（高中数学必修一 优化方案PPT课件）4.3　4.3.1　对数的概念.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.会会用对数的定义进行对用对数的定义进行对 数式与指数式的互化数式与指数式的互化 2.理解和掌握对数的性质，理解和掌握对数的性质， 会求简单的对数值会求简单的对数值 1.数数学抽象：理解对数的概念，掌握对数的基学抽象：理解对数的概念，掌握对数的基 本性质

2、，理解常用对数和自然对数的定义形式本性质，理解常用对数和自然对数的定义形式 以及在科学实践中的应用以及在科学实践中的应用 2.数学运算：掌握指数式与对数式的互化，能数学运算：掌握指数式与对数式的互化，能 够应用对数的定义和性质解方程够应用对数的定义和性质解方程 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1对数的概念对数的概念 一一般地，如果般地，如果axN(a0，且，且a1)，那么数，那么数x叫做叫做_，记，记 作作x_，其中，其中a叫做对数的叫做对数的_，N叫做叫做_ 2常用对数与自然对数常用对数与自然对数 以以a为底为底N的对数的对数 logaN 底数底数真数真数 5 返回导航返回导

3、航 下一页下一页上一页上一页 3对数式与指数式的关系对数式与指数式的关系 4对数的结论对数的结论 (1)_和和_没有对数没有对数 (2)loga1_(a0，且且a1). (3)logaa_(a0，且且a1). 负数负数0 0 1 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (2)若若a0，且，且N0，则，则logaN不存在；若不存在；若a0，N0，log00有无数个，有无数个， 不能确定为此，规定不能确定为此，规定a0，N0. (3)若若a1，且，且N1，则则logaN不存在；若不存在；若a1，N1，logaN有无数个值有无数个值, 不能确定

4、为此不能确定为此，规定规定a1.因此因此，为了避免对数为了避免对数logaN不存在或不唯一确不存在或不唯一确 定的情况定的情况，规定规定a0，且且a1. 2任任何一个指数式都可以化为对数式吗？何一个指数式都可以化为对数式吗？ 提示：提示：不是不是，如如(3)29，不能写成不能写成log( 3)9 2. 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)对对数数log39和和log93的意义一样的意义一样() (2)(2)38可可化为化为log( 2)( 8)3.() (3)对对数式的实质是求幂指数数式的实质是求幂指数(

5、) 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2若若a2M(a0，且，且a1)，则有，则有() Alog2MaBlogaM2 Cloga2MDlog2aM 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3把把对数式对数式loga492写成指数式为写成指数式为() Aa492B2a49 C492aDa249 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 指数式与对数式互化的思路指数式与对数式互化的思路 (1)指数式化为对数式：将指数式

6、的幂作为真数，指数作为对数指数式化为对数式：将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不底数不 变变，写出对数式写出对数式 (2)对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂对数式化为指数式：将对数式的真数作为幂，对数作为指数对数作为指数，底数不底数不 变变，写出指数式写出指数式 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 求对数式求对数式logaN(a0，且且a1，N0)的值的步骤的值的步骤 (1)设设logaNm. (2)将将logaNm写成指

7、数式写成指数式amN. (3)将将N写成以写成以a为底的指数幂为底的指数幂Nab，则则mb，即即logaNb. 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (1)利用对数的性质求值的方法利用对数的性质求值的方法 求多重对数式的值的方法是由内到外求多重对数式的值的方法是由内到外，如求如求loga(logbc)时时，先求先求logbc， 再求再求loga(logbc). 已知多重对数式的值已知多重对数式的值，求变量的值时求变量的值时，应从外到内

8、求应从外到内求，逐步脱去逐步脱去“log” 后再求解后再求解 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3若若a0，且，且a1，c0，则将，则将abc化成对数式为化成对数式为() AlogabcBlogacb ClogbcaDlogcab 解析：解析：由对数的定义直接可得由对数的定义直接可得logacb. 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页