，定义域不同定义域不同，f(x)的定义域为的定义域为R，g(x)的定的定 义域为义域为x|x0 对于选项对于选项C，是同一个函数是同一个函数，两函数定义域、对应关系、值域都

10、分别相同两函数定义域、对应关系、值域都分别相同 . 对于选项对于选项D，不是同一个函数不是同一个函数，定义域不同定义域不同，f(x)的定义域为的定义域为R，g(x)的定的定 义域为义域为x|x0故选故选C 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 求函数值域的常用方法求函数值域的常用方法 (1)观察法：观察法：通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值通过对解析式的简单变形和观察，利用熟知的基本函数的值 域域，求出函数的值域求出

11、函数的值域 (2)配方法：配方法：若函数是二次函数形式若函数是二次函数形式，即可化为即可化为yax2bxc(a0)型的型的 函数函数，则可通过配方再结合二次函数的性质求值域则可通过配方再结合二次函数的性质求值域，但要注意给定区间但要注意给定区间 的二次函数最值的求法的二次函数最值的求法 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (3)换元法：换元法：通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数化归为通过对函数的解析式进行适当换元，可将复杂的函数化归为 简单的函数简单的函数，从而利用基本函数自变量的取值范围求函数的值域从而利用基本函数自变量的取值范围求函数的值域 (4)分离常数法：分离

12、常数法：此方法主要是针对分式函数此方法主要是针对分式函数，即将分式函数转化为即将分式函数转化为“反反 比例函数比例函数”的形式的形式，便于求值域便于求值域 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析解析：A选项中定义域不同选项中定义域不同， B选项中定义域不同选项中定义域不同， C选项中对应关系不同选项中对应关系不同， 故只有故只有D选项能表示同一个函数选项能表示同一个函数 35 返回

13、导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3已已知函数知函数yf(x)的定义域是的定义域是1，1，则，则yf(2x1)的定义域是的定义域是() A3，1 B1，1 C1，0 D0，1 解析：解析：由由yf(x)的定义域为的定义域为1，1，所以，所以yf(2x1)的自变量的自变量x满足满足 12x11，即即0 x1.其定义域为其定义域为0，1. 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4集集合合x|x1，且，且x0用区间表示为用区间表示为_ 答案答案：1，0)(0，) 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页