人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》教材说明及全部教案.docx

1、第三单元小数除法教材说明及全部教案 单元单元 教材教材 说明说明 一、内容安排一、内容安排 本单元的教学内容主要有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的 近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。具体内容安排如下： 二、教学目标二、教学目标 1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2.使学生会用 “四舍五入法” 截取商是小数的近似值， 能结合实际情况用 “进 一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除 法的计算。 4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的

2、应用价值。 三、教学重点三、教学重点 商的小数点的处理，除数是小数的除法计算和循环小数。 四、教学难点四、教学难点 理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所涉及的数的含义和算理。 五、课时安排：五、课时安排：1111 课时课时 1.除数是整数的小数除法.2 课时 2.一个数除以小数.3 课时 3.商的近似数.1 课时 4.循环小数.1 课时 5.用计算器探索规律.1 课时 6.解决问题.2 课时 7.整理和复习.1 课时 第三单元第第三单元第 1 1 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 除数是整数的小数除法（除数是整数的小数除法（1 1） 教学内容教学内容教材第 24 页例

3、 1、“做一做”、练习六的第 1、2 题。 教学目标教学目标 1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。 2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。 教学重点教学重点除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、旧知回顾一、旧知回顾 1.用竖式计算。 1255=41632= 258=138015= （1）分组每组指定做一小题，独立完成，指名学生上黑板板演。 （2）交流展示计算

4、过程，集体订正。 （3）重点说说：1255 是怎样算的？ 2.导入新课：同学们学习整数除法的知识真不错。这节课我们就用 掌握的这些知识来学习新知识小数除法。 先学习简单一些的小数除 以整数。（出示课题） 二、自主学习二、自主学习 认真看课本第 24 页的例 1，并思考： 1.从题目中你得到了哪些数学信息？根据题意， 你能提出一个数学 问题吗？ 2.求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ 3.被除数是小数该怎么除呢？可以列竖式计算吗？ 4.小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享 一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你

5、还有什么疑问？（或：你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 师生互动，探索新知师生互动，探索新知 师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，你能根据图上信息提出一个数学问题吗？ 出示例 1 情境图：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平 均每周应跑多少千米？ 提问：要求王鹏平均每周应跑多少千米，应该怎样列式？ 引导学生列出算式：22.44= 2.探索计算方法。提出问题，学生思考，讨论： （1）这里的除法和前面学的除法比，有什么不同？ （2）被除数是小数该怎样计算？ 学生汇报。 方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的 10 倍，

6、再计算。但在 算 22440 时要遇到除不尽的问题。 方法二：把 22.4 千米化成 22400 米，再计算。 老师板书出学生的思考过程： 22.4 千米=22400 米 224004=5600（米） 5600 米=5.6 千米 方法三：直接用小数计算。 师：比较三种办法，你认为哪种方法好？为什么？（引导学生说出 方法三好，因为它比较简单。） 师：那我们就一起来探讨这种简便的算法。 指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的 4，问学 生：这样的计算会吗？ 学生算出来（见左下图）后，提问：这个余下的 2 表示什么呢？ 生：表示 2 个一。 这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写

7、在“2”的后面 （见上中图），问学生：这个 24 又表示什么呢？ 学生讨论后回答：表示 24 个十分之一。 师：用 24 个十分之一除以 4，每份应该是多少呢？ 生：每份是 6 个十分之一。 师：怎样在商上面表示 6 个十分之一呢？ 生：在“6”的前面点上小数点。 教师随学生的回答板书（见上右图）。 师：用这种方法计算的结果和把 22.4 千米化成米计算的结果相同 吗？说明了什么？ 生：说明这道题的结果是正确的。 师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？ 生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。 师： 再把 22.44 和 2244 进行比较， 你发现它们哪些地方相同？ 哪些地方不

8、同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较） 小结：除的方法基本相同，不同的是在做 22.44 时，商的小数点 要和被除数的小数点对齐。 师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？ 小结：（1）按整数除法的方法除；（2）计算时商的小数点要和被 除数的小数点对齐。 巩固练学巩固练学 1.完成课本第 24 页的“做一做”。 2.完成课本第 26 页练习六中第 2、5 题。 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 提问：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪 些问题没有解决？可以提出来大家探讨。 小结：这节课我们学习了除数是整数的小数除法的计算方法，培养 了我们的类推能力、

9、分析能力。知道了商的小数点要与被除数的小数点 对齐的道理。 二、拓展提高二、拓展提高 双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有 7.2km，他们上山 用了 3 小时，下山用了 2 小时。上山、下山的平均速度各是多少？你还 能提出其他的数学问题并解答吗？ 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第三单元第第 2 2 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 除数是整数的小数除法（除数是整数的小数除法（2 2） 教学内容教学内容教材第 25 页例 2、例 3 和“做一做”、练习六第 512 题 教学目标教学目标 1.使学生掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 2.培养学生

10、善于发现问题、解决问题的能力。 3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题， 从中获得价值体验。 教学重点教学重点 “整数部分不够除，商 0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不 能除尽，添 0 再除”两种类型的算理。 教学难点教学难点 “整数部分不够除，商 0，点上小数点再除”和“除到被除数的小数末尾还不 能除尽，添 0 再除”两种类型的算理。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、旧知回顾一、旧知回顾 1.口算。 5.55=7.42=9.33= 140.5=0.123=12.55= 2

11、.笔算下面各题。 19.67=16.812=2.2515= 指名学生板演，集体订正，说说你是怎样计算的。 3.导入课题： 通过例 1 的学习，我们了解了王鹏每周的晨练情况，那他爷爷每天 的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续用小数除以整数的知识来 计算。（出示课题） 二、自主学习二、自主学习 认真看课本第 25 页的例 2 并思考： 1.从题目中你得到了什么数学信息？ 2.根据题意列出算式，观察被除数与除数有什么特点？ 3.除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数时应怎样除? 4.计算除数是整数的小数除法要注意什么? 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享

12、一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你还有什么疑问？（或：你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 师生互动，探索新知师生互动，探索新知 1.学习例 2。 （1）出示例 2：王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28km，平均每天慢跑多 少千米？ （2）学生读题，理解题意。 （3）指名分析数量关系，列出算式：2816= （4）探究计算方法。 这个题是一道整数除法应用题，学生尝试列竖式计算。 发现问题：商 1 后，余数除以被除数不够除，怎么办？后面的商应 写在哪一位上？表示什么意义？ 引导分析：根据小数的基本性质，把 12 化成低一级单位再除，即 把 12 个一变成 120 个十分之一，

13、就在 12 后加上一个“0”，商就应该 在十分位上，表示 7 个十分之一；但是还有余数 8，表示 8 个十分之一， 除以 16 又不够除，把 8 化成低一级单位再除，即把 8 个十分之一变成 8 个百分之一，就在 8 后加一个“0”，再在商的百分位上商 5，表示 5 个百分之一。 归纳：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续 除。 （5）教师板书：除到被除数的末位仍有余数，要在后面添 0 继续 除。 （6）观察思考。 师：看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。） 讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫除尽。 小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续 除，直

14、到除尽为止。 想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又 有什么区别？ （7）即时巩固。 完成课本第 25 页“做一做”中的第（1）小题。 学生独立完成，请 3 名学生板演，并说清算理。 2.学习例 3。 （1）出示例 3：王鹏每周计划跑 5.6 千米，他平均每天要跑多少千 米？ （2）学生读题，理解题意。 （3）指名分析数量关系，列出算式：5.67 （4）探究计算方法。 组织讨论：这道题与例 1 比，有什么不同？（引导学生说出，被除 数整数部分不够商 1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商 1，可以商 0。）商的整数部分为什么要商 0？联系以前学过的商中间和 末尾有零

15、除法。（得到的商是不够 1 的小数，因而要在整数部分写“0” 占位。） 老师在学生讨论回答的基础上讲解： 被除数的整数部分不够商 1 时， 先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商 1，就在哪位上写“0”占位。 巩固练学巩固练学 1.完成课本第 25 页的“做一做”。 学生独立完成，师生共同分析、 讲评。 2.完成课本第 26 页练习六中第 3、9 题。 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 这节课，你学习了什么？有什么收获？ 小结： （1）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0” 再继续除，直到除尽为止。 （2）被除数的整数部分不够商 1 时，先在商的个

16、位上写“0”，点 上小数点后再除，以后除到哪一位不够商 1，就在哪位上写“0”占位。 二、拓展提高二、拓展提高 五（1）班有班费 24.2 元，同学们卖废品又得到 16.4 元。用这些 钱正好可以给小书架买 28 本少年科技，也可以正好买 58 个毽子。 （1） 一本少年科技多少钱？一个毽子多少钱？ （2） 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第第三单元第 3 3 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 一个数除以小数（一个数除以小数（1 1） 教学内容教学内容教材第 28 页例 4、“做一做”和练习七第 14 题。 教学目标教学目标 1.

17、使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。 2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学 生转化的数学思想。 教学重点教学重点除数是小数的除法的计算法则。 教学难点教学难点理解除数是小数的除法算理及应用。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、旧知回顾一、旧知回顾 1.根据 246=4，直接写出下面各题的结果。 2.说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变 的规律？ 3.导入课题。 这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除 法。（出示课题） 二、自

18、主学习二、自主学习 认真看课本 28 页例 4 并思考： 1.从题中你得到了什么数学信息？ 2.除数是小数怎么计算？ 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享 一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你还有什么疑问？（或：你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 师生互动，探索新知师生互动，探索新知 1.学习例 4。 （1）出示例 4 情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用 0.85 米丝 绳，这里有 7.65 米丝绳，可以编几个“中国结”? 师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？ 学生独立列式，并交流。 教师板书： 7.650.85=

19、（2）探索计算方法。 提问： （1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答， 以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。） （2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。 能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能， 该怎样转化？转 化后应该怎样计算呢？ 请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。 学生交流汇报。 方法一：把题中的米改成厘米。 0.85 米=85 厘米 7.65 米=765 厘米 方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大 100 倍。 师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。 提问： （1）为什么要把除数和被除数都扩

20、大到原来的 100 倍呢？（引导 学生说出把除数扩大到原来的 100 倍后，除数就变成了整数，为了使商 不变，被除数也要扩大到原来的 100 倍。） （2）这样转化，竖式该怎样写？ 根据学生的回答，教师把 7.650.85 写成竖式，边写转化过程边 讲解，并用虚线框起来。 提问：把小数 0.85 扩大到它的 100 倍，就是把小数点向什么方向 移动几位？（向右移动两位） 教师重新写出 7.650.85 的竖式，边复述讲解边示范把除数和被 除数的小数点及没有用的“0”划去。 （3）归纳小结。 师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，可以先怎样？再 怎样？ 小结：先把除数扩大成整数，除数的小数

21、点向右移动几位，被除数 的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。 巩固练学巩固练学 1.完成课本第 28 页的“做一做”。 全体学生做，指定三名学生板演，教师巡视指导，完成后让学生说 说是怎样算的。 学生汇报：先移动小数点，使除数变成整数。 2.完成课本第 30 页练习七的第 6 题。 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：这节课我们学习了计算一个数除以小数的方法，先去掉除数 的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后 按照除数是整数的计算法则计算。 二、拓展提高二、拓展提高 1.判断。（对的画“”，错的画“

22、”） 2.根据商不变规律填空。 0.580.25=()25 0.1751.5=()15 0.180.6=()6 0.0250.5=() () 3.计算下面各题。 5.040.280.540.182.250.45 4.一块长方形菜地的面积是 109.02 平方米，它的宽是 6.9 米，长 是多少米？ 5.在抗雪灾的斗争中，需要把 542.5 吨的煤运往灾区，一辆大卡车 只能装载重 17.5 吨的煤，问用这辆大卡车需多少次才能运完？ 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第三单元第第 4 4 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 第第 4 4 课时一个数除以小数（课时一个数除以

23、小数（2 2） 教学内容教学内容教材第 29 页例 5、“做一做”,练习七的第 5、6、7、8、10、11 题。 教学目标教学目标 1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地计算。 2.培养学生利用旧知识解决新问题的能力。 3.培养学生转化矛盾、解决问题的能力。 教学重点教学重点掌握小数除法的计算步骤。 教学难点教学难点被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用“0”补足。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、旧知回顾一、旧知回顾 说说你是怎么想的？ 2.用竖式计算。 （1）1.260.28（2）12.62.

24、8 全班齐做，指定 2 名学生板演。 全班订正，重点让学生说说这两个题是怎样算的？ 3.导入课题。 通过刚才的练习， 说明同学们对一个数除以小数的计算方法掌握得 还不错。下面我们继续来学习一个数除以小数。（出示课题） 二、自主学习二、自主学习 认真看课本第 29 页的例 5 并思考: 1.从题中你得到什么数学信息？ 2.被除数的位数不够怎么办? 3.除数是小数的除法是怎样计算的? 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享 一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你还有什么疑问？（或：你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 师生互动，探索新知师

25、生互动，探索新知 1.学习例 5。 出示例 5：12.60.28= 学生尝试计算，发现问题。 提问：想一想这道题该怎样计算？有什么问题？ 学生汇报遇到的问题：被除数只有一位小数，除数有两位小数，把 被除数 12.6 和除数 0.28 同时扩大到 100 倍时，被除数 12.6 的位数不 够。 小组讨论：当被除数的位数不够时怎么办呢？（在末尾补上“0”） 补几个“0”？根据什么来确定补“0”的个数？ 引导总结：被除数中只有一位小数，除数中有两位小数，要想把除 数变为整数，就要把被除数和除数中的小数点都向右移动两位，也就是 使其同时扩大到原来的 100 倍。如果原来小数位数不够时，要在末尾用 0

26、补足。所以除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相 应的向右移动几位，位数不够时，少几位就补几个。 学生按照上面讨论的方法重新计算 12.60.28。 指名学生说说计算过程和方法，教师边复述边板演。 2.即时巩固。 完成课本第 22 页“做一做”第 2 题。 学生独立完成，集体订正，订正时指名学生说计算过程。 答案： 3.总结：小数除法的计算方法。 师：下面请小组合作，总结小数除法的计算步骤和方法。 学生活动：讨论、总结计算方法。 小组交流汇报。 小结：小数除法的计算方法和步骤： 一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数 变成整数。当被除

27、数位数不足时，用“0”补足； 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 巩固练学巩固练学 1.完成课本第 29 页的“做一做”第 1 题。 要求：独立完成，注意积中的小数位数。 2.完成课本 31 页练习七第 8 题。 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 小结：计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时， 同时将被除数与除数的小数点向右移动相同的位数， 被除数的小数位数 不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。 二、拓展提高二、拓展提高 1 计算 0.190.03，当商是 6 时，余数是多少？ 方法一 分析：这是一道除数是小数的除法题，

28、计算时把它转化为除数是整 数的除法计算。转化时，被除数 0.19 和除数 0.03 要同时扩大到原来的 100 倍。根据商不变的性质，可知此时商的大小不变，但余数要同时扩 大到原来的 100 倍。因此，要把竖式中所得余数再缩小到原来的100 1 ， 就能求出原式的余数。 解：0.190.03=60.01 余数是 0.01。 方法二 分析：在有余数的除法中，“余数=被除数-商除数”。已知被除 数是 0.19，除数是 0.03，商是 6,根据上述数量关系可以求出余数。 解：60.03=0.180.19-0.18=0.01 总结：1.在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的 10 倍、100 倍商的大

29、小不变， 但是余数也随着扩大到原来的 10 倍、 100 倍 要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的 110、1100 2.求小数除法算式中的余数，也可以用被除数减去商与除数的乘 积。 分析： 这是一道小数除法题，按照小数除法的计算方法计算。除数中有 14 位小数，应把被除数和除数的小数点同时向右移动 14 位，而被除数 中只有 13 位小数，被除数的小数位数不够，用“0”补位，原式就转化 为 625025。 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第第三单元第 5 5 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 一个数除以小数（一个数除以小数（3 3） 教学内容教学内容教材第

30、 31 页练习七的第 9 题。 教学目标教学目标 1.使学生进一步掌握小数除法的计算方法。 2.培养认真计算，及时检验的学习习惯。 教学重点教学重点运用小数除法的计算法则正确计算小数除法。 教学难点教学难点 初步理解和掌握：当除数大于 1 时，商比被除数小；当除数小于 1 时，商比被 除数大；当除数等于 1 时，商等于被除数。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、旧知回顾一、旧知回顾 1.口算。 10.250.640.8125648 2.揭示课题。 这节课我们继续学习小数除法。 二、自主学习二、自主学习 学生独立完成课本

31、 31 页第 9 题，仔细观察并思考：你发现了什么? 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享 一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你还有什么疑问？（或：你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 师生互动，探索新知。师生互动，探索新知。 1.学习例题。 出示例题：340.85= 学生独立完成计算，指定学生在黑板上写出演算过程，集体订正。 2.典例讲析。 分析：这道题如果我们先逐个求出商，再比较大小很麻烦。经过观 察可发现每道题目左边被除数和另一边要比较的数完全相同， 那么不等 号和等号的选取，就完全取决于除数的变化。 解：（1）(2)(3)

32、=(4) 巩固练学巩固练学 1.完成教材第 31 页练习七的第 9 题。 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？ 小结：这节课，我们一起学习了一个数除以小数的计算方法，并知 道了怎样进行验算。 并且我们认识到： 当除数大于 1 时， 商比被除数小； 当除数小于 1 时，商比被除数大；当除数等于 1 时，商等于被除数。 二、拓展提高二、拓展提高 1 2 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第三单元第第 6 6 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 商的近似数商的近似数 教学内容教学内容教材第 32 页例 6、“做一

33、做”，练习八的第 13 题。 教学目标教学目标 1.使学生会用“四舍五入”法取商的近似数，能结合实际情况用“进一”法或 “去尾”法取商的近似数。 2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。 3.引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。 教学重点教学重点 1.理解近似数的意义。 2.掌握“四舍五入”取商的近似数的方法。 教学难点教学难点能正确的按照题意求出商的近似数。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、旧知回顾一、旧知回顾 1.口算。 0.70.7=10.20.2=0.65

34、0.13= 10100=3.50.35=10.5= 2.用“四舍五入”法求出各题积的近似值。 3.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。这节课我们就 来学习求商的近似数。（出示课题） 二、自主学习二、自主学习 认真看课本第 32 页的例 6 并思考： 1.从题中你得到那些数学信息？ 2.计算时你们发现什么? 3.实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？ 除的时候该怎么办？ 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享 一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你还有什么疑问？（或：

35、你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 师生互动，探索新知。师生互动，探索新知。 1.学习例 6。 出示例 6 情境图，观察图，弄清题意。 爸爸给王鹏新买了 1 打（12 个）羽毛球，一共用了 19.4 元，1 个 大约多少钱？ 学生根据题意，独立列式，并计算。 列式：19.412 当学生除不尽时，组织讨论： （1）你遇到了什么问题？（除不尽）你除出来的结果是多少？ 板书：19.412=1.6166666 （2） 那一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这个 1.6166666到底是 多少钱？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？你们准备怎 么给这一个羽毛球定价，为什么？ 学生小

36、组讨论，教师巡视，听取学生的意见。讨论结束后，各小组 成员发表意见。 意见 1：羽毛球的定价是 1.6 元。因为 1.6 元比较接近 1.616666 元。 意见 2：羽毛球的定价是 1.61 元。因为货币最小面值是“分”，把 “分”后面那些“6”去掉了就行。 意见 3：羽毛球的定价是 1.62 元。因为 1.616666用“四舍五入” 法保留到“分”，也就是保留两位小数是 1.62。 意见 4：羽毛球的定价是 2 元。因为这样比较方便给钱，保留整数 就好了。 师： 同学们都想得不错， 这么多定价， 你觉得哪个更合适？为什么？ 小结：定价 1.62 最接近准确价格，最合适。 2.探究求商的技巧

37、。 出示探究题：计算 4823（得数保留两位小数） 学生尝试练习，教师巡视指导。 学生汇报，展示几个同学的计算结果及过程。 提问：你认为哪种算法比较简便？为什么？ 小结：第二种方法比较简便，因为保留两位小数只要计算到第三位 小数就够了。 提问：如果把题目改改，要求保留一位小数，保留三位小数，保留 九位小数呢？谁能用一句话概括出你的发现？ 总结：求商的近似数时，计算出的数中的小数位数要比要求保留的 小数位数多一位。 3.即时巩固。 课本第 32 页“做一做”。 请 3 名同学板演，让板演的同学说一说是怎样做的。 4.与积的近似数的求法进行比较。 结合例题与复习题，比较求商的近似数和求积的近似数的

38、异同点。 独立思考后小组交流。 学生充分发表意见后，教师综合学生的发言总结出求商的近似数和 求积的近似数的异同点： 相同点：都按照“四舍五入”法取近似数。 不同点：取商的近似数只要计算时比要保留的小数位数多除出一位 就可以了；而取积的近似数时则要计算出整个积的数以后再取近似数。 巩固练学巩固练学 1.课本第 32 页“做一做”。 2. 按“四舍五入”法求出商的近似值，填在下表里。 3.某城区约有 60 平方千米，常住人口约 170 万人，平均每平方千 米容纳约多少万人？（得数保留两位小数） 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？ 小结：这节课我们学

39、习了用“四舍五入”法取商的近似数，并能结 合实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。 二、拓展提高二、拓展提高 1.用 7、3、9、0 和小数点组成不同的小数，其中哪些小数四舍五 入后的近似值为 4？哪些小数四舍五入后的近似值小于 1？ 分析：由题意可知：（1）近似值为 4 的小数，其整数部分一定为 3，且要经过“五入”方可取值为 4，所以该小数的十分位可能是 7，也 可能是 9。 2.近似值小于 1 的小数，0 必须放在整数部分，且要经过“四舍” 后方可取值为 0（01），所以该小数的十分位不可能是 7 或 9，只能 是 3。 解：近似值为 4 的小数有 3.790,3.709，3.9

40、07，3.970。近似值小 于 1 的小数有：0.379，0.397。 总结：已知近似数，确定准确数的取值范围，一定要看准近似数是 精确到哪一位，准确数必须要考虑该数位下一位上的数字。 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第第三单元第 7 7 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 循环小数循环小数 教学内容教学内容教材第 33、34 页例 7、例 8 和第 34 页“做一做”，练习八的第 79 题。 教学目标教学目标 1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解 循环小数的简便记法。 2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3.培养学生

41、抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重点教学重点理解循环小数的意义。 教学难点教学难点判断商是否为循环小数的方法。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、引入新课一、引入新课 师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真 听哟！ 从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小 和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大 和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚 师： 同学们， 老师的故事讲得好吗？你发现了什么？ （讲得不太好， 在重复同一个内容）谁

42、能根据这个故事的特点继续往下讲。 让几个学生继续讲这个重复的故事。 提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种 不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？ 学生汇报。 （1）一个星期七天重复出现。 （2）太阳东升西落。 （3）一年四季交替出现。 师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象 有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现 象”。你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？ 学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来 师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。这节课我们就 来探究这个问题。 二、自主学习二、自主学习 认真看课本第

43、 33 页的例 7、例 8 并思考: 1.从题中你得到哪些数学信息？ 2.通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） 3.这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分 不断的重复出现 3，而余数重复不断的出现 25） 4.这样的商如何表示? 两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：除到小数部 分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被 除数能够被除数除尽，如 15160.9375；除到小数部分后，余数 重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如 15 702142857142857 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是

44、 无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 课上互学课上互学 1.说一说：通过自主学习，你学会了哪些知识？谁愿意给大家分享 一下。 2.交流并补充。 3.质疑：你还有什么疑问？（或：你对刚才交流汇报的知识有什么 质疑?） 课上群学课上群学 二、师生互动，探索新知。二、师生互动，探索新知。 1.学习例 7。 出示例 7 情境图。 学生观察图，弄清图意后，列式：40075 师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发 现？ 学生计算后，汇报。 发现： （1）余数重复出现“25”； （2）商的小数部分重复出现“3” ； （3）继续除下去，永远除不完。 老师带领学生验证。 师： 刚才

45、我们发现了这个算式的三个特点， 下面我们探讨一个问题： 为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么 关系？ 引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余 数重复出现才重复出现的。 师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？（学生说出：如果 继续除下去，只要余数出现 25 后，它的商也可以出现 3。） 我们怎样表示 40075 的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来 表示永远除不尽的商。） 教师随学生板书：40075=5.333 讲解：我们所说的重复也叫做循环，像 5.33这样小数部分有一个 数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。 2.学习例 8。 师：

46、下面我们来继续研究循环小数， 请同学们用竖式计算 78.611， 先独立计算，然后在小组内讨论：这个除法算式能得到循环小数吗？怎 样表示呢？ 学生独立计算，然后汇报展示。 板书：78.611=7.14545 提问：比较这两个算式的商，也就是 5.333和 7.14545，你觉 得这两个小数有什么不同？引导学生说出5.333是从小数的第一位起 不断重复出现数字“3”，而 7.14545是从小数第二位起开始不断的 依次重复出现数字“4”和“5”。 讨论：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说 出：只要余数重复了，就可以不除了。）为什么？（引导学生说出：因 为像这样的算式，余数循环，商

47、也会跟着循环。） 师：像 5.333和 7.14545这样的小数都是循环小数，你能写几 个像这样的循环小数吗？ 观察这些小数，它们都有什么共同点？（引导学生说出：都是从小 数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。） 3.学习简便记法，认识有限小数和无限小数。 教师介绍：这些循环小数还可以用这样的方式来写：5.33=5. 3、 7.14545=7.1 54 ,这就是用循环节表示循环小数。请阅读第 34 页材 料。 学生看书。 4.即时巩固 师：请同学们计算 1516 和 1.57。 学生计算后，教师提问：从中你发现了什么？ 讲解：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得到的商

48、可能会 有两种情况，你知道是哪两种吗？（引导学生说出：一种小数部分的位 数是有限的，一种小数部分的位数是无限的。）阅读 34 页“做一做” 材料。 教师介绍：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部 分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数属于无限小数。 请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。 巩固练学巩固练学 1.是循环小数的在（）里打“”。 3.5555（）2.50909() 3.1415926()8.24626() 0.364364()4.01230() 2.用简便方法表示下面的循环小数。 0.4242（）2.737373() 1.61666()3.24572457（）

49、8.0060606（）7.144144（） 3.完成课本第 34 页的“做一做”第 1、2 题。 反思拓学反思拓学 一、全课总结一、全课总结 提问：这节课你学习了什么新知识？你还有什么收获？ 小结： 这节课我们学习了循环小数的特点， 理解了循环小数的概念， 掌握了循环小数的简便记法。 二、拓展提高二、拓展提高 学习之友相关题目。 板书设计板书设计 教后反思教后反思 第三单元第三单元第第 8 8 课时课时主备：主备：授课教师：授课教师： 课课题题 用计算器探索规律用计算器探索规律 教学内容教学内容 教材第 35 页例 9 和“做一做”，练习八的 1215 题。 教学目标教学目标 1.能借助计算器

50、探求简单的数学规律。 2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。 3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 教学重点教学重点探索计算中的规律。 教学难点教学难点发现计算规律并能应用规律指导计算。 教学准备教学准备 教师准备：课件 学生准备：练习本 教学过程教学过程 善于导学善于导学 二次备课二次备课 一、引入新课一、引入新课 【情景导入】 1.出示计算器。 提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我 们生活中主要用来干什么？ 2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今 天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。