1、全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 大庆实验大庆实验中学中学 01 复习回顾 在在ABC中，若角中，若角A，B，C所对的边分别是所对的边分别是a，b，c，R为为ABC的的 外接圆半径，则外接圆半径，则 正弦定理 余弦定理 01 复习回顾 一般地，把三角形的三个一般地，把三角形的三个角角A，B，C和它们的对边和它们的对边a，b，c 叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的 过程叫做解三角形。过程叫做解三角形。 解三角形的定义 02 新课讲授 核心问题：余弦定理、正弦定理应用举例 边
2、边 距离距离 角角 方向方向 思考：实际测量要注意什么？ 任务一：任务一：如何测量学校旗杆的高度？如何测量学校旗杆的高度？ 我们学校的主楼门口新伫立了三根旗 杆，国旗班的同学需要测量出中间旗杆的 高度，进而计算出升国旗的速度。如何借 助一些可用的测量工具，结合所学知识， 测量并计算出旗杆的高度? “可测、可可测、可算算” 问题1：在测量过程中遇到的问题？ 问题2：以上问题是如何解决的？ 系统误差又称可测误差系统误差又称可测误差, ,它是由分析操作过程中的某些经常它是由分析操作过程中的某些经常 发生的原因造成的。发生的原因造成的。仪器误差方法误差试剂误差操作误差主观误差。仪器误差方法误差试剂误差
3、操作误差主观误差。 在相同条件下在相同条件下, ,对同一物理量进行多次测量对同一物理量进行多次测量, ,由于各种偶然由于各种偶然 因素因素, ,会出现测量值时而偏大会出现测量值时而偏大, ,时而偏小的误差现象时而偏小的误差现象, ,这种类型的误差叫做偶然误这种类型的误差叫做偶然误 差。产生偶然误差的原因很多差。产生偶然误差的原因很多, ,例如读数时例如读数时, ,视线的位置不正确视线的位置不正确, ,测量点的位置不测量点的位置不 准确准确, ,实验仪器由于环境温度、湿度、电源电压不稳定、振动等因素的影响而产实验仪器由于环境温度、湿度、电源电压不稳定、振动等因素的影响而产 生微小变化等等。生微小
4、变化等等。 A B 根据测量需要而确定的线段。 基线段的端点。 在视线和水平线所成的角中： 视线在水平线上方的角叫 在水平线下方的角叫 思考：如何比较测量方法的优劣？ 任务二：寻找解决两点不可到达问题的测量方案任务二：寻找解决两点不可到达问题的测量方案 1 1、实际工、实际工作作量的大量的大小小 2 2、计算计算难难度的大度的大小小 3 3、误差误差的大的大小小 请同学回顾两个测量问题的解决过程，其大致可以分为几个步骤来进行? 测量旗杆高度问题 测量不可到达两点 距离问题 三角形模型 实际生活中的高 度和长度的测量 问题 余弦定理、正弦 定理解三角形 化归 运 算 推 理 解释 说明 实际问题数学模型 实际问题 的解 数学模型的 解 问题1: 在测量过程中遇到什么难题？ 问题2：以上难题的解决策略是什么？ 任务三：设计一个方案测算地月距离任务三：设计一个方案测算地月距离 实际问题 测量旗杆高度 测量不可到达两点距离 测量地月距离 化归解三角形模型 余弦定理 正弦定理 求边角和 解释说明 工具测量 资料查阅模型的选择 天文观测 航海 地理测量 再见！再见！
