北师大版五年级上册数学第四单元课件全套.pptx

1、 北师大版北师大版 五年级上册数学单元优质课件五年级上册数学单元优质课件 第四单元 多边形的面积多边形的面积 第2课时 认识底和高 第3课时 探索活动：平行 四边形的面积(1) 第1课时 比较图形的面积 第4课时 探索活动：平行 四边形的面积(2) 第5课时 探索活动：三角 形的面积(1) 第7课时 探索活动：梯形 的面积 练习五 第6课时 探索活动：三角 形的面积(2) 第第1课时课时 比较图形的面积比较图形的面积 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 四四 多边形的面积多边形的面积 状元成才路 新课导入新课导入 观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系，观察并比较下面各图形的面积大小有什么

2、关系， 剪下附页剪下附页2拼一拼。拼一拼。 状元成才路 推进新课推进新课 找出两个面积相等的图形，与同伴说找出两个面积相等的图形，与同伴说 一说你是怎样找到的。一说你是怎样找到的。 图图5和图和图6面积相等。面积相等。 把图把图1平移到图平移到图3， 两个图形重合。两个图形重合。 状元成才路 笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。 图图5和图和图6合起来与合起来与 图图8面积相等。面积相等。 状元成才路 淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。 状元成才路 1.下面哪些图形的面积与图下面哪些图形的面积与图一样大？一样大？ 随

3、堂演练随堂演练 图图、图、图与图与图面积一样大。面积一样大。 状元成才路 2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上如图，一个长方形少了一块，你认为补上 哪个图形哪个图形 就能使这个长方形完整了？就能使这个长方形完整了？ 状元成才路 3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 状元成才路 4.右面方格纸中，右面方格纸中， 每个小方格的边每个小方格的边 长表示长表示1cm。请。请 画出画出3个面积都个面积都 是是12cm2的不同的不同 图形。图形。 状元成才路 5.剪一剪，将图形剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图剪成两个部分，使它们能拼成图 形形

4、B。如果想拼成图形。如果想拼成图形C，可以怎样剪？，可以怎样剪？ A B C 状元成才路 第第2课时课时 认识底和高认识底和高 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 新课导入新课导入 你认为你认为“限高限高”指的是哪一条线段的长度？指的是哪一条线段的长度？ 状元成才路 推进新课推进新课 这两段的长度都是限高。这两段的长度都是限高。 状元成才路 如果把桥洞的形状如果把桥洞的形状 看成是梯形，这就看成是梯形，这就 是梯形的高。是梯形的高。 状元成才路 与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和与同伴说一说什么是梯形、平行四边形和 三角形的高，再认一认。三角形的高，再认一认。 上底 下底 高

5、底 高高 底 底 高 状元成才路 从一个顶点向底引出的、从一个顶点向底引出的、 与底垂直的线段就是高。与底垂直的线段就是高。 平行四边形可以从边上任平行四边形可以从边上任 意一点向对边画垂线，画意一点向对边画垂线，画 出的这些线段都是高。出的这些线段都是高。 状元成才路 你能画出下面图形中给定底边上的高吗？你能画出下面图形中给定底边上的高吗？ 下底下底底底 底底 状元成才路 1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条 虚线是它的高？在图中标出来。虚线是它的高？在图中标出来。 随堂演练随堂演练 高高 高高高高 高高 高高 状元成才路 2.画出下面各图形给

6、定底边上的高，并与同伴交流画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。你是怎么画的。 状元成才路 3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 长度相同长度相同 状元成才路 4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。 (每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示1cm) (1)底是底是3cm、高是、高是2cm的平行四边形。的平行四边形。 (2)底是底是4cm、高是、高是3cm的三角形。的三角形。 (3)上底是上底是2cm、下底是、下底是4cm、高是、高是3cm的梯形。的梯形。 状元成才路

7、第第3课时课时 探索活动探索活动：平行四边形：平行四边形的面积的面积(1) 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 新课导入新课导入 如图，公园准备在一块平行四边形的空地如图，公园准备在一块平行四边形的空地 上铺上草坪。上铺上草坪。 5m 6m 3m 如何求这块空地的面积？如何求这块空地的面积？ 状元成才路 推进新课推进新课 长方形的面积是长长方形的面积是长宽，宽， 平行四边形的面积能用两平行四边形的面积能用两 个邻边长度相乘吗？个邻边长度相乘吗？ 我们借助方格纸我们借助方格纸 来看一看吧。来看一看吧。 状元成才路 借助方格纸数一数，比一比。借助方格纸数一数，比一比。 6m 5m 5

8、m 6m 3m 状元成才路 长方形的面积长方形的面积 是是56=30。 这个平行四边形这个平行四边形 所占的小方格肯所占的小方格肯 定不够定不够30个个 状元成才路 你能把平行四边形转化成长方形吗？你能把平行四边形转化成长方形吗？ 拼成的长方形与原拼成的长方形与原 来的平行四边形的来的平行四边形的 面积有什么关系？面积有什么关系？ 状元成才路 底底 高高 长长 宽宽 长方形的长相当于平行四长方形的长相当于平行四 边形的底，长方形的宽相边形的底，长方形的宽相 当平行四边形的高。当平行四边形的高。 长方形的面积公式是长长方形的面积公式是长 宽，则平行四边形的宽，则平行四边形的 面积公式就是底面积公

9、式就是底高。高。 状元成才路 如果用如果用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a和和h分分 别表示平行四边形的底和高，那么，平行别表示平行四边形的底和高，那么，平行 四边形的面积公式可以写成：四边形的面积公式可以写成：S=ah。 底底 高高 状元成才路 5m 6m 3m 求这块空地的面积。求这块空地的面积。 S=36=18m2 状元成才路 1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。如图。 随堂演练随堂演练 (1)如何求出这个停车位的面如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。积？想一想并与同伴交流。 (2)已知这个停车位

10、的底是已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是，对应的高是2.5m， 它的面积是多少？它的面积是多少？ 状元成才路 解解:(1)测出停车场的底和高，测出停车场的底和高， 利用公式计算利用公式计算 。 (2)S=4.82.5=12m2 状元成才路 2.(1)画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？是怎么得到的？ (2)量一量并计算下边平行四边形的面积。量一量并计算下边平行四边形的面积。 自行测量并计算自行测量并计算 状元成才路 第第4课时课时 探索活动探索活动：平行四边形：平行四边形的面积的面积(2) 北师大版五年级上册北师大版五年级上册

11、 状元成才路 新课导入新课导入 一个平行四边形广告牌的面积是一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高，高 是是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？。这条高对应的底边长是多少米？ 可以怎样思考？可以怎样思考？ 状元成才路 推进新课推进新课 根据平行四边形的面积根据平行四边形的面积 公式公式S=ah可得可得a=S/h。 a=12.80.8=16m 答：这条高对应的底边长是答：这条高对应的底边长是16m。 状元成才路 我用方程解决我用方程解决 这个问题。这个问题。 解：设这条高对应的底边长为解：设这条高对应的底边长为x米米. 0.8x=12.8 x=12.80.8 x=16 答：这条高对应的底

12、边长是答：这条高对应的底边长是16m。 状元成才路 分别计算图中每个平行四边形的面积，你分别计算图中每个平行四边形的面积，你 发现了什么？发现了什么？ 状元成才路 S=52=10cm2 它们的底是它们的底是2cm，高，高 一样，都是一样，都是5cm。 它们的面积都它们的面积都 一样大。一样大。 状元成才路 3.平行四边形花圃的面积是平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应，图中长边对应 的高是多少米？的高是多少米？ 随堂演练随堂演练 h=2510=2.5m 状元成才路 4.在方格纸上画在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。个等底等高的平行四边形。(每每 个小方格的边长表示个小方格的边长表示

13、1cm) (1)你是怎么画的？与同伴交流。你是怎么画的？与同伴交流。 (2)它们的面积一样吗？说一说你的理由。它们的面积一样吗？说一说你的理由。面积一样面积一样 状元成才路 5.一块平行四边形街头广告牌，底是一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？，至少需要准备多少千克油漆？ 8.55.40.522.95(kg) 状元成才路 6.如下图，一块平行四边形的草地中间有一条如下图，一块平行四边形的草地中间有一条 长长8m、宽、宽1m的小路，求草地的面积。的小路，求草地的

14、面积。 S=25881=192m2 状元成才路 7.(1)看图计算下面两个平行四边形的面积。看图计算下面两个平行四边形的面积。 12896(cm2)6424(cm2) 状元成才路 7.(2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼需要几个右边这样的小平行四边形可以拼 成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？成左边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？ 9624=4需要需要4 4个个 状元成才路 第第5课时课时 探索活动：三角形的面积探索活动：三角形的面积(1) 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 新课导入新课导入 如何求出这面流动红旗的面积？如何求出这面流动红旗的面积？ 说一说你的想

15、法。说一说你的想法。 状元成才路 推进新课推进新课 画方格，数一数。画方格，数一数。 状元成才路 把三角形转化为把三角形转化为 学过的图形。学过的图形。 底底 高高 底底 高高 长长 宽宽 转化前后图形的面转化前后图形的面 积有什么关系？积有什么关系？ 状元成才路 三角形的底和高与平行四三角形的底和高与平行四 边形的底和高相等，面积边形的底和高相等，面积 是平行四边形的一半。是平行四边形的一半。 底底 高高 三角形的面积底三角形的面积底高高2 状元成才路 长长 宽宽 底底 高高 三角形的底和高相当于三角形的底和高相当于 长方形的长和宽，面积长方形的长和宽，面积 是长方形的一半。是长方形的一半。

16、 三角形的面积底三角形的面积底高高2 状元成才路 如果用如果用S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a和和h分分 别表示三角形的底和高，那么，三角形的别表示三角形的底和高，那么，三角形的 面积公式可以写成：面积公式可以写成：S= ah 。 1 2 底底 高高 状元成才路 1.下图是一个三角形的花圃。下图是一个三角形的花圃。 随堂演练随堂演练 S=1262=36m2 (1)如何求出这个三角形花圃的如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。面积？想一想并与同伴交流。 (2)已知这个花圃的高为已知这个花圃的高为6m，对，对 应的底为应的底为12m，求出它的面积。，求出它的面积。

17、 状元成才路 2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。计算下面这两个三角形的面积。 自行测量并计算自行测量并计算 状元成才路 第第6课时课时 探索活动：三角形的面积探索活动：三角形的面积(2) 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 新课导入新课导入 一块三角形交通标志牌一块三角形交通标志牌(如图如图)，面积是，面积是 35.1dm2，底是，底是9dm。这个底对应的高。这个底对应的高 是多少分米？是多少分米？ 状元成才路 根据三角形的根据三角形的 面积公式面积公式 推进新课推进新课 三角形的面积三角形的面积=底

18、底高高2 高高=三角形面积三角形面积2底底 35.129 =70.29 =7.8dm 状元成才路 用方程解决用方程解决 解解:设对应的高是设对应的高是x分米。分米。 9x2=35.1 9x=70.2 x=70.29 x=7.8 状元成才路 计算下列三角形的面积，你发现了什么？计算下列三角形的面积，你发现了什么？ 状元成才路 它们的底都是它们的底都是3cm， 高一样，都为高一样，都为5cm。 S=352=7.5cm2 它们的面积都它们的面积都 是一样大。是一样大。 状元成才路 随堂演练随堂演练 a=570238=30cm 1.三角形彩旗的面积是三角形彩旗的面积是570cm2，高是，高是38cm，

19、彩旗，彩旗 高对应的底是多少厘米？高对应的底是多少厘米？ 状元成才路 2.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。与给出的三角形面积相等。 状元成才路 3.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。的相等？想一想，并与同伴交流。 状元成才路 4.量一条红领巾的底和所对应的高，制作量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？同样大小的红领

20、巾，大约需要多大面积的布料？ 自行测量并计算自行测量并计算 状元成才路 5. 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。连成后得到的两个小三角形面积相等。” 你同意吗？与同伴讨论一下。你同意吗？与同伴讨论一下。 同意。同意。 如图，作底边的高；如图，作底边的高； D为中点，为中点，BD=DC； 所以两个三角形的面积相等。所以两个三角形的面积相等。 A B C D 状元成才路 第第7课时课时 探索活动：梯形的面积探索活动：梯形的面积 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 新课导入新课导入 如何求出图中梯形的面积？

21、与同伴说一说你的想法。如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。 状元成才路 可以把梯形转化为可以把梯形转化为 以前学过的图形。以前学过的图形。 比较转化前后图比较转化前后图 形之间的关系。形之间的关系。 状元成才路 推进新课推进新课 把梯形转化成学过的图形，并比较转化把梯形转化成学过的图形，并比较转化 前后图形的面积。前后图形的面积。 上底上底 下底下底上底上底 下底下底 高高 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底高高 梯形的面积梯形的面积 (上底下底上底下底)高高2 状元成才路 下底下底上底上底 高高2 平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高 梯形的面积梯形的面积(上底下底上底下底

22、)高高2 状元成才路 如果用如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a和和b分别表示分别表示 梯形的上底和下底，用梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那表示梯形的高，那 么，梯形的面积公式可以写成：么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h 1 2 上底上底 下底下底 高高 状元成才路 20m 80m 40m 你能求出堤你能求出堤 坝横截面的坝横截面的 面积吗？面积吗？ S (2080)402 2000(m2) 状元成才路 随堂演练随堂演练 1.你是怎么得到梯形的面积公式的？你是怎么得到梯形的面积公式的？ 做一做，说一说。做一做，说一说。 数学迷是这么做的，你能看懂吗？数学迷是这么做的

23、，你能看懂吗？ 这两个三角形的高都这两个三角形的高都 是梯形的高，这两个是梯形的高，这两个 三角形面积之和就是三角形面积之和就是 梯形的面积。梯形的面积。 状元成才路 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是是2m，下底是，下底是5m，高是，高是1.8m，求出它的面积。，求出它的面积。 S (25)1.82 6.3(m2) 状元成才路 3.在方格纸上画一个梯形，高是在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是，上底是5cm， 下底是下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？，这个梯形的面积是多少平方厘米？ (每个小方格的边长表示每个小方格的边长表示

24、1cm) S (57)42 24(cm2) 你能再画一个符合你能再画一个符合 条件的梯形吗？条件的梯形吗？ 状元成才路 4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 自行测量并计算。自行测量并计算。 状元成才路 5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ (38)6233(根根) 状元成才路 练习五练习五 北师大版五年级上册北师大版五年级上册 状元成才路 复习巩固复习巩固 1.下图中每个小方格的边长表示下图中每个小方格的边长表示1cm。 (1)说一说，图中哪两说一说，图中哪两 个图形的面积相等？个图形的面积相等？ 和、和

25、、和、和、 和、和、和、和、 和和 状元成才路 1.下图中每个小方格的边长表示下图中每个小方格的边长表示1cm。 (2)哪两个图形可以拼哪两个图形可以拼 成平行四边形？与同成平行四边形？与同 伴交流。伴交流。 和、和、和、和、 和和 状元成才路 2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，量出有关数据，计算并比较下列图形的面积， 你有什么发现？你有什么发现？ 状元成才路 3.涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？ 说一说你的理由。说一说你的理由。 是是 状元成才路 4.下面的图形是由哪些基本图形下面的图形是由哪些基本图形(长方形、平行四长方形、平行

26、四 边形、三角形或梯形边形、三角形或梯形)组成的？请你动手画一组成的？请你动手画一 画，并与同伴交流画，并与同伴交流 。 状元成才路 5.计算下面图形的面积。计算下面图形的面积。 S=513=65m2 状元成才路 S=(4+12)162=128m2 S=6102=30dm2 状元成才路 6. 如图，一个直角三角形的面积是如图，一个直角三角形的面积是90cm2， 一条直角边长一条直角边长7.2cm，另一条直角边长是，另一条直角边长是 多少？多少？ a=9027.2=25cm 状元成才路 7.(1)如图，梯形的面积是多少？如图，梯形的面积是多少？ (2)如果把这个梯形的上底增加如果把这个梯形的上底

27、增加 1 cm、下底减少、下底减少1 cm，得到，得到 的新梯形和原梯形的面积之的新梯形和原梯形的面积之 间有什么关系？间有什么关系？ (3)如果梯形的上底增加如果梯形的上底增加2cm， 下底减少下底减少2cm呢？呢？ (4)你发现了什么？尝试说明你发现了什么？尝试说明 理由。理由。 状元成才路 (1)S=(4+10)52=35cm2 (2)面积相等面积相等 (3)面积仍然相等面积仍然相等 (4)梯形上、下底之和没变，梯形高没变，梯形上、下底之和没变，梯形高没变， 所以梯形的面积就不会变。所以梯形的面积就不会变。 状元成才路 8.(1)如图，平行四边形的面积是多少？如图，平行四边形的面积是多少

28、？ (2)如果平行四边形的高增加如果平行四边形的高增加1cm、 底减少底减少1cm，得到的新平行四边，得到的新平行四边 形和原平行四边形的面积之间有形和原平行四边形的面积之间有 什么关系？什么关系？ (3)如果平行四边形的高增加如果平行四边形的高增加2cm， 底减少底减少2cm呢？呢？ (4)你发现了什么？举例验证你的你发现了什么？举例验证你的 发现。发现。 状元成才路 (1)S=44=16cm2 (2)面积和原来相比，减少了面积和原来相比，减少了1cm2 (3)面积和原来相比，减少了面积和原来相比，减少了4cm2 (4)当平行四边形的底和高的长度一样时，当平行四边形的底和高的长度一样时， 随着高增加、底减少相同的数量，面积随着高增加、底减少相同的数量，面积 在逐渐减少。在逐渐减少。 状元成才路