山东展示课件-数学建模活动-茶水最佳饮用时间（全国高中青年数学教师优质课公开课比赛PPT课件）.pptx

1、青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 山东省青岛第二中学分校山东省青岛第二中学分校 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 茶叶类型茶叶类型 水的温度水的温度 水的种类水的种类 茶具材质茶具材质 室内温

2、度室内温度 泡茶技术泡茶技术 茶水比例茶水比例 课前调研 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School课前调研 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 以崂山绿茶为例，经验表明，用以崂山绿茶为例，经验表明，用85的水泡制，再等到的水泡制，再等到 茶水温度降至茶水温度降至60时饮用，可以产生最佳口感。刚泡好的茶时饮用，可以产生最佳口感。刚泡好的茶 水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感呢？水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮

3、用口感呢？ 茶水温度随时间变化规律茶水温度随时间变化规律 问题情境 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 实验材料：崂山绿茶、崂山山泉水、陶瓷茶具、电热水壶、室温计崂山绿茶、崂山山泉水、陶瓷茶具、电热水壶、室温计 模型假设 实验假设：（1）室温不变；）室温不变； （2）茶与水的比例相同；）茶与水的比例相同； （3）不考虑环境影响）不考虑环境影响 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 测量工具：计算机、数据采集器、计算

4、机、数据采集器、 温度传感器温度传感器 实验要求：在室温为在室温为25情况下，情况下， 用用85的水泡制崂山绿茶，的水泡制崂山绿茶， 茶与水的比例大约为茶与水的比例大约为1:50， 一分钟测一次数据一分钟测一次数据 实验操作 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 收集数据 时间时间/min 012345 水温/ 85.0077.673.0270.4067.1964.30C 时间时间/min 012345 水温/ 85.0071.668.0266.4065.1964.15C 时间时间/min 012345

5、水温/ 85.0076.672.0569.1067.1965.30C 时间时间/min 012345 水温/ 85.0077.9071.0268.4066.1964.70C 时间时间/min 012345 水温/ 85.0079.2074.7771.2268.2265.16C 时间时间/min 012345 水温/ 85.0080.0176.3573.1970.2068.30C 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School分析数据 水温/C 时间/min 时间时间/min 012345 水温/ 85.0079.2

6、074.7771.2268.2265.16C 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 1. 利用利用geogebra软件作出散点图，选择函数模型，软件作出散点图，选择函数模型， 显示拟合曲线及解析式；显示拟合曲线及解析式； 2. 进行误差分析；进行误差分析； 3. 预测预测30分钟之后的水温；分钟之后的水温； 4. 对该模型进行评价。对该模型进行评价。 初建模型 时间时间/min 012345 水温/ 85.0079.2074.7771.2268.2265.16C 青 岛 第 二 中 学 分 校 The B

7、ranch Campus of Qingdao No.2 Middle School 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 小

8、组合作完成下列任务：小组合作完成下列任务： （1）建立模型、求解模型；）建立模型、求解模型； （2）检验模型检验模型、误差分析。、误差分析。 （提供工具：计算机，结果精确到）（提供工具：计算机，结果精确到） 再建模型 检验模型 时间时间/min 012345 水温/ 85.0079.2074.7771.2268.2265.16C 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 再建模型 检

9、验模型 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 再建模型 检验模型 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 以崂山绿茶为例，经验表明，用以崂山绿茶为例，经验表明，用85的水泡制，再等到的水泡制，再等到 茶水温度降至茶水温度降至60时饮用，可以产生最佳口感。在人体舒适时饮用，可以产生最佳口感。在人体舒适 温度温度25情况下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能情况下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能 达到最佳饮用口感呢

10、？达到最佳饮用口感呢？ 应用模型 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 数学建模的一般步骤数学建模的一般步骤 问题分析问题分析模型假设模型假设模型模型建立建立 模型求解模型求解模型分析模型分析 模型检验模型检验 模型应用模型应用 感悟与收获 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School知识延拓 英国物理学家和数学家牛顿在英国物理学家和数学家牛顿在1701年年 曾提出了物体在常温下温度变化的冷却模曾提出了物体在常温下温度变化的

11、冷却模 型，如果物体的初始温度是型，如果物体的初始温度是 ，环境温度，环境温度 是是 ，则经过时间，则经过时间 后物体的温度后物体的温度 将满足：将满足： 1 0 t kt e )( 010 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 1.以小组为单位，完成以小组为单位，完成 “茶水最佳饮用时间茶水最佳饮用时间” 研究报告。研究报告。 2.牛顿冷却模型是否能够解牛顿冷却模型是否能够解 决本节课的茶水冷却问题吗？决本节课的茶水冷却问题吗？ 请查阅资料或者通过实验进请查阅资料或者通过实验进 行验证。行验证。 研究报

12、告研究报告 1.课题名称课题名称 2.课题组成员及分工课题组成员及分工 3.选题的意义选题的意义 4.研究计划研究计划 5.研究过程研究过程 6.研究结果研究结果 7.收获与体会收获与体会 拓展与提升 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：（杜编辑） 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 青 岛 第 二 中 学 分 校 The Branch Campus of Qingdao No.2 Middle School 再见！再见！