（高中数学必修一 优化方案PPT课件）5.5　5.5.1　第1课时　两角差的余弦公式.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能通过任意角的三角函数的定义及平面上通过任意角的三角函数的定义及平面上 两点间的距离公式推导出两角差的余弦公两点间的距离公式推导出两角差的余弦公 式式 2理解两角差的余弦公式的结构形式，并能理解两角差的余弦公式的结构形式，并能 利用公式进行简单的化简

2、、求值利用公式进行简单的化简、求值 1逻逻辑推理：推导两角辑推理：推导两角 差的余弦公式差的余弦公式 2数学运算：利用公式数学运算：利用公式 进行简单的化简、求值进行简单的化简、求值 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 公式公式cos ()_ 简记符号简记符号C( ) 使用条件使用条件，为任意角为任意角 cos cos sin sin 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 公式的结构特征是怎样的？公式的结构特征是怎样的？ 提示：提示：左端为两角差的余弦左端为两角差的余弦，右端为角右端为角，的同名三角函数积的和的同名三角函数积的和，即即 差

3、角余弦等于同名积之和差角余弦等于同名积之和 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)对对 ，R，cos ()cos cos sin sin 都成立都成立.() (2)对对 ，cos ()cos cos 都不成立都不成立() 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一

4、页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用两角差的余弦公式求值的一般思路利用两角差的余弦公式求值的一般思路 (1)把非特殊角转化为特殊角的差把非特殊角转化为特殊角的差，正用公式直接求解正用公式直接求解 (2)在逆用公式解题时在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数 值值 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2给值求值给值求值 问题探究问题探究 (1)已已知知和和的三角函数值，如何求的三角函数值

5、，如何求cos 的值？的值？ (2)利利用用()可得可得cos 等于什么？等于什么？ 提示：提示：(1)cos cos ()cos ()cos sin ()sin . (2)cos cos ()cos cos ()sin sin(). 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航

6、返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 给值求角问题的解法给值求角问题的解法 (1)确定角的范围确定角的范围，根据条件确定所求角的范围根据条件确定所求角的范围 (2)求所求角的某种三角函数值求所求角的某种三角函数值，为防止增解最好选取在上述范围内单调为防止增解最好选取在上述范围内单调 的三角函数的三角函数 (3)结合三角函数值及角的范围求角结合三角函数值及角的范围求角 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下

7、一页上一页上一页 1cos 50() Acos 70cos 20sin 70sin 20 Bcos 70sin 20sin 70cos 20 Ccos 70cos 20sin 70sin 20 Dcos 70sin 20sin 70cos 20 解析：解析：cos 50cos (7020)cos 70cos 20sin 70sin 20. 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2化化简简sin (xy)sin (xy)cos (xy)cos (xy)的结果是的结果是() Acos 2y Bsin 2y Ccos 2x Dcos 2y 解析：解析：原式原式cos (xy)cos (xy)sin (xy)sin (xy) cos (xy)(xy)cos 2y.故选故选A 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页