（高中数学必修一 优化方案PPT课件）2.1　第1课时　不等关系与不等式.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能在熟悉的现实情境中认识和识别存在熟悉的现实情境中认识和识别存 在着的不等关系，能结合具体实例解释在着的不等关系，能结合具体实例解释 什么是不等式；什么是不等式； 2.知道不等式是描述客观事实不等关系知道不等式是描述客观事实不等关系 的重要数学模型的

2、重要数学模型 1.数数学抽象：用不等式组表示不学抽象：用不等式组表示不 等关系；等关系； 2.数学运算、逻辑推理：用作差数学运算、逻辑推理：用作差 法或作商法比较两个数或式的法或作商法比较两个数或式的 大小大小. 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1比较实数比较实数a，b大小的基本事实大小的基本事实 (1)文字叙述文字叙述 如如果果ab是正数，那么是正数，那么a_b；如果；如果ab等于等于0，那么，那么a_b；如果；如果ab 是负数，那么是负数，那么a_b.反过来也对反过来也对 (2)符号表示符号表示 a_bab0；a_bab0；a_bab ab 5 返回导航返回导航 下一页下一

3、页上一页上一页 1不不等式等式ab的含义是什么？只有当的含义是什么？只有当ab与与ab同时成立时，该不等式同时成立时，该不等式 才成立吗？才成立吗？ 提示：提示：ab的含义是的含义是ab或或ab.不是不是a3或或x3中有一个中有一个 成立时成立时，x3即成立即成立 3在在比较两实数比较两实数a，b大小的依据中，大小的依据中，a，b两数是任意实数吗？两数是任意实数吗？ 提示：提示：a，b是任意实数是任意实数 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)不不等式等式x2的含义是指的含义是指x不小于不小于2.() (2

4、)若若x20，则，则x0.() (3)若若x10，则，则xb，ab，ab三种关系中的一种三种关系中的一种 () 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2大大桥桥头立着桥桥头立着“限重限重40 t”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，的警示牌，是提示司机要安全通过该桥， 应使车和货物的总质量应使车和货物的总质量T满足关系满足关系() AT40 CT40 DT40 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3已已知知x1，则，则x22与与3x的大小关系为的大小关系为_ 解析：解析：x223x(x1)(x2).当当x1时，时，x10，x20，即即x223x0，所以所以x223x. 答

5、案：答案：x223x 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1用不等式用不等式(组组)表示不等关系表示不等关系 (1)某车工计划某车工计划15天加工零件天加工零件408个，最初个，最初3天，每天加工天，每天加工24个，则以个，则以 后平均每天至少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？设后平均每天至少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？设 以后平均每天至少需要加工以后平均每天至少需要加工x个，求解此问题需要构建的不等关系式为个，求解此问题需要构建的不等关系式为 _. (2)用用一段长为一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长的篱笆围成一个一边

6、靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要，要 求菜园的面积不小于求菜园的面积不小于110 m2，靠墙的一边长为，靠墙的一边长为x m试用不等式表示其中试用不等式表示其中 的不等关系的不等关系 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 【解解】(1)因为该车工因为该车工3天后平均每天至少需加工天后平均每天至少需加工x个零件，加工个零件，加工(153) 天共加工天共加工12x个零件，个零件，15天共加工天共加工(32412x)个零件个零件，则则324 12x408. 故填故填7212x408. 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13

7、 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 利用不等式表示不等关系时的注意点利用不等式表示不等关系时的注意点 (1)比较大小的两个量必须具有相同的性质才可以用不等式来表示比较大小的两个量必须具有相同的性质才可以用不等式来表示，没有没有 可比性的两个量之间不能用不等式来表示可比性的两个量之间不能用不等式来表示 (2)在用不等式表示实际问题时在用不等式表示实际问题时，一定要注意单位统一一定要注意单位统一 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2雷雷电的温度大约是电的温度大约是28 00

8、0 ，比太阳表面温度的，比太阳表面温度的4.5倍还要高设太阳倍还要高设太阳 表面温度为表面温度为t ，那么，那么t应满足的关系式是应满足的关系式是_ 解析：解析：由题意得，太阳表面温度的由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即倍小于雷电的温度，即4.5t28 000. 答案答案：4.5t28 000 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 作差法作差法作商法作商法平方法平方法

9、应用应用 范围范围 若数若数(式式)的符号不明显的符号不明显， 作差后可化为积、商的作差后可化为积、商的 形式形式 同号的两数同号的两数(式式)比较大小比较大小 要比较的两数要比较的两数 (式式)中有根号中有根号 步骤步骤 作差；作差； 变形；变形； 判断差与判断差与0的大小关系；的大小关系； 下结论下结论 作商；作商； 变形；变形； 判断商与判断商与1的大小关系；的大小关系； 下结论下结论 平方；平方； 用作差法或用作差法或 作商法作商法 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25

10、 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解决决策优化型应用题时，首先要确定制约决策优化的关键量是哪一个解决决策优化型应用题时，首先要确定制约决策优化的关键量是哪一个, 然后再比较它们的大小即可然后再比较它们的大小即可 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4一一个两位数的个位数字为个两位数的个位数字为x，十位数字为，十位数字为y，且这个两位数大于，且这个两位数大于70，用，用 不等式表示为不等式表示为_ 解析：解析：该两位数可表示为该两位数可表示为10yx，所以，所以7070 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页