（高中数学必修一 优化方案PPT课件）5.4　5.4.2　第2课时　正弦函数、余弦函数的单调性与最值.ppt

1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1从从图象上观察得到正弦函数、余图象上观察得到正弦函数、余 弦函数的单调性与最值，从而帮助理弦函数的单调性与最值，从而帮助理 解和记忆解和记忆 2掌握求解正、余弦函数单调性与掌握求解正、余弦函数单调性与 最值的常见方法最值的常见方法 1数数学运算：会求简单

2、三角函数学运算：会求简单三角函数 的值域和最值及单调区间的值域和最值及单调区间 2逻辑推理：掌握逻辑推理：掌握ysin x，y cos x的单调性，并能利用单调性的单调性，并能利用单调性 比较大小比较大小 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1，11，1 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页

3、上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2函函数数g(x)cos x，x，的图象有怎样的变化趋势？有怎样的单的图象有怎样的变化趋势？有怎样的单 调性？调性？ 提示：提示：对于函数对于函数g(x)cos x，x，当，当x，0时时，曲线曲线y g(x)逐渐上升逐渐上升，cos x的值由的值由1增大到增大到1；当；当x0，时时，曲线曲线yg(x)逐逐 渐下降渐下降，cos x的值由的值由1减小到减小到1.所以函数所以函数g(x)cos x在在，0上单调递上单调递 增增，在在0，上单调

4、递减上单调递减 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 求正弦函数、余弦函数的单调区间的策略求正弦函数、余弦函数的单调区间的策略 (1)结合正弦函数、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间结合正弦函数、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间 (2)在求形如在求形如yA sin (x)(A0，0)的函数的单调区间时的函数的单调区间时，应采用应采用 “换元法换元法”整体代换整体代换，将将“x”看作一个整体看作一个整体“z”，即通过求即通过求yAsi

5、nz 的单调区间来求出原函数的单调区间求形如的单调区间来求出原函数的单调区间求形如yA cos (x)(A0， 0)的函数的单调区间同上的函数的单调区间同上 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2比较三角函数值的大小比较三角函数值的大小 问题探究问题探究 比比较三角函数值大小的基本思路是什么？较三角函数值大小的基本思路是什么？ 提示：提示：转化为同一区间上的同名三角函数转化为同一区间上的同名三角函数，利用单调性比较大小利用单调性比较大小 22 返回导航返回导航 下一页下

6、一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 比较三角函数值大小的步骤比较三角函数值大小的步骤 (1)异名函数化为同名函数；异名函数化为同名函数； (2)利用诱导公式把角转化到同一单调区间上；利用诱导公式把角转化到同一单调区间上； (3)利用函数的单调性比较大小利用函数的单调性比较大小 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1sin 470_cos 760.(填填“”“”“”或或“”) 解析：解析：sin 470sin 110cos 200，cos 760cos

7、 400， 因为因为02040cos 40，即即sin 470cos 760. 答案：答案： 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37

8、返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 三角函数最值问题的求解方法三角函数最值问题的求解方法 (1)ya sin x(或或ya cos x)型，可利用正弦函数、余弦函数的有界性，注型，可利用正弦函数、余弦函数的有界性，注 意对意对a进行正负的讨论进行正负的讨论 (2)yA sin (x)b(或或yA cos (x)b)型型，可先由定义域求得可先由定义域求得x 的范围，然后求得的范围，然后求得sin (x)(或或cos (x)的范围的范围，最后求得最值最后求得最值. (3)ya sin2xb sinxc(a0)型型，可利用换元思想可利用换元思想，设设tsin x，转化为转化为 二次函数二次函

9、数yat2btc求最值求最值t的范围需要根据定义域来确定的范围需要根据定义域来确定 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 42 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 43 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 44 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 45 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 46 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页