1、课题：2.2.1 对数 教学目的： （1）理解对数的概念； （2）能够说明对数与指数的关系； （3）掌握对数式与指数式的相互转化 教学重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化 教学难点：对数概念的理解 教学过程： 一、引入课题 1 （对数的起源）价绍对数产生的历史背景与概念的形成过程，体会引入对数的必要 性； 设计意图：激发学生学习对数的兴趣，培养对数学习的科学研究精神 2 尝试解决本小节开始提出的问题 二、新课教学 1对数的概念 一般地，如果Na x ) 1, 0(aa，那么数x叫做以 a为底N 的对数（Logarithm） ， 记作： Nx a log a 底数，N 真数，N a log
2、 对数式 说明：1 注意底数的限制0a，且1a； 2 xNNa a x log； 3 注意对数的书写格式 思考：1 为什么对数的定义中要求底数0a，且1a； 2 是否是所有的实数都有对数呢？ 设计意图：正确理解对数定义中底数的限制，为以后对数型函数定义域的确定作准备 两个重要对数： 1 常用对数（common logarithm） ：以 10 为底的对数Nlg； 2 自然对数（natural logarithm） ：以无理数71828. 2e为底的对数的对数 Nln 2 对数式与指数式的互化 xN a log Nax 对数式 指数式 对数底数 a 幂底数 对数 x 指数 真数 N 幂 例 1
3、（教材 P73例 1） 巩固练习： （教材 P74练习 1、2） 设计意图：熟练对数式与指数式的相互转化，加深理解对数概念 N a log 说明： 本例题和练习均让学生独立阅读思考完成， 并指出对数式与指数式的互化中应注 意哪些问题 3 对数的性质 （学生活动） 1 阅读教材 P73例 2，指出其中求x的依据； 2 独立思考完成教材 P74练习 3、4，指出其中蕴含的结论 对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1 的对数是零：01log a ； （3）底数的对数是 1：1loga a ； （4）对数恒等式：Na N a log ； （5）nan a log 三、归纳小结，强化思想 1 引入对数的必要性； 2 指数与对数的关系； 3 对数的基本性质 四、作业布置 教材 P86习题 22（A 组） 第 1、2 题， （B 组） 第 1 题
