1、商不变的性质商不变的性质教材分析教材分析 商不变的性质是在学生学会除法计算的基础上进行学习的。本 课内容是通过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的性质。 它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变性质，也为今后运用 多种规律更简便地运算打下基础。同时，商不变性质在实际应用中 较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题。 商不变的性质 猴子分桃猴子分桃猴子分桃猴子分桃 一、创设情境，引入课题 学习目标：学习目标： 1、我能发现商的变化规律。 2、我能运用商的变化规律进行除法计算。 3、我会用商的变化规律解决问题。 二、自主学习，探究新规 活动一 1、填写课本72页相关链接统计表。 3
2、、从左往右观察，被除数和除数怎么变？商才不变。 2、通过填表我发现，( )和( )都有变 化，但是( )却没有变化。 先自己独立思考，然后小组讨论.（5分钟） 我发现：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 66666 二、自主学习，探究新规 66666 活动二、 从右往左观察，被除数和除数怎么变？商才不 变。 我发现： 被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 时间（3分钟） 小组讨论 填一填： 根据2054来填数 （ 20 6 ）（ 5 ）4 （ 20 ）（ 5 5 ）4 （ 20 ）（ 58 ）4 685 被除数、除数同时乘或除以0会怎样？ 被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不
3、变。 小组讨论 同时相同 0除外 三、巩固练习，应用规律 1、练一练 从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商： 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400= 2、已知48124，判断下列各式是否正确。如果不对， 怎样改一下就对了。 （485）（125） 4 （ ） （483）（124） 4 （ ） （486）（126） 4 （ ） （484）（124） 4 （ ） 四、课堂小结，回归目标 同学们一起来谈谈这节课的收获吧！ 发现规律 猜想验 证规律 得出结论 应用规律 五、达标检测，当堂反馈 1、下列说法对不对？
4、（1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变（ ） （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变（ ） （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变（ ） 2、抢答。 在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以 5，商（ ）。 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变 ，除数（ ）。 在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变 ，被除数（ ）。 3、根据给出的例子，你能很快写出下面算式的结果吗？ 如：20025（2004）（254）=800100=8 40025= 60025= 70025= 谢谢大家！ 商不变的性质商不变的性质教学设计教学设计 教材分析教材
5、分析 商不变的性质是在学生学会除法计算的基础上进行学习的。本课内容是通 过学生在探索与发现的过程中学习并巩固商不变的性质。它的学习，不仅 为学生清晰准确地理解商不变性质，也为今后运用多种规律更简便地运算 打下基础。同时，商不变性质在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知 识技能来解决一些实际问题。 学情分析学情分析 学生知识储备较好，积的变化规律和运算律的学习掌握情况好；学生学习 数学兴趣浓厚，课堂积极性高参与性强，小组合作学习氛围浓厚。 教学突破教学突破 为了突出重点，突破难点，我充分利用好例题中提供的表格材料，让学生 自由计算、思考，猜测其中的规律，然后在小组中进行充分的讨论、总结， 接着让
6、学生举例验证其中的规律。学生通过计算、观察、比较、主动探讨 总结出：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外）商不变。最 后通过有层次性、开放性、灵活性练习，巩固掌握商的变化规律，拓展学 生的思维空间，使不同学生得到不同发展。 教学目标教学目标 1引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实 际问题。 2经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特 殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。 3学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的 快乐。 教学重难点教学重难点 重点：引导学生发现、概括商不变性质。 难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商
7、不变性质。 教学方法：教学方法：观察法、讨论法、操作法、小组合作交流法等。 探究新知探究新知 （一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动 学生们学习的积极性。 听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟 空要给一群小猴子分桃子。孙悟空对小猴说：“我给你们 8 个桃，平均分 给 4 只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道： “不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们 80 个桃，平均 分给 40 只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给 点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们 800 个桃，平均 分给 4
8、00 只小猴，这下总该满意了吧！”猴王笑了，小猴子也笑了。 师：同学们，猴王和小猴都笑了，谁得笑是聪明的笑？为什么？ 生：我觉得猴王的笑是聪明的一笑，因为无论怎么分，小猴都分得 2 个桃子。 师：那就是猴王把小猴子给- 生：骗了 师：同学们你们看，在除法算式里 2 就是商 ，商为什么没有变呢？我 们这节课好好地研究一下。 （2） 、自主学习，探究新规 1师：竟然有这么巧的事：正当孙悟空给小猴们分桃子的时候猪八戒也 来凑热闹了，他也想吃桃子，孙悟空跟他说，你先填写下表，再回答问 题。如果我对你的表现满意我就给你桃子吃。 活动一、活动一、 （1） 、填写课本 72 页相关链接统计表。 （2） 、通
9、过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却 没有变化。 （3） 、从左往右观察，被除数和除数怎么变？商才不变。 _ _ 我总结商的变化规律: _ 2学生在小组内自主交流，探索规律 （学生各抒己见） 教师提示：有没有同学发现被除数和除数都是怎么变的？例如：从第一栏 到第二栏，被除数怎么变了，除数怎么变了？商怎么样？ 让学生任选两栏探究“被除数和除数是怎么变的”。先自己研究，然后 把研究的结果在小组内回报交流。最后集体回报交流。 （2）汇报过程设计如下： 师：同学，你观察了哪两栏？发现了什么？ 生：我发现，从第栏到第栏，被除数乘，除数乘，商不变。 多指几名学生说 （3）汇报结果：教师根据学
10、生汇报拿出相应的栏数放在一起比较，然后 师生共同小结出：从左往右观察，被除数和除数同时乘相同的数,商不变。 师并板书在黑板上。 师：刚上才大家都是按从左往右的顺序观察的，现在我们反过来，从右往 左观察一下，看看又有怎么的变化？ 活动二活动二 （1)从右往左观察，被除数和除数怎么变？商才不变。 _ _ （2）我总结商的变化规律: _ 生：我发现，从第栏到第栏，被除数（除以） ，除数也（除以） ， 商不变。 师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时除以 相同的数，商不变。并板书在黑板上。 活动三、验证并得到规律。 1师出示验证表，给学生举例后让学生先自己验证，然后在小组间交 流一下
11、。 被除数 除数 商 2学生汇报展示自己的验证过程。 3师：“看起来我们发现的规律适合其他算式，你们真了不起。” 4师：“我们一起来读一读，再找个别同学读一读。读起来怎样，还 想怎么表达？” （学生会把两句话合成一句话） 师：“这样读起来简捷，又能说明问题，真好。” 5师：“我们通过猜想，验证得到了这条规律，有没有问题呀？” 如果学生说不出来，师可引导：“同学们没有问题，老师这里有个问 题，这个相同的数可以是任何数吗？”（0 不能做除数）完善规律，添上 “0 除外” 6、师：“同学们你们通过发现，猜想、验证、总结出了数学上一条很 重要的规律，那就是商不变的性质。 三、巩固练习，应用规律三、巩固
12、练习，应用规律 1师：我们已经学习了商不变的性质，下面我们一起来运用它来解决 实际问题。” 2、已知 48124，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就 对了。 （485）（125） 4 （ ） （483）（124） 4 （ ） （486）（126） 4 （ ） （484）（124） 4 （ ） 四、课堂小结四、课堂小结 同学们，我们一起来谈谈这节课的收获吧！ 五、达标检测，当堂反馈五、达标检测，当堂反馈 1、下列说法对不对？ （1）被除数 24 扩大 2 倍，除数 4 缩小 2 倍，商不变（ ） （2）被除数 24 扩大 100 倍，除数 4 扩大 100 倍，商不变（ ） （3）被除数 24 增加 10，除数 4 增加 10，商不变（ ） 2 2、抢答。、抢答。 在一道除法算式里，如果被除数除以 5，除数也除以 5，商（ ） 。 在一道除法算式里，如果被除数乘 10，要使商不变,除数（ ） 。 在一道除法算式里，如果除数除以 100，要使商不变，被除数（ ） 。 3、根据给出的例子，你能很快写出下面算式的结果吗？ 如：20025（2004）（254）=800100=8 40025= 60025= 70025=
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