（高中数学必修一 优化方案PPT课件）1.1　第1课时　集合的概念.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能结合具体实例认识和识别，知道什么是结合具体实例认识和识别，知道什么是 集合，对于给出的一些例子，能判断哪些事集合，对于给出的一些例子，能判断哪些事 物可以组成集合，哪些不能组成集合；物可以组成集合，哪些不能组成集合； 2.能在具体的情境中判断元素与

2、集合的关能在具体的情境中判断元素与集合的关 系系 1.数数学抽象：集合的概念、学抽象：集合的概念、 元素与集合的关系元素与集合的关系 2.数学运算、逻辑推理：集数学运算、逻辑推理：集 合中元素性质的应用合中元素性质的应用 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1元素与集合的概念元素与集合的概念 (1)元素：元素：一般一般地，我们把地，我们把_统称为元素元素通常用小写拉丁统称为元素元素通常用小写拉丁 字母字母a，b，c，表示表示 (2)集合：集合：把一把一些元素组成的些元素组成的_叫做集合叫做集合(简称为简称为_).集合通常用大集合通常用大 写拉丁字母写拉丁字母A，B，C，表示表示 (

3、3)集合相等：集合相等：只只要构成两个集合的要构成两个集合的_是一样的，我们就称这两个集是一样的，我们就称这两个集 合是相等的合是相等的 (4)元素的特性：元素的特性：确确定性、无序性、互异性定性、无序性、互异性 研究对象研究对象 总体总体集集 元素元素 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2元素与集合的关系元素与集合的关系 3.常用的数集及其记法常用的数集及其记法 关系关系语言描述语言描述记法记法读法读法 属于属于a是集合是集合A中的元素中的元素a_Aa属于集合属于集合A 不属于不属于a不是集合不是集合A中的元素中的元素a_Aa不属于集合不属于集合A 常用的数集常用的数集自然数集

4、自然数集正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集 记法记法_ N N*或或N ZQR 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1集集合中的元素只能是数学中的数、点、代数式吗合中的元素只能是数学中的数、点、代数式吗？ 提示：提示：集合中的元素所指的范围非常广泛，可以是数学中的数、点、代集合中的元素所指的范围非常广泛，可以是数学中的数、点、代 数式，也可以是现实生活中各种各样的事物或人等数式，也可以是现实生活中各种各样的事物或人等 2“很很瘦的人瘦的人”能构成集合能构成集合吗吗？为为什么什么？ 提示：提示：“很瘦的人很瘦的人”不能构成集合因为它没有确定的标准不能构成集合因为

5、它没有确定的标准 3元元素与集合之间有几种关系？素与集合之间有几种关系？ 提示：提示：2种对于一个元素种对于一个元素a与一个集合与一个集合A而言而言，只有只有“aA”与与 “a A”这两种关系这两种关系 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4符号符号“”“”“ ”的的左边可以是集合吗？左边可以是集合吗？ 提示：提示：和和 具有方向性具有方向性，左边是元素左边是元素，右边是集合右边是集合，形如形如R0是错误是错误 的的. 5N与与N (或 或N*)有何区别？有何区别？ 提示：提示：N (或 或N*)是所有正整数组成的集合是所有正整数组成的集合，而而N是由是由0和所有的正整数组和所有的

6、正整数组 成的集合成的集合，所以所以N比比N (或 或N*)多一个元素多一个元素0. 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)集集合中的元素一定是数合中的元素一定是数() (2)由由1，2，3构成的集合与由构成的集合与由3，2，1构成的集合是同一个集合构成的集合是同一个集合.() (3)一一个集合中可以找到两个相同的元素个集合中可以找到两个相同的元素() (4)集集合合N中的最小元素为中的最小元素为0.() (5)若若aQ，则一定有，则一定有aR.() 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2下下列

7、列选项中不能组成一个集合的是选项中不能组成一个集合的是() A高一年级全体较胖的学生高一年级全体较胖的学生 B2020届北京大学所有的本科毕业生届北京大学所有的本科毕业生 C高一高一(三三)班身高在班身高在165 cm以上的同学以上的同学 D所有的正方形所有的正方形 解析：解析：因为选项因为选项A中中，较胖的学生没有一个确定的标准较胖的学生没有一个确定的标准，而选项而选项B，C，D 所研究的元素标准明确所研究的元素标准明确 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3由由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为中的字母构成的集合中元素的个数为() A2B3 C4 D5 解析：解析

8、：由由“title”中的字母构成的集合中元素为中的字母构成的集合中元素为t，i，l，e，共共4个个 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1集合的概念集合的概念 问题探究问题探究 判判断一组对象能否构成集合的依据是什么断一组对象能否构成集合的依据是什么？ 提示：提示：判断指定的一组对象能否构成集合判断指定的一组对象能否构成集合，关键是看这组对象是否满足关键是看这组对象是否满足 集合中元素的集合中元素的“确定性确定性”，即能否找到一个明确的标准即能否找到一个明确的标准，使得

9、对于任何使得对于任何 一个对象一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素都能确定它是不是给定集合的元素 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2中中国男子篮球职业联赛国男子篮球职业联赛(China Basketball Association)，简称中职篮，简称中职篮 (CBA)，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球联赛，是中国最，是由中国篮球协会所主办的跨年度主客场制篮球联赛，是

10、中国最 高等级的篮球联赛下列对象能构成一个集合的是高等级的篮球联赛下列对象能构成一个集合的是_(填序号填序号) 20192020赛赛季，季，CBA的所有队伍；的所有队伍； CBA中中比较著名的队员；比较著名的队员； CBA中中得分前五位的球员；得分前五位的球员； CBA中中比较高的球员比较高的球员 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：CBA的所有队伍是确定的的所有队伍是确定的，所以可以构成一个集合；所以可以构成一个集合； “比较著名比较著名”没有衡量的标准没有衡量的标准,对象不确定对象不确定，所以不能构成一个集合；所以不能构成一个集合； “得分前五位得分前五位”是确定

11、的是确定的，所以可以构成一个集合；所以可以构成一个集合； “比较高比较高”没有衡量的标准没有衡量的标准，对象不确定对象不确定，所以不能构成一个集合所以不能构成一个集合 答案：答案： 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3集合中元素的特性及应用集合中元素的特性及应用 问题探究

12、问题探究 集集合中元素共有哪些特性？各有什么作用合中元素共有哪些特性？各有什么作用？ 提示：提示：集合中元素具有确定性、互异性、无序性确定性用于判断一组集合中元素具有确定性、互异性、无序性确定性用于判断一组 对象能否构成集合；互异性主要是提示我们求出结果后要检验对象能否构成集合；互异性主要是提示我们求出结果后要检验，特别是特别是 题中含有参数时题中含有参数时，一定要检验求出的参数是否使集合中的元素满足互异一定要检验求出的参数是否使集合中的元素满足互异 性；无序性主要是方便定义集合相等性；无序性主要是方便定义集合相等，当两个集合相等时当两个集合相等时，其元素不一其元素不一 定依次对应相等定依次对

13、应相等 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 已知集合已知集合A中含有两个元素中含有两个元素a和和a2，若，若1A，则实数，则实数a的值为的值为_. 【解析解析】若若1A，则，则a1或或a21，即，即a1. 当当a1时时，集合集合A中有重复元素中有重复元素，所以所以a1； 当当a1时时，集合集合A含有两个元素含有两个元素1，1，符合元素的互异性符合元素的互异性，所以所以a 1. 【答案答案】1 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1(变条件变条件)若若去掉本例中的条件去掉本例中的条件“1A”，则实数，则实数a的取值范围是什么的取值范围是什么？ 解：解：因为集合因为集合

14、A中含有两个元素中含有两个元素a和和a2， 所以所以aa2， 即即a0且且a1. 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 由集合中元素的特性求解字母取值由集合中元素的特性求解字母取值(范围范围)的步骤的步骤 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 若集合若集合M中的中的3个元素是个元素是ABC的三边长，则的三边长，则ABC一定不一定不 是是() A锐锐角三角形角三角形B直角三角形直角三角形 C钝钝角三角形角三角形D等腰三角形等腰三角形 解析：解析：由集合中元素的互异性可知由集

15、合中元素的互异性可知，集合中的任何两个元素都不相同集合中的任何两个元素都不相同 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1下下列对象不能组成集合的是列对象不能组成集合的是() 我我国近代著名的数学家；国近代著名的数学家；所有的欧盟成员国；所有的欧盟成员国；空气中密度大的气空气中密度大的气 体体 AB CD 解析：解析：中的中的“著名著名”没有明确的界限；没有明确的界限；中的研究对象显然符合确定中的研究对象显然符合确定 性；性；中中“密度大密度大”没有明确的界限没有明确的界限 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2下列判断正确的个数为下列判断正确的个数为() 所所有的等腰

16、三角形组成一个集合；有的等腰三角形组成一个集合； 倒倒数等于它自身的实数组成一个集合；数等于它自身的实数组成一个集合； 素素数的全体组成一个集合；数的全体组成一个集合； 由由2，3，4，3，6，2可组成含有可组成含有6个元素的集合个元素的集合 A1 B2 C3 D4 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3若若以集合以集合A的的4个元素个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边为边长构成一个四边形，则这个四边 形可能是形可能是() A梯梯形形 B平行四边形平行四边形 C菱菱形形 D矩形矩形 解析：解析：由于由于a，b，c，

17、d4个元素互不相同个元素互不相同，故组成的四边形的故组成的四边形的4条边都不相条边都不相 等等 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4设设A表示由表示由a22a3，2，3组成的集合，组成的集合，B表示由表示由2，|a3|组成的集组成的集 合，若合，若5A且且5 B，则则a的值为的值为_ 解析：解析：因为因为5A，所以，所以a22a35，解得，解得a2或或a4.当当a2时时，|a 3|5；当；当a4时时，|a3|1.又因为又因为5 B，所以所以a4. 答案：答案：4 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页