（高中数学必修一 优化方案PPT课件）3.3　幂函数.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1.幂函数的概念幂函数的概念 一一般地，函数般地，函数y_叫做幂函数，其中叫做幂函数，其中_是自变量，是自变量，_是常数是常数 xx 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2.幂函数的图象与性质幂函数的图象与性质 (1)五种常见幂函

2、数的图象五种常见幂函数的图象 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 RRR 0，) (,0)(0,) R 0，) R 0，) 奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 增增 增增 减减 增增增增 减减 减减 (1，1) 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1.任任意的一次函数和二次函数都是幂函数吗？意的一次函数和二次函数都是幂函数吗？ 提示：提示：不一定例如不一定例如y2x5，yx22x分别为一次函数和二次函数分别为一次函数和二次函数， 但它们都不是幂函数但它们都不是幂函数 2.在在第一象限内，幂函数的图象有什么特征？第一象限内，幂

3、函数的图象有什么特征？ 提示：提示：当当0时时，图象从左向右逐渐上升图象从左向右逐渐上升，随着指数增大随着指数增大，图象上升越快图象上升越快, 当当0时时，图象从左向右逐渐下降图象从左向右逐渐下降 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4.若若ymx(2n4)是幂函数，则是幂函数，则mn_ 解析：解析：因为因为ymx(2n4)是幂函数，是幂函数， 所以所以m1，2n40，即即m1，n2，所以所以mn3. 答案：答案：3 13 返回导航返

4、回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的方法 判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为yx(为常数为常数)的形式的形式, 即函数的解析式为一个幂的形式即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：且需满足： (1)指数为常数；指数为常数； (2)底数为自变量；底数为自变量； (3)系数为系数为1. 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返

5、回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2幂函数的图象及应用幂函数的图象及应用 问题探究问题探究 1.通过观察通过观察5个幂函数的图象，哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限个幂函数的图象，哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限 一定没有幂函数的图象？一定没有幂函数的图象？ 提示：提示：第一象限一定有幂函数的图象第一象限一定有幂函数的图象，第四象限一定没有幂函数的图象第四象限一定没有幂函数的图象. 2.当当0时，幂函数时，幂函数yx的图象在第一象限内有什么共同特征？的图象在第一象限内有什么共同特征？ 提示：提示：图象都是从左向右逐渐上

6、升图象都是从左向右逐渐上升 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 比较幂值大小的方法比较幂值大小的方法 (1)若指数相同，则利用幂函数的单调性比较大小若指数相同，则利用幂函数的单调性比较大小 (2)若指数不同若指数不同，可采用中介值法或估值法可采用中介值法或估值法，如先与如先与0比较大小比较大小，若都大于若都大于 0，再与再与1比较比较

7、，直到比较出所有数的大小直到比较出所有数的大小，若中介值法不行则要采用估若中介值法不行则要采用估 值法值法，判断各数的范围判断各数的范围，进而比较出各数的大小进而比较出各数的大小 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用幂函数解不等式的步骤利用幂函数解不等式的步骤 利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小，判断自变量的大判断自变量的大 小小，常与幂函数的单调性、奇偶性等综合命题求解步骤如下：常与幂函数的单调性、奇偶性等综合命题求解步骤如下： (1)确定可以利用的幂函数；确定可以利

8、用的幂函数； (2)借助相应的幂函数的单调性借助相应的幂函数的单调性，将不等式的大小关系将不等式的大小关系，转化为自变量的转化为自变量的 大小关系；大小关系； (3)解不等式解不等式(组组)求参数范围求参数范围，注意分类讨论思想的应用注意分类讨论思想的应用 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页