1、青岛版四年级数学上册 两点间的距离及点到直线的距离 课标分析课标分析 数学课程标准指出：要让学生经历知识发生发展的全过程， 努力为学生创设一个轻松愉快的学习环境。现代信息技术对于“提供 学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的 精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”起着重要的作用。本课 借助于多媒体和学生的动手操作，让其经历体验的过程，将抽象的数 学知识形象化，引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学 意识和数学能力。 本节课的教学活动体现了新课程标准的基本理念：在教学中，教 师注重激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励 学生的创造性思维，使学生掌握
2、恰当的数学学习方法。通过引导学生 独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识 与技能。本节课师生积极参与、交往互动、共同发展。 教材分析教材分析 点到直线的距离是一个重要的数学概念， 一方面因为它在实际生 活中有着广泛的应用，另一方面它是学生以后学习三角形、平行四边 形、梯形等平面图形的重要基础。教学时，可以先介绍各条线段是怎 样画出来的，让学生找到哪一条是与已知直线垂直的；然后可以让学 生估计哪条线段最短，再量一量加以验证；最后揭示点到直线的距离 这一概念。 学情分析学情分析 本节课知识是在学生已经认识了平行、 相交和垂直等概念的基础 上教学的。教材在学生认识平面上两条直线
3、的平行和垂直关系之后， 安排过直线外的一点画出已知直线的垂线和平行线等内容。 教材都是 先安排学生自己想办法画，在看图自己尝试用工具规范地画，既是操 作方法的教学和技能的培养，也是概念的具体应用，能加深学生对概 念的认识。 青岛版四年级数学上册 两点间的距离及点到直线的距离教学设计 学习目标： 1.通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。 2、体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。 3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 教学重点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的 距离。 教学难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的
4、 距离。 教学准备：三角板、直尺。 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 1.师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？ 学生讨论、猜想、分析。 生：学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。 （1）绕路不行？ （2）火车上山不行吗？ 2.师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？ 学生讨论、分析，得出： （1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。 （2）让火车爬大山目前还不现实。 3.出示课件：火车经过隧道的信息图。 引导学生提出问题：为什么要修隧道呢？ 今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知 识。 二、两点间的距离。 1.师：我们先确定两个点 A
5、、B 代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两 点的连线，看能发现什么？ 学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。 A AB B 2.师:通过交流你能得出什么结论? 学生通过操作感知， “两点之间线段最短” ，认识两点间的距离。 师总结：两点之间，线段最短。 3.师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？ 联系实际举例说明，并画出两点间的线段。 三、点到直线的距离。 1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从 而知道了我们为什么要架桥、修隧道。小青看到同学们这么聪明，也想让大家帮 忙解决一个走路的问题。 出示图：小青家门前有条大路，它要到路上去，走哪条
6、小道最近呢？ 谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？ 2.谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？ 学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段” ， 采用测量的方法去比 较所有线段的长短，然后为小青选择一条合适的。 学生小组内画图测量，教师巡视。 3.通过测量，你发现了什么？ 学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的 所有线段中，垂线段最短。 ”所以决定为小青选择那条垂直的线段。 师出示课件演示验证。 4.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是 点到直线的距离。 学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。 师：我们都发现了“从
7、直线外一点到这条直线所画的 所有线段中，垂线段最短。 ” 5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是 指这个点到这条直线的垂直线段的长度。 板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做点到直线的距离。 师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？ 知识链接：一直蜗牛要想爬到点 A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你 的理由。 6.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？ 说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。 学生举例说明。 四、巩固练习 1、自主练习第1题，生先讨论，再汇报交流，体会两点之间的距离在实际生 活中的应用。 2、自主练习第2题，是联系实际的题目。 师先引导学生观察，再作比较，感知两点之间线段最短。 3、自主练习第3题，此题可让学生参与游戏，体验游戏中的不公平，加深点 到直线的垂线段距离最短。 4、自主练习第 7 题，先让学生观察情境图，独立思考。先引导学生用数学 的眼光看待践踏草坪的原因，同时要对学生进行绿色环保教育爱护花草。 五、课堂总结。 请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方 吗？ 板书设计： 两点间的距离及点到直线间的距离 1.两点之间线段最短 2.垂直线段最短
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