七 小小志愿者-混合运算-信息窗一（单价、数量和总价的关系四则混合运算）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版四年级上册数学(编号：e0b97).zip

1、1 解决问题：单价、数量、总价的关系解决问题：单价、数量、总价的关系 【教学内容】：青岛版四年级上册第 7 单元小小志愿者 混合运算信息窗一：买文具（85 页-86 页） 【前序知识】： 3 年级上册第六单元采摘节 60-70 页（乘减、除减、乘加、除加、带 小括号） 3 年级下册第四单元绿色生态园（解决问题）乘除、除乘、连除、连 乘 【教学目标】： 1. 知识与技能知识与技能：结合生活实例，学生建立单价、数量和总价的概念以 及数量关系模型，即： 单价数量=总价 总价单价数量 总价数量单价。学生能够在 4 分钟内根据问题情境，列出并 解答一道混合运算的问题。 2. 过程与方法过程与方法：在解决

2、实际问题中，体会分析问题的思路和方法，能 进行简单、有条理的思考。 3. 情感态度价值观情感态度价值观：在解决问题过程中，体会数学思维的严密性、数 学符号的普遍性，激发学生对数学的积极情感。 【教学重点】： 掌握并理解“单价数量=总价”的等量关系 【教学难点】： 建立数学模型解决实际问题 【环境和资源选择】： 1.在学生基于学生移动终端开展数字化学习基础上，在青岛博文小学 未来教室引入全方位网络学习空间，和学生在网络学习空间中开展信 息发布和交流，资源获取与重组，教师、学生、移动终端三位一体的 个性化混合学习环境。 2 2.资源选择优学派里的公共和校本数学资源（个人创编的题目汇入校 本资源库）

3、 【教学策略】： 采用课前课中课后的教学探索模式，利用混合式教学 的方法，课前对学生学习状态进行前测练习测试，依据前测数据进行 系统分组。课中进行生本智慧课堂的个性化教学展示，课后依据课堂 学习结果进行个性化推送，为不同的学生设计不同的练习题，让不同 的学生在不同层次上都有所提升。 【教学活动设计】： 一、一、情境创设，梳理信息情境创设，梳理信息 出示几幅福利院图片，教师讲故事把学生带进红领巾志愿者到福 利院慰问小朋友的情境。 引导：快过寒假了，我们四年级三班的小朋友正准备寒假里组织红领 巾到福利院慰问小朋友的社会实践活动。在这之前我们该做点啥？ （买礼物）那我们下个星期日去买点文具吧？这节课

4、我们就一起来 “买文具”中“解决问题” 。 请看大屏幕：（ppt 出示信息窗一） 仔细观察，你获得那些数学信息？ 预设 1：我们要买 10 个文具盒、40 本笔记本和 30 支钢笔送给小朋友 预设 2：文具盒每个 29 元，一本笔记本是 5 元，一支钢笔是 8 元。 评价：大家有一双会发现的眼睛，不但可以发现信息，还能整理信息， 真了不起。 能根据这些信息提出有价值的数学问题吗？ 3 预设 1：买 10 个文具盒要花多少钱？ 预设 2：买 40 本笔记本和 30 支钢笔一共要花多少钱？ 预设 3：买 40 本笔记本需要花多少钱？ 预设 3：买 30 支钢笔需要花多少钱？ 预设 4：有 40 元

5、钱，能买几支钢笔？ 【设计意图：教师自然亲切的引导，将学生带入生活化的情境，引出 买文具的数学问题，学生梳理信息，提出问题，并通过思考对问题进 行整合，为接下来建构数量关系做好准备。 】 二、合作探究，建构数量关系二、合作探究，建构数量关系 （一）探究试做，初步感知（一）探究试做，初步感知 （1）解决“买 10 个文具盒要花多少钱？” 引导：“买 10 个文具盒要花多少钱？”如何列式？谁来说说？ 教师点名说出 2910=290（元） （教师随机板贴 2910=290（元） ） 追问：你是怎么想的？ 预设：每个文具盒的价格是 29 元，买了 10 个，求“买 10 个文具盒要 花多少钱？”就是求

6、总钱数，也就是 10 个 29 相加是多少。 教师随机板贴： 每个文具盒的价格 买的个数 总钱数 （2）解决“买 40 本笔记本要花多少钱？” 引导：“买 40 本笔记本要花多少钱？”如何列式？谁来说说？ 教师点名说出 540=200（元） （教师随机板贴 540=200（元） ） 追问：你能试着用上一道题目总结的数量关系式来说说算式 405=200 的意思吗？ 预设：每本笔记本的价格 买的本数 = 总钱数 教师随机板贴： 每本笔记本的价格 买的本数 总钱数 4 （3）解决“买 30 支钢笔需要花多少钱？” 提问：刚才同学们还提出了一个问题“买 30 支钢笔需要花多少钱？” ， 谁能说说自己是

7、怎样列式的？并用数量关系式表达解题思路。 生 1:830=240（元） 每支钢笔的价格买的支数=总价钱 追问：请同学们仔细观察这三个关系式，根据上节课总结的速度、时 间、路程三者关系的数量关系式，思考这些关系式是否也可以用更加 简洁的方式来表示呢？ 继续追问：有想法了吗？自己动笔试一试。看谁表达的简洁、准确 学生自主动笔练习本上写，教师巡视 （二）合作交流、梳理建构（二）合作交流、梳理建构 教师追问：谁愿意来说说你的想法？ 预设 1：单价个数=价钱 教师：每个文具盒的价格、每本笔记本的价格、每支钢笔的价格叫作 “单价” ；平时生活中我们把个数、本数、支数都可以概括一个词 叫作“数量” ；总钱数

8、叫作“总价” 。 追问：那单价、数量、总价三者之间的关系就是（贴板贴） 教师随机撤掉上面的板贴，保留“单价数量=总价” （三）举例说明，活学活用（三）举例说明，活学活用 教师小结：单价数量=总价这是一个非常重要的数量关系，在我们生 活当中，会经常用到。谁愿意来举个例子说说看？ 生 教师提示：每千克苹果 5 元，买 4 千克，需要 20 元。来学着老师的样 子来编一个试试看？ 预设 2：一瓶桃汁 3 元，买了 3 瓶，33=9（元） 过渡：通过刚才的举例，大家对这个关系式有了更深入的认识，小朋 5 友们在去福利院的路上口渴了，想去买饮料，让我们来解决他们遇到 的数学问题吧。 ） 每种饮料各买 3

9、 瓶，分别需要多少元钱？ 【设计意图：教师充分调动学生的已有知识经验，通过自主探究到合 作交流，逐渐构建“单价数量=总价”的数量关系模型，建构成功后， 教师又引导学生举出生活中的实例进行数量关系模型的活学活用，充 分挖掘学生自主构建知识的能力。 】 三、讨论三、讨论“单价单价数量数量= =总价总价”的变式的变式 过渡：刚才我们解决了“买 10 个文具盒要花多少钱”的问题。那如果 老师把问题和条件换换位置：一个文具盒 29 元，290 元可以买几个文 具盒？应该如何列式呢？ ppt 出示：一个文具盒 29 元，290 元可以买几个文具盒？（用希沃软 件魔术擦实现） 预设：29029=10（个）

10、追问：谁来用数量关系式来分析算式的意义？ 预设：总钱数每个文具盒的价格=买的个数。 追问：观察算式，你有什么新的发现？ 预设：总价单价=数量 提问：老师再变：290 元可以买 10 个文具盒，每个文具盒多少元？你 还会求吗？ pptppt 出示：出示：290290 元可以买元可以买 1010 个文具盒，每个文具盒多少元？个文具盒，每个文具盒多少元？ 6 预设：29010=29（元） 追问：说说它表示的意义 预设：总钱数买的个数=每个文具盒的价格 追问：咿，你还有什么新的发现？ 预设：总价数量=单价 教师小结：之前我们发现单价数量总价，现在我们又发现单价、 数量和总价之间还存在这样的关系。看来只

11、要知道了单价、数量和总 价中的任意两个量，就可以根据三者的关系求出第三个量。这些关系 式可以帮我们解决生活中的很多问题，下面咱们就来挑战一下，敢接 受挑战吗？ 【设计意图：在此环节中，教师采用希沃白板的魔术擦功能，让学生 在学习疲惫时得到缓解，同时也是本节课的亮点之一，学生通过变式 练习，对数量关系有了更深入的理解。 】 四、拓展延伸，总结提升四、拓展延伸，总结提升 解决红点问题：买笔记本和钢笔一共要花多少钱？ 学生自主探索，两种算法分别板书，教师着重看综合算式的那种 引导：今天我们除了刚刚学习的总价数量关系外，混合运算也是我们 今天学习的内容。对于它的运算顺序，你有什么发现？ 交流：先算乘法

12、，后算加法。 引导：像这种前后是乘法或除法，中间是加法或者减法模样的算式， 叫做扁担乘或者扁担除，计算时，我们可以在一步计算当中直接先求 出结果。来说说以下算式的运算顺序 128159 117-154 7 过渡：过渡：学习总价数量关系模型，也学习了混合运算，我根据大家的学 习情况把大家分成了基础组、能力组和提升组，下面我们来利用电子 书包进行分层练习。 【设计意图：这是在录制视频结束后，再次磨课增加的环节，感觉本 节课仅仅建构单价、数量、总价三者之间的关系显得知识内容有些单 薄，于是增加了“混合运算”的内容。 】 五、分层练习，巩固提高五、分层练习，巩固提高 【第一层】： 买了 12 本故事书

13、，共用去 48 元，每本故事书多少元？ 【第二层】： 买了 6 本故事书， ，每本故事书多少元？ 【第三层】： 每本故事书 4 元，填写下表，思考：你发现了什么？ 【设计 意图：三个变式练习，通过电子书包分别发给基础组、能力组和提升 组三个不同的小组，成为本节课最大的亮点之一。这是个性化分层教 学的探索，也是落实不同的学生学不同数学的数学课程理念的措施。 】 本数（本）本数（本） 2 3 4 5 总价（元）总价（元） 8 板书设计：板书设计： 买文具买文具 解决问题：单价、数量、总价的关系解决问题：单价、数量、总价的关系 买买 10 个文具盒要花多少钱？个文具盒要花多少钱？ 每个文具盒的价格每

14、个文具盒的价格 买的个数买的个数 = 总钱数总钱数 单价单价数量数量=总价总价 总价总价单价单价=数量数量 29 10 = 290（元）（元） 29029=10（个）（个） 总价总价数量数量=单价单价 29010=29（元）（元） 同学们：大家好。以下题目是青岛版四年级上册第 7 单元小小志愿 者混合运算中的练习题，请同学们作答，教师批改后请填写解决 问题调查统计表。 第一层： 1. 30 元纪念册卖了 25 套，50 元的卖了 12 套。一共卖了多少钱？ 3025+5012 2. 光明小学三年级有 4 个班，平均每班有学生 44 人。四年级有 3 个班， 平均每班有学生 42 人，四年级学生

15、比三年级少多少人？ 444 342 3. 一批鸡蛋，如果每箱装 5 千克，需要 132 只箱子。如果每箱装 3 千 克，需要多少只箱子？ 13253= 4. 青岛市少年宫举行滑旱冰比赛，男生分了 18 个组，女生分了 15 个 组，每个组都有 12 名队员。 （18+15）12 5. 一辆客车和一辆货车同时从甲城分别开往乙城和丙城，客车平均每 小时行驶 89 千米，火车平均每小时行驶 71 千米，4 小时后，客车 和货车相距多少千米？ （89+71）4 6.通过特快专递寄邮件每份需要 22 元。李阿姨寄邮件付出 200 元，找 回 68 元。她共寄了几份邮件？ （200-68）22 第二层：

16、1. 每人发 6 张红纸，15 张黄纸。发给 18 个同学后，还剩下 122 张纸， 两种纸一共买了多少张？ （6+15）18+122 2. 4 人包了 84 个包子，照这样计算，再增加 3 人，一共包多少个包子？ 844（3+4） 8443+84 3. 超市新进 8 箱鸭蛋，每箱 120 只，搬运时不小心打破了 24 只，剩下 的每 12 只装一盒，可以装多少盒？ （8120-24）12 4.一共买来 150 米红丝带，一个大中国结要用 12 米，一个小中国结要 用 6 米，如果做 4 个大中国结，剩下的红丝带可以做多少个小中国结？ （150124）6 5.一共要运 300 吨木材，每辆卡车

17、运送 15 吨木材，已经运来了 12 车。 剩下的木材还要多少车才能运完？ （300-1512）15 5.学校举行科技比赛.三年级有 40 人参赛，四年级的参赛人数比三年级 多 15 人，五年级的参赛人数是三、四年级参赛总人数的 2 倍。五年级 有多少人参赛？ （40+15+40）2 6.光明小学学生参加课外活动，乐器组 57 人，美术组比乐器组多 19 人， 合唱组是美术组人数的 2 倍。小记者组 38 人。合唱组的人数是小记者 组的多少倍？ （57+19）238 7. 光明小学学生参加课外活动，乐器组 57 人，美术组比乐器组多 19 人，摄影组分成两个小组，每小组 30 人。 （57+1

18、9） 302 表 1 三步四则混合运算解决问题专题解题出错自悟原因分析统计表 解题 出错困惑 完全能分 析数量关 系，计算 过程准确。 完全能分 析数量关 系，计算 过程出错。 大部分题 目能分析 分析数量 关系，计 算过程出 错。 部分题目 能分析分 析数量关 系，计算 过程出错。 个别题目 不能分析 分析数量 关系，无 从下手。 困惑人数 解决问题： 单价、数量、总价的关系 买40本笔记本要花多少钱？ 5 40 = 200（元） 买30支钢笔需要花多少钱？ 830=240（元） 每个文具盒的价格 买的个数 = 总钱数 29 10 = 290 （元） 每本笔记本的价格 买的本数 = 总钱数

19、5 40 = 200 （元） 每支钢笔的价格 买的支数 = 总钱数 8 30 = 240 （元） 每种饮料各买3瓶，分别需要多少元钱？ （1）一个文具盒29元， 290元可以买几个文具盒？ （2）290元可以买10个文具盒， 每个文具盒多少元？ 变 式 练 习 你有什么新的发现？ 总钱数 每个文具盒的价格 = 买的个数 290 29 = 10（个） 总钱数 买的个数 = 每个文具盒的价格 290 10 = 29（元） 分层练习 【第一层】： 买了12本故事书，共用去48元，每本故事书多少元？ 【第二层】： 买了6本故事书， ，每本故事书多少元 ？ 【第三层】： 每本故事书4元，填写下表，思考：你发现了什么？ 本数 （本） 2 3 4 5 总总价 （元）