（高中数学必修一 优化方案PPT课件）4.4　4.4.2　第1课时　对数函数的图象和性质.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1能能从教材实例中抽象出对数函数的图象从教材实例中抽象出对数函数的图象 和性质和性质 2能能从教材实例中归纳出反函数的概念从教材实例中归纳出反函数的概念 3能利用对数函数的图象和性质解决简单能利用对数函数的图象和性质解决简单 的相关问题的相关问题 1直直观

2、想象：对数函数的观想象：对数函数的 图象及应用图象及应用 2数学抽象：反函数的概数学抽象：反函数的概 念念 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (0，) (1，0)10 减函数减函数增函数增函数 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2反函数反函数 一一般地，指数函数般地，指数函数yax(a0，且，且a1)与对数函数与对数函数ylogax(a0，且，且a1) 互为反函数它们的互为反函数它们的_和和_正好互换正好互换 定义域定义域值域值域 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 函数函数ylogax与与yax的图象有什

3、么关系？的图象有什么关系？ 提示：提示：函数函数ylogax与与yax的图象关于直线的图象关于直线yx对称对称 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)函函数数ylogax(a0，且，且a1)的图象过定点的图象过定点(1，0).() (2)函函数数ylogax(a0，且，且a1)在在(0，)上是单调函数上是单调函数.() (3)由由函数函数ylog2x的图象向左平移的图象向左平移1个单位可得个单位可得ylog2x1的图象的图象() 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页

4、下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1对数型函数的图象对数型函数的图象 问题探究问题探究 底底数数a对函数图象有什么影响？对函数图象有什么影响？ 提示：提示：(1)底数底数a与与1的大小关系决定了对数函数图象的升降：当的大小关系决定了对数函数图象的升降：当a1时时， 对数函数的图象上升；当对数函数的图象上升；当0a1时时，对数函数的图象下降对数函数的图象下降 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 角度一对数型函数图象的辨析角度一对数型函数图象的辨析 已知已知a0，且，且a1，则函数，则函

5、数yxa与与ylogax的图象只可能是的图象只可能是() 【解析解析】当当a1时，函数时，函数ylogax为增函数，且直线为增函数，且直线yxa与与y轴的交轴的交 点的纵坐标大于点的纵坐标大于1；当；当0a1时时，函数函数ylogax为减函数为减函数，且直线且直线yxa 与与y轴的交点的纵坐标在轴的交点的纵坐标在0到到1之间之间，只有只有C符合符合，故选故选C 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页

6、上一页上一页 解决有关对数型函数图象问题的技巧解决有关对数型函数图象问题的技巧 (1)求函数求函数ymlogaf(x)(a0，且，且a1)的图象经过的定点时的图象经过的定点时，只需令只需令f(x) 1求出求出x，即得定点为即得定点为(x，m). (2)给出函数解析式判断函数的图象给出函数解析式判断函数的图象，应首先考虑函数对应的基本初等函应首先考虑函数对应的基本初等函 数是哪一种；其次找出函数图象的特殊点数是哪一种；其次找出函数图象的特殊点，判断函数的基本性质、定义判断函数的基本性质、定义 域、单调性以及奇偶性等；最后综合上述几个方面将图象选出域、单调性以及奇偶性等；最后综合上述几个方面将图象

7、选出，解决此解决此 类题目常采用排除法类题目常采用排除法 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (3)根据对数函数图象判断底数大小的方法：作直线根据对数函数图象判断底数大小的方法：作直线y1与所给图象相交与所给图象相交, 交点的横坐标即为各个底数交点的横坐标即为各个底数，根据在第一象限内根据在第一象限内，自左向右自左向右，图象对应图象对应 的对数函数的底数逐渐变大的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小可比较底数的大小 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导

8、航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 比较对数值大小常用的四种方法比较对数值大小常用的四种方法 (1)同底数的利用对数函数的单调性同底数的利用对数函数的单调性 (2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化 (3)底数和真数都不同底数和真数都不同，找中间量找中间量 (4)若底数为同一参数若底数为同一参数，则根据底数对对数函数单调性的影响则根据底数对对数函

9、数单调性的影响，对底数进对底数进 行分类讨论行分类讨论 注意注意比较数的大小时先利用性质比较出与比较数的大小时先利用性质比较出与0或或1的大小的大小 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 两类对数不等式的解法两类对数不等式的解法 (1)形

10、如形如logaf(x)logag(x)的不等式的不等式 当当0ag(x)0； 当当a1时，可转化为时，可转化为0f(x)g(x). (2)形如形如logaf(x)b的不等式可变形为的不等式可变形为logaf(x)blogaab. 当当0aab； 当当a1时时，可转化为可转化为0f(x)ab. 注意注意解决与对数函数相关的问题时要遵循定义域优先原则解决与对数函数相关的问题时要遵循定义域优先原则 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40

11、 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：根据题意，选项根据题意，选项A没有幂函数图象，不符合；没有幂函数图象，不符合； 对于选项对于选项B，yxa(x0)中中a1，ylogax(x0)中中0a1，不符合；，不符合； 对于选项对于选项C，yxa(x0)中中0a1，ylogax(x0)中中a1，不符合；不符合； 对于选项对于选项D，yxa(x0)中中0a1，ylogax(x0)中中0a1，符合符合 故选故选D 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 42 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3当当a0，且，且a1时，时，f(x)loga(x2)3的图象过定点的图

12、象过定点P，则点，则点P的坐标的坐标 为为() A(2，4)B(1，4) C(2，3)D(1，3) 解析：解析：当当a0，且且a1时时，对于函数对于函数f(x)loga(x2)3，令，令x21，得，得 x1，y3，可得函数的图象经过定点可得函数的图象经过定点(1，3)，则点则点P的坐标为的坐标为(1, 3)，故选故选D 43 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4设设alog32，blog52，clog23，则，则() Aacb Bbca Ccba Dcab 解析：解析：alog32log331，clog23log221，由对数函数的性质可知，由对数函数的性质可知 log52log32，所以，所以bac，故选故选D 44 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 45 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 46 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页