智慧广场-植树问题-教案、教学设计-省级公开课-青岛版四年级上册数学(配套课件编号：5063e).doc

1、1 数学研讨课教学设计数学研讨课教学设计 植树问题 学习内容：学习内容：青岛版四年级上册第 106 页的“智慧广场” 。 教材分析：教材分析： 本内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让 学生从中发现一些规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。例 1 是探讨关于 一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，主要是让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的 过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔 数之间的关系，为后面学习“两端都不种”和“封闭图形的植树”等不同情形的植树问题打基础， 并启发学生透过现象发现规

2、律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实 际问题中的应用。 学情分析：学情分析： 就本套教材的知识体系来说，学生是初次接触“植树问题” ，但在实际生活中，学生都经历 过植树活动、上下楼梯等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活中的问题与数学模型联系 起来。学生只是基于通过画图，解决简单的植树问题，但是未能构建出植树问题模型，没有完整 的思维策略，未能较好分析棵数与间隔数的关系，对于复杂的植树问题，更无从下手。 学习目标：学习目标： 1.学生通过探索、 讨论、 交流， 发现植树问题中棵数与间隔数的关系， 并运用 “植 树问题” 的模型思想解决生活中相关的问题， 培养学生的应

3、用意识和解决问题的能力。 2.让学生经历 “问题情景建立模型拓展应用” 的数学活动过程， 感悟 “数 形结合” 、 “化繁为简” 、 “一一对应” 、 “数学模型”等数学思想。 3.让学生在探索、交流中享受数学的乐趣，体验数学与生活的密切联系。 学习重点：学习重点：发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系。 学习难点：学习难点：运用“植树问题”的模型思想解决相关的实际问题。 学习准备：学习准备：微课视频、课前小研究、课件、平板电脑 学生课前小研究： 一、自学课本第 106107 页。 二、观看微课视频植树问题 。 三、设计植树方案： 2 教学过程：教学过程： 一、一、走近走近情境，情境，感知间隔

4、感知间隔 1.播放校运会视频，借助活动照片，理解“间隔” 。 2.学生寻找身边的间隔。 设计意图：从生活中挖掘素材，以学生感兴趣的校运会引入新课，一是让学设计意图：从生活中挖掘素材，以学生感兴趣的校运会引入新课，一是让学 生直观理解生直观理解“间隔间隔” ，初步感知模型初步感知模型；二是激发学生的学习热情二是激发学生的学习热情，并感受数学来源于并感受数学来源于 生活生活。 二、二、自主探究，建立模型自主探究，建立模型 1.出示问题，引出课前小研究。 学校要在全长 100m 的校道一边植树，每隔 5m 栽一棵。一共要栽多少棵树？ 老师：课前，同学们认真自学，观看微视频，发现 100 米的数据太大

5、，不方便研 究，我们用 20 米进行研究。 设计意图：借助信息化技术，让学生课前观看微课自学植树问题，拓宽课堂设计意图：借助信息化技术，让学生课前观看微课自学植树问题，拓宽课堂 的宽度，培养学生的自主探究能力，渗透的宽度，培养学生的自主探究能力，渗透“化繁为简化繁为简”的数学思想的数学思想。 2.小组交流课前设计的植树方案。 3.展示植树方案，全班交流。 （1）两端都栽。 指名到讲台上摆图，介绍设计方案。 205=4 4+1=5 棵数 = 间隔数 + 1 3 提问：4 表示什么意思？为什么用除法计算？ 分组研究： 小组讨论、汇报：为什么棵数等于间隔数加 1？ （2）只栽一端、两端不栽。 指名到

6、黑板上摆图，介绍设计方案。 师相机提问：为什么棵数等于间隔数？ 为什么棵数等于间隔数减 1？ （3）小结：比较棵数与间隔数之间的三种关系。 设计意图：在重点研究设计意图：在重点研究“两端都栽两端都栽”的基础上，轻松获取的基础上，轻松获取“只栽一端只栽一端”和和“两两 端不栽端不栽”所蕴含的规律，深刻体会三种情况的内在联系与区别。让学生在经历知识所蕴含的规律，深刻体会三种情况的内在联系与区别。让学生在经历知识 的形成过程中，逐步建构数学模型，感悟的形成过程中，逐步建构数学模型，感悟“数形结合数形结合” 、 “对应对应”等数学思想等数学思想。 4.反馈练习： 学校要在全长 100m 的校道一边植树

7、，每隔 5m 栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多 少棵树？ 5.寻找生活中的“植树问题” 。 （1）回顾课前校运会活动照片，寻找相关的“植树问题” 。 （2）学生举生活中的相关实例。 全长间隔长度间隔数棵数 20 米10 米 20 米4 米 30 米5 米 30 米10 米 4 三、平板助力，应用模型三、平板助力，应用模型 1.基础检测： （1） 学校跑道的一边栽了 15 棵树， 每两棵树中间种一个小花圃， 一共种了 （） 小花圃？ A.15 个B.14 个C.16 个 （2）一根木头平均锯成 5 段，需要锯（） 。 A.5 次B.3 次C.4 次 （3）2017 年第十三届保护母亲河，韩江徒步

8、活动，全程 18km，平均每 3km 设置 一个补给点（起点不设，终点设）全程一共有（）个补给点。 A.6B.7C.5 （4）在一条全长 1000 米的街道两旁安装路灯（两端也要安装） ，每隔 50 米安一 盏。一共要安装（）路灯。 A.20 盏B.21 盏C.40 盏D.42 盏 2.提升练习： 504 班参加学校运动会开幕式，一路纵队站 15 人，前后每两个同学之间的距离 是 0.5 米，504 班的队伍长多少米？ 设计意图：借助生活中丰富的设计意图：借助生活中丰富的“植树问题植树问题” ，设计，设计“阶梯式练习阶梯式练习” ，让学生进，让学生进 一步理解一步理解“植树问题植树问题”的本质，并运用所学的解题策略解决相关的实际问题的本质，并运用所学的解题策略解决相关的实际问题。 四、总结方法，延伸模型四、总结方法，延伸模型 1.师：这节课我们是怎样研究“植树问题”的？说说你的收获。 2.师总结：同学们继续到生活中寻找相关的“植树问题”并研究，在圆形花坛边 种树，是属于哪种植树方案？ 设计意图：引领学生到生活中发现更多的植树问题，并利用植树问题的解题设计意图：引领学生到生活中发现更多的植树问题，并利用植树问题的解题 策略解决实际问题，使所学知识得到延伸和应用策略解决实际问题，使所学知识得到延伸和应用。 板书设计：板书设计： 植树问题 棵数 =间隔数 1 棵数 =间隔数 5