智慧广场-植树问题-教案、教学设计-部级公开课-青岛版四年级上册数学(配套课件编号：50124).doc

1、小学数学小学数学四年级上四年级上册植树问题教学设计册植树问题教学设计 教学内容教学内容：四年级上册（青岛版）第 106 页。 教学目标教学目标： 1.通过探究发现一条线段上两端要栽、两端不栽和只栽一端的植 树问题棵中棵数与间隔数之间的关系， 经历将数学问题抽象成数学模 型的过程。 2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的 应用意识和解决问题的实际能力。 3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实 际问题中感受数学的价值。 教学重点、难点：教学重点、难点： 教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系， 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教

2、学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教具学具准备教具学具准备：多媒体课件、磁铁、作业纸等 教学过程：教学过程： 一、一、创设情境，生成问题创设情境，生成问题 1.同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给大家带来了一个谜 语，你们想不想来看一看呢？ 2.谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画， 天天干活不说话。 （打一人体的组成部分） 提问：它是什么？（手）它就是我们每天都要用到的手，手可 是任何东西都不能替代的身体组成部分，又能写又能算还会画，而且 在我们的手上还蕴藏着许许多多的数学秘密，你们知道吗？ 3.让我们用数学的眼光仔细看看我们的手，你能获取什么样的数 学信息

3、？（我看到了数字 5）你还看到或者想到了什么？同学们看到 的数字 5、4、3、2、1 表示的是什么呢？（手指的个数）除了能看到 手指的个数，你还能看到什么呢？（手指之间的间隔数-引导学生） 师： 还能看到手指之间一个个间隔， 对不对？请同学们仔细观察， 5 个手指之间有几个间隔呢？（集体回答：4 个）那 4 个手指之间有 几个间隔呢？（3 个） 4.提问：同学们，你发现了什么规律？（学生自由回答：手指数 比间隔数多 1；间隔数比手指数少 1）你能用一个式子来表示手指数 与间隔数之间的关系吗？（板书：手指数=间隔数+1；间隔数=手指 数-1） 5.师：我们每个人都有两件宝，一个是我们的双手，一个

4、是我们 的大脑，我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘，看来数学真 是无处不在、无时不有啊！ 6.谈话：今天就让我们一起来研究与手指数、间隔数有类似规律 的问题-植树问题。 （板书课题） 7.知道植树节是哪一天吗？（3 月 12 日）植树有什么好处呢？ （学生举例）还有同学想说，看来植树对于我们的生活来说的确是非 常重要的，而且植树中还蕴藏着很多的数学知识。这节课老师希望同 学们能用自己灵巧的双手、智慧的大脑一起来研究植树中的数学问 题。 （出示图片 1） （齐读课题：植树问题） 二、探究新知，解决问题二、探究新知，解决问题 1.提问：同学们有没有留意过，公路边上的树是怎样种的啊？两 棵之间

5、隔了一点距离，能不能用一个更加贴切的词语呢？（间隔）两 棵树之间的间隔也可以叫“段数” 。了解了植树的一些基本常识以后， 让我们一起走进我们美丽的校园。 （图片 2 出示例题） 2.出示例题：在学校的操场边，有一条 100 米长的小路，计划在 小路的一边栽树， 一共需要多少棵树苗？ （后出示： 每隔 4 米栽一棵） 如果请你们来栽树，你们还需要知道什么条件？（每两棵树苗之间相 隔几米？）每隔 4 米栽一棵是什么意思啊？（学生解释）师：那比如 说：第一棵到第二棵是（4 米）第二棵到第三棵也是（4 米）。 3.知道了植树要求，我们现在开始植树。100 米有点长，可不可 以化繁为简，先在 20 米路

6、上来研究如何栽树吧，用这条线段表示 20 米长的小路，要在 20 米长的小路上栽树，每隔 4 米在一棵，算一算， 一共需要多少棵树苗？（列式：204=5（棵） ） 4.提问：是不是 5 棵呢?我们来分组摆一摆，也可以画线段图的 方法来表示你们的想法。同桌合作。(学生分组研究方法） 5.师：同学们，有答案了吗？几棵？有不同答案吗？（有栽 6 棵的、有栽 5 棵的、还有在 4 棵的）怎么会有这么多结果呢？谁能把 自己的想法借助学具给大家演示一下呢？ 我们就从最多的棵数开始好吗？ （1）先请栽 6 棵的同学来说说你们的想法。首先给边上栽一棵， 然后每隔 4 米栽一棵。 （师手指线段， 师生共同数段数

7、） 1 段、 2 段、 每段 4 米，4 米5 段=20（米） ，总长刚好是 20 米，符合要求，将结 合演示的非常清楚，非常棒！ （2）栽 5 棵的同学，也来给大家说说你们的想法吧！ （学生用学 具展示）师提问： （师手指一端，为什么这儿不栽呢？）在现实生活 中假如这儿有一座房子， 还能在这里栽树吗？在实际生活中会遇到这 样的现象吗？你们两也是这样想的吗？假如障碍物或者房子在路的 这一端我们该怎么办？（把有树的一端换到另一端） 师：原来栽 5 棵树的同学是这样想的啊！请回吧！ （3） 栽 4 棵树的同学也来说说你们的想法， 你的做法是？ （画图） 画线段图可是一种解决问题的好办法（学生介绍方

8、法）根据栽 5 棵的 经验，你有什么想法？为了大家继续研究，老师这儿也有一条线段， 它表示的也是总长为 20 米的小路。老师把这位同学的想法在黑板上 画图表示出来。 （真是一个好办法）请回。 6.小结方法：同样是 20 米的小路， （手指黑板）都是每隔 4 米栽 一棵树，为什么栽的棵树却不一样呢？（学生口述自己的想法）在什 么样的情况下 20 米栽 6 棵是最多的？（两端都没有障碍物） （1）像这样两端都栽树的我们给它起个名字叫“两端都栽” （师 板书）像这样两端都栽的棵树和间隔数之间有怎样的关系呢？（棵树 =间隔数+1）列式：204+1=6（棵） （2） （手指第二种）这种呢？同学们给它也起

9、个名字吧！ （两端不 栽） （老师板书：棵树=间隔数-1）列式：204-1=4（棵） （3） （手指第三种）这种呢？集体说： （只载一端）板书：棵树= 间隔数 。列式：204=5（棵） 7.小结： 看来植树的棵树和间隔数 （段数） 之间有着密切的关系。 （棵树=段数，师板书） （学生齐读三条规律） 提问：还是在 20 米的小路上，每隔 2 米栽一棵，只栽一端，一 共可以栽多少棵？（10 棵） 8.现在请同学们再一次回到我们的学校。 在学校 100 米的小路上 来植树，有几种情况？（三种）请你们选择其中一种在练习本上算一 算，只写一种，开始。 （学生独立完成） 学生分别展示三种情况，并说出想法。

10、 9.如果学校要在小路的两旁栽树，而且是两端都要栽，我们要准 备多少棵树苗？一起说： （52 棵） 10.同学们今天表现得很完美，做到了学以致用，其实啊！植树 问题就在我们身边， （看手）看出植树问题了吗？什么相当于树？什 么相当于两棵树之间的距离？ （指缝） 。 这属于植树问题中的哪一种？ （两端都栽） 。你能创造性的做出只栽一端的情况吗？两端都不栽 呢？大家的创造力可真强！ 11.想一想，在生活中你还见过与植树问题类似的例子吗？（学 生列举：挂灯笼、栽花、缝纽扣、列队、摆花盆等等） 三、三、巩固应用，内化提高巩固应用，内化提高 师：接下来老师想检验一下同学们学习知识的灵活程度，你们愿 意接

11、受挑战吗？ 1.一列总长 120 厘米的多米诺骨牌， 相邻两个骨牌之间的距离是 3 厘米,从头到尾一共有多少个骨牌？（ ）（两端都栽）（两端都栽） 1203=40（个）40-1=39（个） 1203=40（个） 1203=40（个）40+1=41（个） 2.一条彩绳总长 180 厘米，每隔 20 厘米穿一只千纸鹤。总共有 多少只千纸鹤？（）（只栽一端）（只栽一端） 18020=9（只） 18020=9（只） 9+1=10（只） 18020=9（只） 9-1=8（只） 3.大象馆和猩猩馆相距 60 米。要在两馆间的小路两旁栽树，相 邻两棵树之间的距离是 3 米，一共要栽( 38)棵树。 603=

12、20（棵）20 - 1=19（棵）192=38（棵） 4.光明小学门前有 14 根防撞柱， 相邻两根柱子的距离约是 2 米， 第一根和最后一根相距有多远？（两端都栽）（两端都栽） 两端都栽：段数=棵树-1（14-1）2=26（米） 5.一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共需要多少分钟？（5-1）8=32（分钟） 6.花廊一边共有 10 根石柱，每相邻两个石柱的距离是 3 米，这 个花廊总长是多少？（10-1）3=27（分钟） 四、四、总结回顾，拓展延伸总结回顾，拓展延伸 同学们！咱们一起来回顾这节课，我们先从在 100 米的小路上 栽树引出了植树问题，又在 20 米的小路上栽树进行了研究，你都有 什么收获和感想要和大家分享吗？（学生谈收获和感想） 师：说的好不好？看来你的收获可真不少，同学们，其实啊！生 活中的植树问题还有很多很多，今后我们将继续学习！ 板书设计：板书设计： 植树问题植树问题 204=5（棵）手指数=间隔数+1间隔数=手指数-1 棵树=间隔数+1204+1=6（棵） 棵树=间隔数- 1204-1=4（棵） 棵树=间隔数204=5（棵）