1、 6.2.4 6.2.4 向量的向量的数量积数量积与与向量投影向量投影 秦皇岛市第一中学秦皇岛市第一中学 问题问题1 1：前面我们学习了与向量有关的什么运算？：前面我们学习了与向量有关的什么运算？ 问题问题2 2：你能总结研究向量运算的主要路径吗？：你能总结研究向量运算的主要路径吗？ 向量的加法（减法）运算向量的加法（减法）运算 向量的数乘运算向量的数乘运算 对象对象 定义（规则）定义（规则） 情境情境 向量的运算向量的运算 向量的线性运算向量的线性运算 向量的加法（减法）运算向量的加法（减法）运算 向量的数乘运算向量的数乘运算 向量的加法（减法）运算向量的加法（减法）运算 向量的数乘运算向量
2、的数乘运算 对象对象 定义（规则）定义（规则） 情境情境 习总书记在全国教育大会中提出要在学生中弘扬劳动精神，习总书记在全国教育大会中提出要在学生中弘扬劳动精神， 强调劳动教育的重要性。基于此，我校为鼓励同学们积极参与强调劳动教育的重要性。基于此，我校为鼓励同学们积极参与 劳动，丰富同学们的课间阅读量，在高一年级举行了一次劳动，丰富同学们的课间阅读量，在高一年级举行了一次“劳动劳动 之星之星”的的PKPK评选活动，已知甲同学把重评选活动，已知甲同学把重200N200N的图书从一楼的图书从一楼 搬到五楼图书角，乙同学把重搬到五楼图书角，乙同学把重300N300N的图书从一楼搬到三楼图的图书从一楼
3、搬到三楼图 书角，假设每层楼高都是书角，假设每层楼高都是3m3m，如果你是裁判员，不考虑平地如果你是裁判员，不考虑平地 贡献量，他们二人谁的贡献最大呢？贡献量，他们二人谁的贡献最大呢？ JmNW240012200 甲甲 JmNW18006300 乙乙 乙乙甲甲 WW cos|sFW 夹角，记作 关键：将两个向量平移至共起点关键：将两个向量平移至共起点 四个量可“知三求一” 1. (1)已知 (2)已知 ； 2. 已知ABC中是边长为2的等边三角形，求.AB CA 1.1.教材教材2020页练习页练习1 1、3 3； 2.2.参考刚刚小结中的问题（参考刚刚小结中的问题（2 2），依据数量积公式能够实现），依据数量积公式能够实现 “知三求一知三求一”的问题，各学习小组自编的问题，各学习小组自编6 6道不同角度的问题并道不同角度的问题并 规范解答，明日课堂上各小组互相竞答板演；规范解答，明日课堂上各小组互相竞答板演； 3.3.类比数的运算律，结合向量的几何表示，推导向量数量积的类比数的运算律，结合向量的几何表示，推导向量数量积的 运算律等运算性质，并加以证明。运算律等运算性质，并加以证明。
